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板块一：代数知识点1有理数1．（2014·安徽）（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5B．1C．﹣6D．6解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．2．（2014·广西贺州）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．1D．2解：﹣1＜0＜1＜2，故选：B．3．（2014·温州）计算：（﹣3）+4的结果是（）A．﹣7B．﹣1C．1D．7解：原式=+（4﹣3）=1，故选：C．4．（2014·泰州）﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选B．5.（2014·滨州）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=（）．A.-6B.-7C.0D.-2解：原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7．故答案为B：﹣7．6．（2014·武汉）在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2B．0C．2D．3解：﹣2＜0＜2＜3，最小的实数是﹣2，故选A．7．（2014·湘潭）下列各数中是无理数的是（）A．B．﹣2C．0D．解：A．正确；B．是整数，是有理数，选项错误；C．是整数，是有理数，选项错误；D．是分数，是有理数，选项错误．故选A．8．（2014·益阳）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2B．0C．﹣D．1解：∵﹣2＜﹣＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选D．9．（2014·孝感）计算：（﹣）﹣2+﹣|1﹣|．解：原式=+2﹣|﹣2|=4+2﹣2=4．10．（2014·株洲）计算：+（π﹣3）0﹣tan45°．解：原式=4+1﹣1=4．11．（2014·安徽）下列四个多项式中，能进行因式分解的是（）A．a2+1B．a2﹣6a+9C．x2+5yD．x2﹣5y解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能进行因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B．12．（2014·福建泉州）分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）A．y（x+y）2B．y（x﹣y）2C．y（x2﹣y2）D．y（x+y）（x﹣y）解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故选D．13．（2014·广东）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1B．aC．﹣aD．﹣5a解：原式=（3﹣2）a=a，故选B．14．（2014·温州）计算m6•m3的结果是（）A．m18B．m9C．m3D．m2解：m6·m3=m9．故选B．15．（2014·福建泉州）先化简，再求值：（a+2）2+a（a﹣4），其中a=．解：（a+2）2+a（a﹣4）=a2+4a+4+a2﹣4a=2a2+4，当a=时，原式=2×（）2+4=10．16．（2014·滨州）方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1B．C．1D．2解：2x﹣1=3，移项，得2x=4，系数化为1得x=2．故选D．17．（2014·浙江湖州）方程2x﹣1=0的解是（）．A.x=B.x=C.x=1D.x=0解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=．18．（2014·湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为（）．A．2x-56=589﹣xB．2x+56=589﹣xC．2x+56=589＋xD．2x+589=56＋x解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，由题意得，2x+56=589﹣x．故答案为B：2x+56=589﹣x．19．（2014•株洲）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，孔明同学应该在（）从家出发。A.7点30分B.7点40分C.7点50分D.8点解答：解：设上山的速度为v，下山的速度为（v+1），则2v+1=v+1+2，解得v=2．即上山速度是2千米/时．则下山的速度是3千米/时，山高为5千米．则计划上山的时间为：5÷2=2．5（小时），计划下山的时间为：1小时，则共用时间为：2．5+1+1=4．5（小时），所以出发时间为：12：00﹣4小时30分钟=7：30．答：孔明同学应该在7点30分从家出发,故选A.20．（2014•滨州）方程2﹣=的解是（）A．x=2B．x=3C．x=1D．x=4解答：解：去分母得：12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得：12﹣4x﹣2=3+3x，移项合并得：﹣7x=﹣7，解得：x=1；21．（2014·温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．22．（2014·滨州）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0．8元，笔记本每本1．2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0．8元）（）A．6B．7C．8D．9解：设购买x只中性笔，y只笔记本，根据题意得出：9．2＜0．8x+1．2y≤10，当x=2时，y=7，当x=3时，y=6，当x=5时，y=5，当x=6时，y=4，当x=8时，y=3，当x=9时，y=2，当x=11时，y=1，故一共有7种方案．故选：B．23．（2014•邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）小武采购了彩色的地砖_____块；单色地砖_____块。（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购_____块。横线上的数字依次填写正确的选项是（）A.40；60；25B.35；65；20C.40；60；20D.35；65；25解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：．