通信原理课件(樊昌信)数字基带传输系统

第五章数字基带传输系统在模拟通信中，把未经调制的低频信号称作调制信号或低频信号；相应地，把未经调制的、数字消息序列的电信号表示形式称作数字基带信号。如数据终端设备的数据信号、计算机输出的二进制序列、各种文字符号的二进制代码、电传机输出的代码、PCM编码等。直接传输这类信号的系统就称为数字基带传输系统。目前，虽然在实际的数字通信系统中基带传输不如频带传输那样广泛，但对基带传输的研究仍然具有十分重要的意义：（1）在频带传输系统中仍然存在基带传输的问题，基带传输的许多问题也是频带传输需要考虑的问题；（2）数字基带传输系统也在随着数字通信技术的发展而迅速发展；（3）理论上，任何一个采用线性调制的频带传输系统，总是可以由一个等效的基带传输系统所替代。数字基带传输系统主要由信道信号形成器、信道、接收滤波器和抽样判决器等组成，由于抽样需要抽样脉冲，同步信号是必不可少的。其基本结构为基带脉冲输入信道信号形成器信道接收滤波器抽样判决器同步提取基带脉冲输出噪声源噪声源非人为引入，信道是受噪声干扰最为严重的地方，把所有噪声都归结到信道中进行处理。基带脉冲由信源及输入变换器来完成。信道信号形成器完成基带信号和信道信号之间的变换。如很多基带信号含有直流成分，而信道有电容或变压器不能传输直流；有的基带信号不便于提取同步；有的占有较宽的带宽等。信道信号形成器的作用就是把基带信号变换成适合于在信道上传输的基带信号，它主要依靠对输入的基带信号进行码型变换和波形变换来实现，主要是为了压缩频带，减小码间干扰，便于传输，便于同步提取和接收端取样判决。信道是适合基带信号传输的媒质（通常是电缆、架空明线等有线信道），这样的信道一般不满足不失真传输的条件。另外，信道中要引入噪声，一般均假设是均值为0的高斯白噪声，由于信道的频带有限，因此可以认为是均值为0的窄带高斯白噪声接收滤波器一方面滤除大量的带外噪声，另一方面对失真的波形进行均衡，以便得到有利于抽样判决器判决的波形。数字基带通信系统各点波形1001100Tb2Tb3Tb4Tb5Tb6Tb1001100抽样判决器：它的作用是在信道特性不理想及有噪声干扰的情况下，正确恢复出原来的基带信号，为了保证正确恢复基带信号，同步系统是必不可少的。同步提取：为抽样判决器提供定时信号，由定时信号产生抽样脉冲，进行抽样判决。除了以上各部分以外，还有发送滤波器、定时脉冲电路等。第一节数字基带信号及其频谱特性数字基带信号是数字消息序列的一种电信号的表示形式，它是用不同的电位或脉冲来表示相应的数字消息的，特点是功率谱集中在零频率附近。一、数字基带信号的码型1、单极性码波形（单极性不归零码、单极性全占空电位信号）tVE111100sTsT6sT5sT4sT3sT20T特点：用一个脉冲宽度等于码元宽度的矩形脉冲的有无表示信息。只有有电、无电两种状态。电脉冲之间无间隔，极性单一，直流分量不为零。2、双极性码波形（双极性不归零码）tVEsTsT6sT5sT4sT3sT2E1111000T用脉冲宽度等于码元宽度的两个幅度相同、极性相反的矩形脉冲来表示信息，“0”“1”近似等概出现，直流分量近似为零。3、单极性归零码波形tVE111100sTsT6sT5sT4sT3sT20T脉冲宽度小于码元宽度，每个电位脉冲都在相应的码元宽度内回到零电位（频带宽）。4、双极性归零码波形tVEsTsT6sT5sT4sT3sT2E1111000T脉冲宽度小于码元宽度，每个电位脉冲都在相应的码元宽度内回到零电位。5、差分码波形tVEsTsT6sT5sT4sT3sT2E1111000T以相邻脉冲电平或极性的相对变化来表示信息。电平或极性本身不表示信息，故称为相对码。变表示“1”不变表示“0”用电平或极性本身表示信息的，称为绝对码。6、多元码波形：tVEsTsT6sT5sT4sT3sT2E1010010011010TE2E2用多于一个二进制符号对应一个脉冲码元的波形，称为多元码波形或多电平码波形，常用于高速传输系统。二、数字基带信号的数学表达式：基带信号的波形除矩形外，常见的还有钟型、梯形、三角形、余弦滚降等。信息符号并不是与唯一的基带波形相对应，但无论采用什么波形和码型，数字基带信号都可以用统一的数学式子表示。对二进制符号“0”和“1”，若令对应“0”，对应“1”，码元宽度为，把基带信号表示为：)(1tg)(2tgsT)()(snnnTtgats)(snnTtga第个码元的波形。nna第个码元的相对幅度。它是随机的，它的取值与所传递的码元的取值有关，又和基带信号的码型有关。对单极性信号n10na传送的码元为“0”传送的码元为“1”对于双极性信号：11na传送的码元为“0”传送的码元为“1”n表示基带信号由一系列随机的码元组成。而)()()(21sssnTtgnTtgnTtg出现符号为“0”时出现符号为“1”时通常遇到的数字基带信号随机脉冲序列。第零个码元的波形为，第零个码元代表“0”码和“1”码的波形分别为和，对单极性信号)(0tga)(1tg)(2tg0)(1tg)()(2tgtg对双极性信号：)()(1tgtg)()(2tgtg)()()(21tgtgtgtVEsTsT6sT5sT4sT3sT2E1111000T为分析问题方便，假设g1(t)、g2(t)分别是宽度为Ts的矩形脉冲和三角波，则随机脉冲序列s(t)的一个实现如图所示。