机械波的多解问题-

试卷第1页，总3页专题机械波的多解问题一．造成多解的原因以及处理方法1原因：波的传播方向不确定。解决方法：分两种情况分别讨论2.原因：时间与周期的关系不确定造成多解。解决方法：找出时间与周期的对应关系。常见题型：波形变化题3.原因：一列波上不同的两个振动质点之间的距离与波长的关系不确定造成多解解决方法：画某一时刻（如t=0时刻）的波形图，找出两质点可能的位置，确定距离与波长的对应关系。常见题型：题目中会给出两个质点的振动情况二．确定时间与周期或者距离与波长的关系时，有两个思路：其一是根据质点振动确定关系；其二是根据波的平移确定关系。注意：灵活运用对应关系：振动一个周期的时间，波传播一个波长的距离。振动半个周期的时间，波传播半个波长的距离。振动1/4个周期的时间，波传播1/4个波长的距离。振动几分之几个周期的时间，波传播几分之几个波长的距离。三．例题：1．如图所示，一列简谐波在x轴上传播，实线和虚线分别表示前后间隔1s的两个时刻的波形图，则这列简谐波的波速可能是A.0.60m/sB.0.75m/sC.1.05m/sD.1.15m/s2．如图所示，实线是一列简谐横波某时刻的波形，虚线是经过0.5s后的波形．已知波的周期为T，而且0.25s＜T＜0.5s，下列说法中正确的是A.当波向x轴的正方向传播时，该波的波速为7m/sB.当波向x轴的正方向传播时，在这0.5s内，x=1.5m处的质点通过的路程为50cmC.当波向x轴负方向传播时，x=1.5m的质点M比x=1.75m的质点N在0.5s内通过的路程少D.当t＝0.1s时.x＝1.5m处的质点的位移一定是03．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则正确的是()A.质点P的运动方向沿y轴正方向B.波的周期可能为0.27sC.波的频率可能为8.75HzD.波的传播速度可能为150m/s试卷第2页，总3页4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=12m处的质点的振动图线如图1所示，在x=18m处的质点的振动图线如图2所示。下列说法正确的是A.该波的周期为12sB.x=12m处的质点在平衡位置向上振动时，x=18m处的质点在波峰C.在0~4s内x=12m处和x=18m处的质点通过的路程均为6cmD.该波的波长可能为8mE.该波的传播速度可能为2m/s5．一列简谐横波沿z轴正方向传播，在t秒与(t+0．2)秒两个时刻，x轴上(-3m，3m)区间的波形完全相同，如图所示为￡秒时刻的波形图．并且图中M、N两质点在t秒时位移均为2.5cm，下列说法正确的是A.(t+0.1)秒时刻，x=-2m处的质点位移大小一定是5cmB.质点M随波一起沿z轴正方向传播C.从t秒时刻起，x=2m处的质点比x=2.5m的质点先回到平衡位置D.从t秒时刻起，在质点M第一次到达平衡位置时，质点N恰好到达波峰E.从t秒时刻起经过0．15s，x=lm处的P点通过的路程可能为45cm6．在简谐横波的传播直线上有两个介质质点A、B,它们相距60cm，当A质点在平衡位置处向上振动时,B质点处于波谷位置，若波速的大小为24m/s，则波的频率可能是（）A.30HzB.410HzC.400HzD.490Hz7．简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距为16m的两个质点，波先传到P点，从波传到Q点开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示。下列说法正确的是。A.质点P开始振动的方向沿y轴正方向B.该波从P传到Q的时间可能为10sC.该波的波长可能为16mD.该波的传播速度可能为1m/sE.在一个周期内，P、Q两点振动方向相同的时间为1s8．一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是试卷第3页，总3页A.B.C.D.9．一列简谐波沿直线传播，该直线上的A、B两点相距3.5m，图中两条曲线分别表示平衡位置在A、B两点处质点的震动曲线。