答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得80a+40（60﹣a）≤3200，解得：a≤20．∴彩色地砖最多能采购20块,故选C.24．（2014•泰州）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，那么该市今年外来旅游的人数是_____人；外出旅游的人数是_____人，下列依次填写正确的选项是（）A.120；90B.130;96C.135;90D.135;80解答：解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得，，解得：，则今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人），今年外出旅游人数为：80×（1+20%）=96（万人）．答：该市今年外来人数为130万人,外出旅游的人数为96万人,故选B.25．（2014•滨州）方程组的解（）．A.21xxB.21xxC.12xxD.22xx解答：解：，①×3+②得：10x=20，即x=2，将x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为C．26．（2014·滨州）a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）解：A．不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B．不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C．不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D．不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．26．（2014•广东）不等式组的解集是()．A.0＜x＜4B.2＜x＜4C.1＜x＜3D.1＜x＜4解答：解：，由①得：x＜4；由②得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x＜4．故答案为D：1＜x＜4．27．（2014•温州）不等式3x﹣2＞4的解是()．A.x＞1B.x＞2C.x＜2D.x＞3解答：解：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞6，把x的系数化为1得，x＞2．故答案为B：x＞2．28．（2014·毕节地区）下列叙述正确的是（）A．方差越大，说明数据就越稳定B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C．不在同一直线上的三点确定一个圆D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等解：A、方差越大，越不稳定，故选项错误；B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；C、正确；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误．故选C．28．（2014•武汉）已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），关于x的不等式2x﹣b≥0的解集是（）．A.x≥1B.x≥2C.x≥3D..x≥解：把点（1，﹣1）代入直线y=2x﹣b得，﹣1=2﹣b，解得，b=3．函数解析式为y=2x﹣3．解2x﹣3≥0得，x≥．故选D.29．（2014•武汉）已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），关于x的不等式2x﹣b≥0的解集是（）．A.x≥1B.x≥2C.x≥3D..x≥解：把点（1，﹣1）代入直线y=2x﹣b得，﹣1=2﹣b，解得，b=3．函数解析式为y=2x﹣3．解2x﹣3≥0得，x≥．故选D.30．（2014•四川自贡）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．（1）王师傅单独整理这批实验器材需要_____分钟。（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作_____分钟。横线上的数字依次填写正确的选项是（）A.80；20B.80;25C.85;20D.80;30解答：解：（1）设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为，由题意，得：20（+1/x）+20×1/x=1，解得：x=80，经检验得：x=80是原方程的根．答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟．（2）设李老师要工作y分钟，由题意，得：（1﹣）÷≤30，解得：y≥25．答：李老师至少要工作25分钟．故选B.31．（2014·广西贺州）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x=1C．x≠﹣1D．x=﹣1解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故选A．32．（2014·湘潭）分式方程的解为（）A．1B．2C．3D．4解：去分母得：5x=3x+6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选C．33．（2014•安徽）方程=3的解是（）．A.x=4B.x=6C.x=7D.x=5解：去分母得：4x﹣12=3x﹣6，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解．故答案为B：x=6．34．（2014•泰州）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于()．A.-3B.0C.1D.2解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式===﹣3．故答案为﹣3,故选A.35．（2014•广西贺州）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，那么马小虎的速度是（）．A.4.9千米/小时B.4.5千米/小时C.4.3千米/小时D.4.8千米/小时解答：解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得=+10，解得x=80．经检验，x=80是原方程的根．答：马小虎的速度是80米/分,即4.8千米/小时,故选D.37．（2014·邵阳）介于（）A．﹣1和0之间B．0和1之间C．1和2之间D．2和3之间解：