2020中考数学复习数与式基础练习题2(附答案)

2020中考数学复习数与式基础练习题2（附答案）1．小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（）A．1.7≤x≤1.8B．1.705＜x＜1.715C．1.705≤x＜1.715D．1.705≤x≤1.7152．某单位去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，则今年结余（）A．(15%x-10%y)元B．［（1+15%）x-(1-10%)y］元C．（0011511000xy）元D．［(1-15%)x-(1+10%)y］元3．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣12B．x≥12C．x≤﹣12D．x≤124．我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次。这个数字用科学计数法来表示（）A．4032×108B．4.032×1010C．4.032×1011D．4.032×10125．从图1到图2的拼图过程中，所反映的关系式是（）A．x2+5x+6=（x+2）（x+3）B．x2+5x﹣6=（x+6）（x﹣1）C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．（x+2）（x+3）=x2+5x+66．如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第1个图形有4个“△”，第2个图形有7个“△”，第3个图形有11个“△”，…，则第8个图形中“△”的个数为（）A．46B．48C．50D．527．若代数式12x有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥-2B．x＞-2C．x≤-2D．x＜-28．下列运算正确的是A．a6÷a2=a4B．2（a+b）=2a+bC．（ab)﹣2=ab﹣2D．a3+a3=a69．下列计算结果正确的是（）A．a4﹒a2=a8B．(a5)2=a7C．(a-b)2=a2-b2D．(ab)2=a2b210．下列结果计算后是完全平方式的是()A．(4a−7b)(4a+7b)B．(4a+7b)(7b+4a)C．(4a−7b)(4b−7a)D．(4a+7b)(7b−4a)11．数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是____________．12．如果|x|=|y|，那么x与y的关系是__．13．如果10ma，10nb，那么210mn________。14．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，计算a－b＋c________0(填“＞”“＜”或“＝”)．15．比较大小：－32___（－3）2，－33____（－3）3，－__16．10个十分之一等于1个百分之一。（）17．一个正数x的平方根是2a3与5a，则x=__________.18．已知，（a+b）2=30，（a-b）2=6，则a²+b2的值为_____________.19．多项式：几个单项式的________叫做多项式．其中，每个单项式叫做多项式的________，不含字母的项叫做________．20．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则（a＋b－1）（1－a－b）的值为______．21．先化简，再求值：293()111xxxxx，x在1,2，-3中选取适当的值代入求值．22．已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根，6的整数部分为c，求a+b+c的值23．设A=．（1）化简A；（2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；…解关于x的不等式：，并将解集在数轴上表示出来．24．计算：（1）4x2-7x+5-3x2+2+6x；（2）-x+(2x-2)-(3x+5).25．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．(1)在数轴上分别用M，N两点表示－a，－b；(2)在(1)的条件下，若a＝－6.7，b＝2.3，请写出介于M，N两点间的所有整数．26．如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a，宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=______．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积a2+5ab+6b2．你画的图中需要C类卡片______张．（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上______（填写选．．．项．）．①224mnxy②x+y=m③22x-ymn④22222myxy27．解答下列问题：（1）计算：11623方方同学的计算过程如下：原式=11661218623请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．（2）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①999×（﹣15）②4339991183339991855528．先化简，再求值：22x+y+2x+yy-2x-6y2y，其中1x=-2，y=3.29．计算或化简（1）2221aaaaa（2）先化简，再求值：24142aa，其中a=1．30．