从图示可知，下列说法正确的是。A.此列波的频率一定是0.5HzB.此列波的波长可能是2mC.此列波的传播速度可能是7m/sD.A点一定比B点距波源近E.若该波由A传播到B，可能历时0.5S四．巩固练习10．如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在0t时刻的波形，虚线是该波在0.20st时刻的波形，则此列波的周期可能为（）A.0.16sB.0.20sB.0.32sD.0.40s11．一列横波沿x轴传播，在0x与1cmx处的两质点的振动图线分别如图中实线与虚线所示．由此可以得出（）A.波一定沿X轴正方向传播B.波的周期可能是2sC.波的传播速度可能是12cm/s．D.波的传播速度可能是02cm/s．12．有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz.振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其平衡位置右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向不可能的是()A.4.8m/s，向右传播B.8m/s，向左传播C.24m/s，向右传播D.24m/s，向左传播13．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图．则下列说法正确的是____________A.这列波的周期可能是1.2sB.这列波的波长为12mC.这列波可能向左传播4mD.这列波的波速可能是40m/sE.t=0时刻x=4m的质点沿x轴正方向运动答案第1页，总6页14．如图所示，实线为简谐波在t时刻的图线，虚线为波在0.01st时刻的图线．（1）若波向左传播，求它可能传播的距离．（2）若波向右传播，求它的最大周期．（3）若波速为500m/s，指出简谐波的传播方向．15．一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上1x=0和2x=1m两处质点的振动图象分别如图(甲)、(乙)所示，求此波的传播速度。（甲）（乙）16．如图中实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形图，虚线是这列波在t2=0.5时刻的波形图。(1)若tl=0时刻，x=2m处的质点向y轴正方向振动，且T0.5s，则这列波的波速多大；(2)若波速大小为58m/s，波速方向如何？试通过计算说明理由。答案第2页，总6页参考答案1．BC【解析】由图可知波长为：60cm。若波沿x轴正方向，传播的距离为：114xnn=0，1，2，…，波速为：1114/0.60.15/1nxvmsnmstn=0，1，2，…，当n=1时，10.75/vms，故B正确；若波沿x轴负方向，传播的距离为：234xnn=0，1，2，…，波速为：2234/0.60.45/1nxvmsnmstn=0，1，2，…，当n=1时，21.05/vms，故C正确所。所以选BC。2．AC【解析】由图线可直接读出波长λ=4m．∵0.25s＜T＜0.5s，∴当波向+x方向传播时，0.5s=（0.75+n）T，当n=1时符合条件，解得T=27s，所以𝑣=𝜆𝑇=227=7𝑚/𝑠，选项A正确；因0.5𝑠=0.527=134𝑇，则在0.5s内，x=1.5m处的质点通过的路程为7A=70cm，选项B错误；当波向-x方向传播时，0.5s=（0.25+n）T，当n=1时符合条件，解得T=0.4s，所以0.5s=114T，则在14T内，x=1.75m处的质点向上振动的速度大于x=1.5m处质点的速度，故x=1.75m处的质点的路程比x=1.5m处质点的路程较大，故C正确；若波沿+x传播，则从t=0.1s到t=0.5s的时间内，0.4s=1.4T,因t=0.5s时，x=1.5m处的质点在波谷，则t=0.1s时刻不在平衡位置，即位移不为，选项D错误；故选AC.3．