S弯扩压器中四种湍流模型的比较

S弯扩压器中四种湍流模型的比较第23卷第10期2021年10月航空动力学报JournalofAerospacePowerVol.23No.10Oct.2021文章编号:10008055(2021)10188804S弯扩压器中四种湍流模型的比较张丽芬,刘振侠,吕亚国(西北工业大学动力与能源学院,西安710072)摘要:采用Realizable,SA(SpalartAllmaras),SST(Shearstresstransport剪切应力输运),RSM(Reynoldsstressequationmodel雷诺应力模型)四种湍流模型对S弯扩压器内的分离流动进行了模拟,分析了不同湍流模型对计算结果的影响.将不同轴向位置的表面压力系数、分离区的大小、马赫数等三个量的实验值与计算值进行了比较,结果表明:分离区湍流模型对表面压力分布影响较大,未分离区不同湍流模型模拟精度相当;SA模型对分离区的模拟较保守,RSM模型对分离的模拟精度较高,SST与RSM模拟结果很接近;各湍流模型计算的高速区域均比实验值大.扩压器的平均总压恢复系数受湍流模型影响不大,和实验结果吻合较好.关键词:湍流模型;S弯扩压器;Realizable;SA(SpalartAllmaras);SST(Shearstresstransport剪切应力输送);RSM(Reynoldsstressequationmodel雷诺应力模型)中图分类号:V211.48;V211.3文献标识码:A收稿日期:20211015;修订日期:20210220作者简介:张丽芬(1980-),女,河北石家庄人,博士生,主要从事内流气动力学研究.联系人:刘振侠029********,Email:zxliu@nw(SchoolofPowerandEnergy,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xian710072,China)Abstract:Fourturbulencemodels:Realizable,SA(SpalartAllmaras),SST(Shearstresstransport)andRSM(Reynoldsstressequationmodel),werecomparedbysimulatingseparatedflowinadiffusingSduct.Thenumericalresultsshowthecapabilityofeachturbulencemodelindealingwithseparation.Beforeseparation,thepredictedresultsagreewellwithexperimentforfourmodels,butinseparatedregion,theturbulencemodelhasimportanteffectinsimulatingseparation.SSTmodeliscomparedtoRSMinsimulatingseparationandpressurecoefficient,howevernotasclearlyasRSM.SAmodelunderpredicttheseparationandtheseparatedregionissmallerthanexperiment.Machnumberishigherthanexperimentaldataforfourmodels.Pressurerecoveriesaresimilarfordifferentmodels,andarewithin0.7%agreementwithexperimentaldata.Keywords:turbulencemodel;diffusingSduct;Realizable;SA(SpalartAllmaras);SST(Shearstresstransport);RSM(Reynoldsstressequationmodel)由于气动和隐身方面的优点,S弯扩压器在飞机进气道设计中得到了广泛应用,如美国代号全球鹰!的无人机,F16,F18战斗机.但是由于扩压作用和复杂的形状,使得管道上壁或者下壁极易出现分离,分离流动增强了出口旋流、降低了总压恢复系数.在数值计算中如何准确地模拟分第10期张丽芬等:S弯扩压器中四种湍流模型的比较研究离流动和湍流模型有很大关系.文献[1]研究了超声速大迎角分离流中三种湍流模型的模拟能力,比较了不同湍流模型对空间主体涡和近壁二次分离涡的模拟精度,发现在中等分离流动下,SST(Shearstresstransport)和RSM(Reynoldsstressequationmodel)的计算精度相当.文献[2]对比了三种湍流模型的模拟能力,结果表明大攻角、大分离的流动JK92模型体现出更好的模拟能力.文献[12]中考察的是湍流模型模拟外流场的能力,而在S弯扩压器的内流中既有附面层分离引起的分离涡,也有管道曲率引起的横向截面上的对涡,湍流模型影响会是怎样的?