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，当A、B两点都不在原点时①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：(1)数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________(2)若数轴上有理数x满足|x－1|＋|x＋2|＝5，则有理数x为___________(2)数轴上表示a和－1的点的距离可表示为|a＋1|，表示a和3的点距离表示为|a－3|，当|a＋1|＋|a－3|取最小值时，有理数a的范围是______________，最小值是___________参考答案1．C【解析】根据题意得，小春的身高最矮为1.705米，最高小于1.715米，故选C．2．B【解析】由题意得：今年收入为（1+15%）x元，支出为（1-10%y）元，则今年结余为［（1+15%）x-(1-10%)y］元，故答案为B。3．B【解析】根据题意得：2x﹣1≥0解得x≥12故选:B．4．C【解析】试题解析：将403200000000用科学记数法表示为4.032×1011．故选C.5．A【解析】根据题意得：2x+5x+6=(x+2)(x+3)，故选A.点睛：本题考查了因式分解，弄清整式乘法和因式分解的是互为逆运算是解本题的关键6．A【解析】第1个图形中“”个数为,第2个图形中“”个数为,第3个图形中“”个数为,第4个图形中“”个数为,第8个图形中“”个数为,故选A.7．B【解析】试题分析：由题意得：x+2＞0，解得：x＞-2，故选B．考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件．8．A【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；去括号：利用括号外的因数分别乘以括号里的每一项；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把幂相乘；合并同类项，只把系数相加，字母部分不变进行分析即可．A、a6÷a2=a4，故原题计算正确；B、2（a+b）=2a+2b，故原题计算错误；C、（ab）﹣2=a﹣2b﹣2，故原题计算错误；D、a3+a3=2a3，故原题计算错误；考点：(1)、同底数幂的除法；(2)、合并同类项；(3)、去括号与添括号；(4)、负整数指数幂．9．D【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，完全平分公式对各选项计算后利用排除法求解．解：A、应为a4•a2=a6，故本选项错误；B、(a5)2=a10，故本选项错误；C、(a-b)2=a2-2ab+b2，故本选项错误；D、(ab)2=a2b2，故本选项正确．故选D．“点睛”本题比较简单，考查了幂的乘方与积的乘方，根据幂的乘方的性质，完全平分公式进行解答是解题的关键，解题时要细心．10．B【解析】解：A．（4a−7b）（4a+7b）=22(4)(7)ab=221649ab，是平方差公式，故A错误．B．（4a+7b）（7b+4a）=2(47)ab，是完全平方公式，故B正确；C．（4a−7b）（4b−7a），是多项式成多项式，故C错误；D．（4a+7b）（7b−4a）=22(7)(4)ba=224916ba，是平方差公式，故D错误．故选B．11．＋2ab【解析】（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2=5a2+2ab-6b2，所以被墨水弄脏的一项是+2ab，故答案为+2ab.【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的各项要变号.12．相等或互为相反数【解析】相等或互为相反数.13．a2b【解析】102m+n=102m⋅10n=a2b，故答案为：a2b.14．＞【解析】试题分析：由数轴可知b＜c＜0＜a，且｜b｜＞｜c｜，所以－b＞0，根据绝对值不等的异号两数相加取绝对值较大加数的符号可知－b＋c＞0，根据同号两数相加取相同的符号可知a－b＋c＞0．故答案为：＞．点睛：本题考查了数轴和加法法则，根据数轴得出a、b、c的大小关系，然后根据加法法则判定符号是解决此类题目的一般步骤．15．=【解析】∵−3²=−9,(−3)²=9，∴−3²(−3)²；∵−3³=−27,(−3)³=−27，∴−3³=(−3)³；∵−12=−36,−23=−46，∴−12−23.故答案为：，=，.点睛:本题考查了有理数的大小比较,有理数大小比较的法则:(1)正数都大于0;(2)负数都小于0;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数,绝对值大的其值反而小.16．╳【解析】10个十分之等于1，1个百分之一等于0.01，所以10个十分之一不等于1个百分之一；故答案是：╳．17．49【解析】由题意得2ａ-3+5-ａ＝0，解得a=-2，所以5-a=7，所以x=49.18．18【解析】由题意得2222230{26abababab①②，①+②得222()=36ab，所以22=18ab，故填18.19．和项常数项【解析】根据多项式的定义及多项式的项与常数项的概念即可得：几个单项式的和叫做多项式．其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．故答案是：和，项，常数项20．-16．【解析】试题分析：当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，将x=1代入代数式得，a+b+1=-2,所以a+b=-3,则（a＋b－1）（1－a－b）=（-3-1）（1+3）=-16.21．x-3,当x=2时，原式=-1【解析】【详解】解：293111xxxxx=(3)(3)113xxxxx3x要是原式有意义，则1,3x,则x=2原式=-122．31.【解析】试题分析:直接利用平方根的定义结合