AD【解析】由波形图可知，质点P的运动方向沿y轴正方向，选项A正确；由图，得到t=（n+14）T，n=0，1，2，、则周期𝑇=4𝑡4𝑛+1=0.84𝑛+1𝑠，因为n为整数，T不可能为0.27s．故B错误．由上，频率𝑓=1𝑇=4𝑛+10.8𝐻𝑧，因为n为整数，f不可能为8.75Hz，选项C错误；若波速v=150m/s，则在t=0.2s内波传播的路程x=vt=30m，根据波形图象，波向右传播的最短距离6m，故D正确．故选AD.4．ABD【解析】由图知，振动周期为12s，A正确；3s、15s时，x=12m处的质点在平衡位置向上振动，而此时x=18m处的质点在波峰，所以B正确；由图知，在t=2s时，x=18m处质点的位移为零，在平衡位置向上振动，在t=4s时，x=18m处质点的位移大于2cm，所以C错误；两质点间的距离为x，3xnλ4答案第3页，总6页所以424λ4343xnn，n=0、1、2、3、……当n=0时，波长最长为8m，所以D正确；波速2v/43msTn，当n=0时，速度最大2v/3ms，所以E错误。5．ACE【解析】由图知波长λ=4m．由于t秒与（t+0.2）秒两个时刻的波形相同，经过了整数倍周期的时间，则得：△t=0.2s=nT，n=1，2…，由于周期不确定，时间0.1s等于半个周期的整数倍，则（t+0.1）秒时刻，x=-2m处的质点可能在波峰，也可能在波谷，位移的大小是5cm．故A正确．机械波传播的过程中，质点不随波迁移，选项B错误；质点沿x轴正向传播，在t=0时刻x=2.5m的质点向下振动，故从t秒时刻起，x=2m处的质点比x=2.5m的质点先回到平衡位置，选项C正确；根据数学知识得知质点M和N之间的距离等于𝜆6，由波形得知，质点M第一次到达平衡位置时，质点N不在波峰．故D错误．当n=3时，𝑇=0.23𝑠，此时0.15𝑠=94𝑇，则x=1m处的质点运动的路程为94×4𝐴=45𝑐𝑚，选项E正确；6．AB【解析】若这列波的传播方向是由A向B，据题有：（n+14）λ=0.6m，（n=0，1，2，3…）则得λ=2.441nm，由v=λf得：242.441vfnHz=10（4n+1）Hz，（n=0，1，2，3…）①若这列波的传播方向是由B向A，则有：（n+34）λ=0.6m，（n=0，1，2，3…）则得λ=2.443nm，（n=0，1，2，3…）；频率为f=v=10（4n+3）Hz，（n=0，1，2，3…）②当n=0时，由②式得f=30Hz；当n=10时，由①式得f=410Hz；由于n是整数，f不可能等于400Hz和490Hz；故选AB.7．ABD【解析】根据振动图象的斜率表示速度，可知质点Q的起振方向，即t=0时刻的速度方向沿y轴正方向，则质点P开始振动的方向沿y轴正方向．故A正确．由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期为T=6s，质点Q的振动图象向左4s、后与P点的振动重合，意味着Q点比P点振动滞后了4s，即P传到Q的时间△t可能为4s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间△t=（4+nT）s=（4+6n），n=0、1、2、3…，即△t=4s，10s，16s…，选项B正确．波的传播速度16/46xvmstn，当n=2时，v=1m/s．选项D正确；由λ=vT可知，波长为9646mn，n是整数，λ不可能是16m，故C错误．由振动图像可知，在一个周期内，P、Q两点振动方向相同的时间为2s，选项E错误；故选ABD.8．AD【解析】答案第4页，总6页由振动图象可知，在t=0时刻，a位于波峰，b经过平衡位置向下运动。若波从a传到b,如图a、b两点之间的波形图如红线所示,则有(𝑛+34)𝜆=9𝑚（n=0,1,2‥），得𝜆=364𝑛+3𝑚若波从b传到a,如图a、b两点之间的波形图如蓝线所示,则有(𝑛+14)𝜆=9𝑚（n=0,1,2‥），得𝜆=364𝑛+1𝑚代入自然数可知，λ=4m、12m，结合a位于波峰，b经过平衡位置向下运动，可知AD正确。故选：AD。9．ABC【解析】：由图知周期为2s，所以频率为0.5s，在t=0时刻，