2021湘潭国家公务员考试行测不定方程速解之道

2021湘潭国家公务员考试行测不定方程速解之道湘潭国家公务员考试行测不定方程速解之道方程法是考生解决数学运算问题时最熟悉、最易于掌握的方法，尤其在题干中出现明显的等量关系时经常能用到，但应用此方法的难点在于如何快速解题，尤其是遇到如“2x+3y=13”这种未知数的数量大于方程式数量的不定方程时，更需要大家掌握不定方程的快速解法，以帮助考生快速排除错误选项。湘潭中公教育专家在此将这个解法进行阐述。(一)整除法当列出方程的数字之间能同时被某些数整除时，可以利用整除判定未知数特点。例1：有两种饰品，一种是17元每个，一种是15元每个，小红各购买了若干个，共花费了115元，请问前者买了多少个?A.5B.6C.7D.8【中公解析】根据题干可设买17元、15元分别x个，y个，则可列式17x+15y=115，且x﹥0,y﹥0,观察可知15和115都可以被5整除，所以17x也能被5整除，但17不能被5整除，故只能是x被5整除，而选项中只有A符合。(二)尾数法运用于当数字以0、5为结尾时，这时尾数情况易于判定，即可以求出未知数。如例1中，17x+15y=115，且x﹥0,y﹥0.其中15y一定以0或5为结尾，所以我们可以分两种情况讨论：如果15y以5为结尾，则可判定17x以0为结尾，故x最小为10，而此时y为负数舍去。如果15y以0为结尾，则可判定17x以5为结尾，故x最小为5，而此时y=2，符合题意。(三)奇偶性前两种方法对数字的要求比较高，当数字不符合前两种情况时，可以应用奇偶性这种方法，它普遍适用于各种式子。例2：现在有两种盒饭，分别是7元一盒，8元一盒，某位同学买了两种若干盒，共花费45元，请问8元的是多少?A.3B.4C.5D.6【中公解析】根据题意，可得7x+8y=45,x﹥0,y﹥0,因为8y为偶数，45为奇数，故7x为奇数，则可得x为奇数,可排除B、D选项。可将剩下选项择其一代入，将A选项x=3带入，可得y=3，符合题意。(四)质合性在奇偶数的基础上学习一种利用质合性解题的方法，当题干中出现明显“质合”字眼时往往会用到。如下题：例3：5x+6y=76,其中x，y都为质数，求x+y为多少?【中公解析】先利用奇偶数分析可知6y为偶数，故5x为偶数，而5为奇数，故x为偶数。又因为x为质数，而2是质数中唯一的偶数，所以x=2，带回方程式可知y=11,且11也为质数，符合题意，求得x+y=13。湘潭中公教育专家提醒考生，在利用方程法解题时，要根据数字的不同特点利用不同的解题方法，这样才能做到快速、准确。文章来源湘潭公务员考试网=bk10893