2021年广东中考数学试题(解析版)

2021年广东中考数学试题(解析版){来源}2021年广东省中考数学试卷{适用范围:3．九年级}{标题}2021年广东省中考数学试卷考试时间：100分钟满分：120分{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，合计30分．{题目}1．（2021年广东第1题）-2的绝对值是A.2B.-2C.21D.2{答案}A{解析}本题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质，-2的绝对值是2，因此本题选A．{分值}3{章节:[1-1-2-4]绝对值}{考点:绝对值的性质}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}2．（2021年广东第2题）某网店2021年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为A.2.21×106B.2.21×105C.221×103D.0.221×106{答案}B{解析}本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．因此本题选B．{分值}3{章节:[1-1-5-2]科学计数法}{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}3．（2021年广东第3题）如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是{答案}A{解析}本题考查了三视图的知识，理解左视图是从物体的左边看得到的视图是解题的关键了，因此本题选A．{分值}3{章节::[1-29-2]三视图}{考点:简单组合体的三视图}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}4．（2021年广东第4题）下列计算正确的是主视方向ABCDA.b6÷b3=b2B.b3·b3=b9C.a2+a2=2a2D.(a3)3=a6{答案}C{解析}本题考查整式的运算，根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则，幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．本题选C{分值}3{章节:[1-15-2-3]整数指数幂}{考点:同底数幂的除法}{考点:同底数幂的乘法}{考点:合并同类项}{考点:幂的乘方}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}5．（2021年广东第题）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是{答案}C{解析}本题考查了中心对称图形，轴对称图形，根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．因此本题选C．{分值}3{章节:[1-23-2-2]中心对称图形}{考点:轴对称图形}{考点:中心对称图形}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}6．（2021年广东第6题）数据3、3、5、8、11的中位数是A.3B.4C.5D.6{答案}C{解析}本题考查了中位数的定义，根据中位数的定义可知中位数是5，因此本题选C．{分值}3{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}{考点:中位数}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}7．（2021年广东第7题）实教a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A.abB.|a|C.a+b0D.baABCD{答案}D{解析}本题考查了实数与数轴,实数的大小比较，通过数轴可知a{章节:[1-6-3]实数}{考点:实数与数轴}{考点:实数与绝对值、相反数}{考点:实数的大小比较}{类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}8．（2021年广东第8题）化简24的结果是A.-4B.4C.D.2{答案}B{解析}本题考查了二次根式的化简，根据二次根式的性质化简可得442=，因此本题选B．{分值}3{章节:[1-16-1]二次根式}{考点:二次根式的定义}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}9．（2021年广东第9题）已知x1、x2是一元二次方程了x2-2x=0的两个实数根，下列结论错误．．的是A.x1≠x2B.x12-2x1=0C.x1+x2=2D.x1·x2=2{答案}D{解析}本题考查了一元二次方程根及根与系数的关系，根据一元二次方程根与系数的关系可得x1+x2=2，x1·x2=0，因此本题选D．{分值}3{章节:[1-21-3]一元二次方程根与系数的关系}{考点:根与系数关系}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}10．（2021年广东第10题）如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K.S△则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK；④AFN:S△ADM=1:4.其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个{答案}C{解析}本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质和判定、相似三角形的性质和判定、对顶角、内错角，根据正方形的性质、中点性质及对顶角易证：①△ANH≌△GNF，若②∠AFN=∠HFG，因为∠HFG=∠AHF,所以∠AFN=∠AHF,所以AF=AH,又因为AG=AH=2,则AG=AF=FG=2,而△AGF是等腰直角三角形，所以结论不成立;根据正方形的性质、中点性质及对顶角易证：△AHK∽△MFK,31==KFHKMFAH,易得③FN=2NK；因为S△AFN2FGAN?=,S△ADM=2DMAD?，AN=1,FG=DM=2,AD=4,得④S△AFN:S△ADM=1:4.