随机脉冲序列的波形图0110101001vT(t)S(t)00(a)(b)0(c)2sT2sTuT(t)稳态波交变项三、数字基带信号的功率谱)()(snnnTtgats)()()(21sssnTtgnTtgnTtg出现符号为“0”时出现符号为“1”时设或“0”出现的概率为)(1snTtgP设或“1”出现的概率为)(2snTtgP1由维纳——欣钦公式出发，得基带信号的双边功率谱密度为：221|)()(|)1()(fGfGPPffPssmssssmffmfGPmfPGf)(|)]()1()([|221ssTf1sfsT表示码元速率，为单位时间内发出的码元数。若码元宽度为，码元速率为：)(1fG为对应的频谱函数)(1tgdtetgfGftj211)()()(1ssmfGmff)(2fG为对应的频谱函数)(2tgdtetgfGftj222)()()(2ssmfGmff数字基带信号的功率谱密度分为两部分，第一项为221|)()(|)1()(fGfGPPffPsu连续谱mssssvmffmfGPmfPGffP)(|)]()1()([|)(221第二项为：离散谱1、由连续谱可以确定基带信号的带宽：221|)()(|)1()(fGfGPPffPsu令0)(fPu第一个零点的宽度就为基带信号的带宽。第二项离散谱的存在是有条件的，只有当随机序列中包含有周期性信号成分时，离散谱才存在。随机序列中的周期性信号成分称为稳态分量（稳态波）。nssnTtgPnTtPgtv)]()1()([)(21若，稳态波存在，有离散谱。0)(tv若，无稳态波存在，没有离散谱。0)(tvmssssvmffmfGPmfPGffP)(|)]()1()([|)(2212、根据离散谱可以确定随机序列中是否有直流成分。0m0)(fPv0)(fPv随机序列无直流成分。随机序列有直流成分。3、根据离散谱可以确定随机序列中是否可以提取定时信号。（分量）ssTf/11m0)(fPv0)(fPv随机序列无定时信号。随机序列有定时信号。221|)()(|)1()(fGfGPPffPssmssssmffmfGPmfPGf)(|)]()1()([|221双边功率谱密度若写成单边功率谱密度，就为221|)()(|)1()(fGfGPPffPss12212)(|)]()1()([|2mssssmffmfGPmfPGf单边谱：0f)(|)]0()1()0([|221fGPPGfs四、示例1、对于单极性信号0)(1tg)()(2tgtg221|)()(|)1()(fGfGPPffPssmssssmffmfGPmfPGf)(|)]()1()([|221单极性信号2|)(|)1()(fGPPffPssmsssmffmfGPf)(|)()1(|2dtetgfGftj2)()(若“0”和“1”等概出现，P=1/2，且为矩形脉冲)(tgtTttgs其它02||1)()(tg1t2sT2sT0dtetgfGftj2)()()(222ssTTftjfTsaTdtess)(41)(4)(2ffTsaTfPsss离散谱0m0)(41)(ffPv有直流1m0)(fPv无定时信号连续谱只需令，连续谱就为零，可求得带宽0)(fG0sin)()(ffTfTsaTfGsss第一零点为ssfTf1即为基带信号的带宽sfB2、对于双极性波形设)()()(21tgtgtg基带信号的单边功率谱密度为：)()()()()(221ssfdtjfTsaTetgfGfGfG221|)()(|)1()(fGfGPPffPss12212)(|)]()1()([|2mssssmffmfGPmfPGf)(|)(|)(22ssssfTsaTfGffP（“0”和“1”等概出现）带宽sfB无离散谱就无直流、也无定时信号)(|)]0()1()0([|221fGPPGfs由于在基带信号的功率谱密度中，对和的波形没加限制，即使不是基带波形，而是载波调制波形，同样可以确定调制波形的功率谱密度、定时等。)(1tg)(2tg例1、P1235-2设二进制随机脉冲序列由和组成，出现的概率为，出现的概率为，试证明：如果则脉冲序列将无离散谱。提示：由)(1tg)(1tg)(2tg)(2tgPP110)(])()(1/[121ktkktgtgP无关与0)()1()()()()1()()(11)()(])()(1/[12112212121tgPtPgtPgtgPtgtPgPtgtPgPtgtgP由于、是组成二进制数字信号的基本脉冲，若设代表“0”，代表“1”，随机脉冲出现“0”可以表示成，出现“1”可以表示成，而脉冲序列有无离散谱，就要看脉冲序列有无周期性交变分量——稳态波)(1tg)(1tg)(2tg)(2tg)(2snTtg)(1snTtg0)]()1()([)(21snsnTtgPnTtPgtv稳态波为零，无稳态波存在，该序列无离散谱。例、已知某随机序列“1”码，“0”码的波形如图所示，求该随机序列的带宽。)(1tg10t2sT2sT)(2tg10t2sT2sT其它02||1)(1sTttg提示：其它020120212)(2ssssTttTtTtTtg221|)()(|)1()(fGfGPPffPsu“1”码的频谱为：dtetgtgFfGftj2111)()]([)()(222ssTTftjfTsaTdtess该频谱的第一个零点ssfTf1“1”码带宽为sfdtetgtgFfGftj2222)()]([)(202022)12()12(ssTftjsTftjsdtetTdtetT)2(22ssfTsaT该频谱的第一个零点ssfTf22“0”码带宽为sf2序列带宽应取“1”码和“0”码中带宽大的作为序列的带宽，所以，序列