2021年湖北省宜昌市中考数学试卷(含详细答案及解析)2021年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)1.(3分)如果“盈利5%”记作+5%,那么﹣3%表示()A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%2.(3分)下列各数:1.414,,﹣,0,其中是无理数的为()A.1.414B.C.﹣D.03.(3分)如图,若要添加一条线段,使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是()A.B.C.D.4.(3分)把0.22×105改成科学记数法的形式,正确的是()A.2.2×103B.2.2×104C.2.2×105D.2.2×1065.(3分)设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是()A.a>bB.a=bC.a<bD.b=a+180°6.(3分)在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率,其实验次数分别为10次、50次、100次,200次,其中实验相对科学的是()A.甲组B.乙组C.丙组D.丁组7.(3分)将一根圆柱形的空心钢管任意放置,它的主视图不可能是()A.B.C.D.8.(3分)分式方程=1的解为()A.x=﹣1B.x=C.x=1D.x=29.(3分)已知M、N、P、Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是()A.∠NOQ=42°B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大D.∠MOQ与∠MOP互补10.(3分)如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点,有且仅有一条直线D.两点之间,线段最短11.(3分)在6月26日“国际禁毒日”来临之际,华明中学围绕“珍爱生命,远离毒品”主题,组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动,其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示,则这些年龄的众数是()A.18B.19C.20D.2112.(3分)任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH、HF、FG,GE,则下列结论中,不一定正确的是()A.△EGH为等腰三角形B.△EGF为等边三角形C.四边形EGFH为菱形D.△EHF为等腰三角形13.(3分)在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为()A.E、F、GB.F、G、HC.G、H、ED.H、E、F14.(3分)小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A.我爱美B.宜昌游C.爱我宜昌D.美我宜昌15.(3分)函数y=的图象可能是()A.B.C.D.二、解答题(共9小题,满分75分)16.(6分)计算:(﹣2)2×(1﹣).17.(6分)先化简,再求值:4x?x+(2x﹣1)(1﹣2x).其中x=.18.(7分)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的.主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD.垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.19.(7分)如图,直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点.(1)求∠ABO的度数;(2)过A的直线l交x轴正半轴于C,AB=AC,求直线l的函数解析式.20.(8分)某小学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样),食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.(1)按约定,“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件;(可能,必然,不可能)(2)请用列表或树状图的方法,求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.21.(8分)如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,且CD∥AB,连接AC、AD、OD,其中AC=CD,过点B的切线交CD的延长线于E.(1)求证:DA平分∠CDO;(2)若AB=12,求图中阴影部分的周长之和(参考数据:π=3.1,=1.4,=1.7).