因此本题选C{分值}3{章节:[1-18-2-3]正方形}{考点:全等三角形的性质}{考点:全等三角形的判定ASA,AAS}{考点:相似三角形的性质}{考点:相似三角形的判定（两角相等）}{考点:正方形的性质}{类别:易错题}{难度:3-中等难度}{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，合计24分．{题目}11．（2021年广东第11题）计算1120213-??+=???.{答案}4{解析}本题考查了整式的乘法中的零指数幂和负指数幂，根据任何不为零的数的零次方等于1和-1次方等于底数的倒数可得原式134=+=．{分值}4{章节:[1-15-2-3]整数指数幂}{考点:零次幂}{考点:同底数幂的除法}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}12．（2021年广东第12题）如图，已知a//b，∠l=75°，则∠2=.{答案}105°{解析}本题考查了对顶角相等和平行线的性质，根据a//b，则∠1的对顶角与∠2互补，因此∠2=180°-∠1=105°．{分值}4{章节:[1-5-3]平行线的性质}{考点:相交}{考点:两直线平行同旁内角互补}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}13．（2021年广东第13题）一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是.{答案}8{解析}本题考查了多边形的内角和求解公式，根据多边形内角和公式()21801080n-=，可求得8n=，因此边数为8．{分值}4{章节:[1-11-3]多边形及其内角和}{考点:多边形的内角和}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}14．（2021年广东第14题）已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是.{答案}21题15图{解析}本题考查了等式的性质和代数式求值，先通过23xy=+可得23xy-=，再通过等式的性质，两边同时乘以4得：()4212xy-=，即4812xy-=，48912921xy-+=+=．{分值}4{章节:[1-3-1-2]等式的性质}{考点:等式的性质}{考点:代数式求值}{类别:整体代入思想方法}{类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}15．（2021年广东第15题）如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是米(结果保留根号)。{答案}15+{解析}本题考查了特殊角的三角函数值与解直角三角形的果，通过30°和45°两个特殊角可得30153tan45AC=+，化简之后可得到：115AC=+=+．{分值}4{章节:[1-28-1-2]解直角三角形}{考点:解直角三角形}{考点:解直角三角形的应用—测高测距离}{类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}16．（2021年广东第16题）如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩折图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形(题16-1图)拼出来的图形的总长度是(结果用含a、b代数式表示){答案}8ab+{解析}本题考查了图形的变化规律，一个图形的总长是0aba+=，二个图形是1abab+=+，三个图形是22abab+=+，四个图形是33abab+=+，五个图形是44abab+=+，因此可知图形变化规律是()1anb+-，故九个图形拼出来的总长度为：()918abab+-=+．{分值}4{章节:[1-4-1-1]立体图形与平面图形}{考点:规律－图形变化类}{类别:发现探究}题16-1图题16-2图{难度:4-较高难度}{题型:4-解答题}三、解答题（一）：本大题共3小题，合计18分．{题目}17．（2021年广东第17题）解不等式组122(1)4xx-??+?①②{解析}本题考查了解一元一元一次不等式组．{答案}解：解不等式①，得：3x；解不等式②，得：224x+22x1x∴不等式组的解集为3x．{分值}6{章节:[1-9-3]一元一次不等式组}{难度:2-简单}{类别:常考题}{考点:解一元一次不等式组}{题目}18．（2021年广东第18题）先化简，再求值：221224xxxxxx-??-÷?---??，其中x={解析}本题考查了两个分式的加减、因式分解－提公因式法、因式分解－平方差、两个分式的乘除、分式的混合运算、约分、分式的值、二次根式的乘法法则、二次根式的除法法则、分母有理化.{答案}解：22222212241241421(2)(2)2(1)2xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx-??-÷?---??--=÷----=?---+-=?--+=当x=2212+===={分值}6{章节:[1-15-2-2]分式的加减}{难度:3-中等难度}{类别:常考题}{考点:因式分解－提公因式法}{考点:因式分解－平方差}{考点:约分}{考点:两个分式的加减}{考点:两个分式的乘除}{考点:分式的混合运算}{考点:分式的值}{考点:二次根式的乘法法则}{考点:二次根式的除法法则}{考点:分母有理化}{题目}19．（2021年广东第19题）如图，在ABC?中，点D是AB边上的一点.（1）请用尺规作图法，在ABC?内，求作ADE∠，使ADEB∠=∠,DE交AC于E;(不要求写作法，保留作图痕迹)（2）在（1）的条件下，若2ADDB=,求AEEC的值.{解析}本题考查了解一元一元一次不等式组．{答案}解：（1）尺规作图如图所示：（2）由（1）可知：ADEB∠=∠,∴//DEBC.∴2AEADECDB==.{分值}6{章节:[1-12-1]全等三角形}{难度:3-中等难度}{类别:常考题}{考点:与全等有关的作图问题}{考点:同位角相等两直线平行}{考点:平行线分线段成比例}{题型:4-解答题}四、解答题（二）：本大题共3小题，合计21分．{题目}20.（2021年广东省卷第20题）为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题：成绩等级扇形统计图题20图表（1）x=，y=，扇形图中表示C的圆心角的度数为度.（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.{解析}本题考查了频数分布表、扇形统计图以及树状图的综合运用．{答案}解：（1）4x=，40y=，36.（2）开始甲乙丙乙丙甲丙