长方体和正方体练习题

1、（1）做这个长方体框架要铁丝多少厘米？求长方体的（）。（2）做这个长方体需要纸皮多少平方厘米？求长方体的（）。（3）这个长方体能装多少立方厘米的东西？求长方体的（）。该正方体的12条棱都（），所以，棱长总和=×=（厘米）所以，棱长总和=（写文字）该正方体的6个面都（），都是（）形，一个面的面积=×=（平方厘米）6个面的面积=×=（平方厘米）所以，表面积=（写文字）木块个数：每排（）个，有（）排，有（）层，所以木块个数=××=（个），它的体积=××=（立方厘米）。照上面的方法摆了3层，拼成一个长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米的长方体。木块个数：每排（）个，有（）排，有（）层，所以木块个数=××=（个），它的体积=××=（立方厘米）。木块个数：每排（）个，有（）排，有（）层，所以木块个数=××=（个），它的体积=××=（立方厘米）。长方体和正方体底面的面积叫做（）长方体的底面积=，正方体的底面积=，长方体和正方体的体积也可以这样计算：长方体（或正方体）的体积=用字母表示为：长方体和正方体练习题（一）8厘米5厘米6厘米（4）该长方体的长是（）厘米，有（）条是相同的，宽是（）厘米，有（）条是相同的，高是（）厘米，有（）条是相同的，所以，棱长总和=（写文字）（5）该长方体的上面是（）形，面积=×=（平方厘米），下面是（）形，面积=×=（平方厘米），前面是（）形，面积=×=（平方厘米），后面是（）形，面积=×=（平方厘米），左面是（）形，面积=×=（平方厘米），右面是（）形，面积=×=（平方厘米），所以，表面积=（写文字）2、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点；所有的面都（），所有的棱都（）。5厘米5厘米5厘米3、用棱长1厘米的正方体拼成如下的长方体：4、用棱长1厘米的正方体拼成如下的正方体：5、体积统一公式的推导：由上可知，长方体的体积正好等于长、宽、高的（），所以长方体的体积计算公式是：由上可知，正方体的体积计算公式是：底面底面长方体和正方体练习题（二）一、填空．1．长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形．2．长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）．3．长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组．4．正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）．5．一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）．6．一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米．7．一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米．8．把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米．9．长方体或正方体的表面积是指长方体或正方体的（）．10．长方体的上面和（）、左面和（）、前面和（）都是相对的面，相对的面的面积（）．11．正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形．12．一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（）平方分米．13．一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（）平方厘米．14．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍．15．把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方厘米．16．用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米．二、判断题．1．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米．()2．一个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是5厘米，它的表面积是262平方厘米．（）3．有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体．（）4．两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和．（）5．正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍．（）6．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．（）7．长方体的6个面不可能有正方形．（）8．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．（）9．正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（）10．长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（）11．一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（）三、选择题．1．下列物体中，形状不是长方体的是（）①火柴盒②红砖③茶杯④木箱2．长方体的12条棱中，高有（）条．①4②6③8④123．下列三个图形中，能拼成正方体的是（）①②③4．把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米．①18②9③36④以上答案都不对5．一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是（）①3②9③6④46．大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（）倍．①2②4③12④67．用两个长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（）平方厘米．①44②40③32④308．棱长是a的两个立方体拼成长方体，长方体的表面积比正方体的表面积和减少（）．①a2②2③2a④以上答案都不对四．求下面各长方体或正方体的表面积：1．长6米，宽3米，高2米．2．长8分米，宽4.5分米，高2分米．3．长和宽都是6厘米，高3.4厘米．4．棱长2厘米的正方体．五、解决问题1.一个长9分米、宽6分米、厚3分米的木块，把它截成棱长3厘米的正方体木块，可以截成多少块？2.有一个鱼缸从里面量长5分米、深2分米。已知1立方米的水重1吨，这个鱼缸能装水多少克？3.一个包装货物的箱子，长0.9米，宽和高都是7分米，它的体积有多大？做100个这样的箱子至少需要多少平方米木板？4.有一块长方形铁皮，长3米、宽1.2米，要做棱长2分米的正方体铁盒，最多能做多少个？5有两块钢材，第一块钢材是个长方体，长6分米，宽5分米，高3米；第二块钢材的体积比第一块小30立方分米，第二块钢材的体积有多大？长方体和正方体练习题（三）一．填空题。1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。二．实践与应用1．一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的面积和体积各是多少？2．在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？3．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？4．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？5．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？6．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？7．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？8．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？长方体和正方体的练习题（四）一、填空：1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。二、判断：1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（）2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）3、a3表示a×3。（）4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（）5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（）三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。四、解决问题：1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？思考题：1、把12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？有几个不同的答案？2、把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）