考研数学必备积分表【附录】

简单积分表A．1含有a+bx的积分1222232222223()(1)(1)1.1ln||(1)2.ln||113.2ln||214.ln||25.abxCbabxdxabxCbxdxxaabxCabxbbxdxabxaabxaabxCabxbxdxaabxCbabxabxxdxxaabbabxbabx32222ln||16.ln17.ln118.lnabxCdxxCxabxaabxdxbabxCxabxaxaxdxabxCaabxaxxabxA．2含有abx的积分32232222222222232329.1521512810.1052211.3234812.151||ln(0)13.2arctan(0)bxaabxxabxdxCbbxabxaabxxabxdxCbbxaabxxdxCbabxbxabxaabxxdxCbabxabxaCadxaabxaxabxabxCaaa2214.215.216.2dxabxadxaxbxabxxabxabxdxdxabxaxxabxabxabxbdxdxxxxabxA．3含有22ax的积分22112222222222122221tan(1)17.23(12(1)2(1)1ln(1)2x181()(1)2(1)119.ln2nnnnnxarcCnaadxxndxnaxnanaaxaxaxCndxaxCnnaxdxaxCaxaax）A．4含有22ax的积分22222322222422222222222222222223222220.arcsin22121.322.2arcsin8823.arcsin24.25.arcsin2226.528xaxaxdxaxCaxaxdxaxCxaxxaxdxxaaxCadxxCaaxxdxaxCaxxdxxaxaxCaaxxaxdxax4222322222232222223222222222222222222222332223arcsin827.128.129.arcsin130.ln31.132.ln2233.axaxCadxxCaaxaxxdxCaxaxxdxxCaaxaxdxaaxCaxxaxdxaxCaxxaxdxaxaaxCaxaxxaxa2222222222ln134.arcsinxaaxdxaxaCxxaxxdxaxCxxaA．5含有22xa的积分222222232222242222222222222222222222222322235.ln||22136.337.2ln||8838.ln||39.40.ln||2241.xaxadxxaxxaCxxadxxaCxaxxadxxaxaxxaCdxxxaCxaxdxxaCxaxdxxaxaxxaCxaxadx4222222325ln||88xaxaxaxxaC32222223222222223222222222222222222332222223322242.143.44.ln||45.146.ln22||147.arccos2248.dxxCaxaxaxdxCxaxaxdxxxxaCxaxadxxaCaxxxadxxaaxaCaxaxxxadxxaaCaxaxxxax2222222222222222222222ln||49arccos50.ln||1||51.ln152.arccosaaxadxxaaCxxxaadxxaaCxxxaxadxxxaCxxdxxCaxxaaxadxaCaxxxaA．6含有2abxcx的积分2222222222arctan(4)4453.142ln(4)442cxbCbacacbacbdxabxcxbacbcxCbacbacbacbcxA．7含有2abxcx的积分222222222221ln|22|(0)54.12arcsin(4,0)42455.48156.2cxbcabxcxCccdxcxbabxcxCbacccbaccxbacbdxabxcxdxabxcxccabxcxxdxbdxabxcxccabxcxabxcxA．8含有三角函数的积分22157.sincos158.cossin159.tanln|cos|160.cotln|sin|161.sinsin224162.cossin224163.secln|sectan|164.cscln|cscaxdxaxCaaxdxaxCaaxdxaxCaaxdxaxCaxaxdxaxCaxaxdxaxCaaxdxaxaxCaaxdxacot|65.sectansec66.csccotcscaxaxCxxdxxCxxdxxCsinsin67.sinsin()22coscos68.sincos()22sinsin69.coscos()22abxabxaxbxdxCababababxabxaxbxdxCababababxabxaxbxdxCababab11111212221170.sinsincossin1171.coscossincos172.tantantan(1)1173.cotcotcot(1)11274.sectansecsec11nnnnnnnnnnnnnnnnxdxxxxdxnnnxdxxxdxnnxdxxxdxnnxdxxxdxnnnxdxxxxnn2211211222(1)1275.csccotcsccsc(1)11sincos176.sincossincossincos1sincos2arctantan277.cosnnnmnmnmnmnmndxnnxdxxxxdxnnnxxnxxdxxxdxmnmnxxmxxdxmnmnabxababdxabx22222222()1cossinln()cosCabbaxbaxCababxbaA.9其他形式的积分1121122178.79.ln1ln1(1)180.sincoscos81.cossinsinsincos82.sincos83.cosnaxnaxnaxnnnnnnaxaxaxaxnxedxxexedxaaxxxdxxCxxdxxxnxxdxxxdxxxnxxdxeabxbbxebxdxCabeabxebxdx2222222211211sin84.arcsinarccos85.arccosarccos86.arctanarctanln2187.arcsinarcsin11188.arctanarctan11nnnnnnbbxCabxxdxxaxCaaxxdxxaxCaaxxadxxaxCaaxxxdxxxdxnxxxxdxxxn2dxxA．10几个常用的定积分00220089.cossin090.cossin00()91.coscos()0()92.sinsin()0()93.sinsincoscos()294.cossinnnnxdxnxdxmxnxdxmnmxnxdxmnmnmxnxdxmnmnmxnxdxmxnxdxmnnxdxxdx212022201342(2531331(24222462m95.sinxcosx13n21135211352196.sincos246222mnmnnnnnnnnnndxnnmnmxxdxmn是奇数）是偶数）