2021年北师大版七年级下册数学期末测试卷及参考答案

2021年北师大版七年级下册数学期末测试卷及参考答案2021年北师大版七年级下册数学期末测试卷一、选择题1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性D．垂线段最短2．如图是一条街道的路线图，AB//CD，130=∠ABC，若使BC∥DE，则CDE∠应为A．40B．50C．70D．1303．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示水面到壶底的高度，则y与x之间关系的大致图象是A．B．C．D．4．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是A．14B．12C．34D．15．下列运算正确的是A．623aaa÷=B．33333aaaa=??C．()4312aa=D．()22224abab+=+6．为了应用平方差公式计算()()abcabc-++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是A．()()acbacb+--+????????B．()()abcabc-++-????????C．()()abcabc-++-????????D．()()abcabc--+-????????7．下面的说法中，不正确．．．的是A．两直线平行，同位角相等；B．若βα∠=∠，则α∠和β∠是一对对顶角；C．若α∠与β∠互为补角，则180=∠+∠βα；D．如果一个角的补角是130，那么这个角的余角等于408.下列判断正确的个数是（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，（4）全等三角形对应边相等．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在?RtABC中，90=∠C，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确．．．的是A．三角形面积随之增大B．CAB∠的度数随之增大C．边AB的长度随之增大D．BC边上的高随之增大10．如图，在ABCRt?中，90=∠C，AD平分BAC∠，交BC于D，若12CDBD=，点D到边AB的距离为6，则BC的长是A．6B．12C．18D．2411．已知2=-nm，1mn=-，则()()1212mn+-的值为A．7-B．1C．7D．912．如图,在等腰ABC?中,ABAC=,50BAC∠=.BAC∠的平分线与线段AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则CEF∠的度数是A．45B．50C．55D．60二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．13.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为cm0000002.0．这个数用科学记数法可表示为cm．14．如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为．15．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若561=∠，则EGF∠应为．16．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）BCAB=；（3）BD平分ABC∠；（4）COAO=．其中正确的有三、解答题17．（11分）（1）计算：()223xy-（2）运用乘法公式简便运算：98102?（3）计算：()202120202122()0.253-++-?（4）先化简，再求值：22(2)(3)(3)52xyxyxyyx??+-+--÷??，其中12x=-，1y=18．（4分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有21∠=∠，43∠=∠，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整．理由：∵AB∥CD（已知）∵21∠=∠，43∠=∠（已知）∴4321∠=∠=∠=∠（等量代换）∴4318021180∠-∠-=∠-∠-（平角定义））19．（6分）投掷一枚普通的正方体骰子24次．（1）你认为下列四种说法中正确的为（填序号）；①出现1点的概率等于出现3点的概率；②投掷24次，2点一定会出现4次；③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37．（2）求出现奇数的概率；（3）出现6点大约有多少次？20．（7分）如图，已知AOB∠，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于EF21长为半径作画弧，两条弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D．（1）若116=∠OFD，求DOB∠的度数；（2）若ODFM⊥，垂足为M，求证：FOM?≌FDM?．21．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：（1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试（2）汽车行驶h5后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为L52,则汽车行使了多少小时？（4）贮满L100汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？22．（8分）如图1，在ABC?中，ACAB=，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：CEBE=；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且ACBF⊥，垂足为F，45=∠BAC，原题其它条件不变．求证：CFEF=．23．（8分）如图，在ABC?中，2==ACAB，40=∠B，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作40=∠ADE，DE交线段AC于点E．（1）当115=∠BDA时，EDC∠＝°，=∠AED°；（2）线段DC的长度为何值时，ABD?≌DCE?，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE?的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求BDA∠的度数；若不可以，请说明理由．