这是本文关注的焦点,基于这样的想法,本文考察了Realizable,SA(SpalartAllmaras),RSM,SST四种湍流模型在模拟S弯扩压器分离流动的差异,通过比较选择了适合的湍流模型.1湍流模型SA[3]模型是应用广泛的一方程模型,相对于两方程模型计算量小,对于带有分离的流动,SA会抑制分离,计算精度有所降低.Realizable[4]是在标准基础上将C表示为湍流时间尺度与应变张量和旋转张量的函数,可应用于管道内流动、边界层流动、带有分离的流动等.SST湍流模型综合了!在近壁模拟和在外部模拟的优点,既能够模拟大分离的流动,又克服了模拟对自由流条件比较敏感的缺陷,提高了模型的稳定性[1].以上三种湍流模型均是基于Boussinesq的涡粘假设.而RSM模型则直接求解雷诺方程中湍流脉动应力项,由于雷诺应力模型抛弃了Boussinesq假设中各向同性湍流动力粘度及湍流应力与时均速度梯度呈线性关系的假设,因而对不均匀的、各向异性的湍流运动尤其能显示其优越性[5].2计算方法控制方程为直角坐标系下的三维非定常NS方程组,采用控制容积法离散微分方程,对流项采用二阶迎风格式,扩散项采用中心差分,压力速度耦合采用SIMPLE方法.连续、动量、能量方程耦合求解,变步长以加快收敛,计算采用商用软件FLUENT完成.3计算对象与网格本文计算对象是一个横截面为圆形的S形扩压器,其进口直径D1为20.4cm,出口直径D2为25.1cm,中心线是由两个在同一平面上半径R为102.1cm的30?圆弧构成,为了减小进出口边界的影响,计算域分别向两侧延伸了3.75D1[6],如图1所示.图1中a截面位于进口前D1/2处,其中心点作为参考点,实验测量的壁面压力分别在图中b,c,d三个截面上进行,e截面位于出口后D1/2处.图1S弯扩压器模型图Fig.4GeomertyofthediffusingSduct采用结构化网格,贴近壁面处第一层网格离开壁面的距离为2.4#10-3D1,共8层,增长比例1.2,边界层网格高0.825cm,网格总数20万,对称及出口截面的网格如图2.计算条件为:入口来流Ma?=0.6,p=101000Pa,T0=298K,出口给定压力出口边界条件.图2对称及出口截面网格图Fig.2Gridsatsymmetricalsectionandexit4结果分析4.1壁面压力比较壁面压力采用无量纲的压力系数,定义如下Cp=p-prefp0,ref-pref其中p0,ref为参考点的总压,pref为参考点的静压,参考点为a截面的中心点.比较了沿程b,c,d三个截面(如图1)的壁面压力系数,由于管道是对称的,只比较了管道一侧壁面的压力系数,如1889航空动力学报第23卷图3.图3三个截面压力系数与实验值对比Fig.3Comparisonofpressurecoefficientsatthreesections图3中,b截面不同的湍流模型计算结果与实验值[6]吻合的非常好;而c截面不同湍流模型则表现出较大的差异,RSM模型与实验值最接近,SST稍逊于RSM,Realizable比SST稍差,SA的模拟能力最差;d截面各模型也表现出一定差异,但与实验值的吻合程度要比c截面好.这是因为b截面在一弯的中间还未发生分离处,因此不同湍流模型模拟精度相当;而c截面位于分离区,不同湍流模型对分离的捕捉能力不同,因此表现出较大差异;d截面位于分离区的尾部,其分离强度有所减弱,因此各湍流模型的差异要比c截面小.通过以上分析看出,在未发生分离的区域,各湍流模型的模拟精度相当,在发生分离的区域,模拟结果受湍流模型的影响较大.4.2e截面马赫数比较图4是四种湍流模型计算的e截面马赫数与实验值[7]的对比,每张图中左侧为实验值右侧为计算值.Realizable,SST,RSM三种模型的模拟结果较相似,马赫数等于0.3的等值线与实验值很接近,而马赫数大于0.4的区域比实验值要大.SA模型模拟的e截面所有马赫数等值线都高于实验值,这与SA模型对分离涡的模拟较为保守有关.图4e截面马赫数与实验值对比Fig.4ComparisonofMachnumberatsectione4.3分离区比较图5是不同湍流模型对分离区域的模拟.图中看出SA对分离的模拟较保守,计算得分离区最小,Realizable计算的分离区比SA的大,但比SST模拟的分离区要小,SST与RSM模型模拟的分离区的范围较接近.1890第10期张丽芬等:S弯扩压器中四种湍流模型的比较研究图5四种湍流模型计算的分离区Fig.5Separatedregionsforfourturbulencemodels4.4总压恢复系数比较虽然四种湍流模型在分离的模拟方面存在一定的差异,但是计算的平均总压恢复系数和实验值吻合较好,表1的计算结果表明计算的e截面平均总压恢复系数和实验值误差不超过0.7%.RSM与实验值最接近,SST次之,Realizable和SA稍差.表1e截面平均总压恢复系数Table1Pressurerecoveryatsectione实验[8]RealizableSASSTRSM平均总压恢复系数/%96.5597.1197.2696.9696.615结论1)在四种湍流模型中,RMS模拟精度最高;SST与RSM的模拟结果非常接近;Realizable则逊色于SST模型;SA对分离区的模拟保守,其模拟能力较差.2)在未发生分离的区域,四种湍流模型的精度相当,在分离区域湍流模型的影响很大.3)四种湍流模型计算的平均总压恢复系数与实验值吻合较好.4)通过比较看出,SST是计算S弯扩压器的一个较好的选择.参考文献[1]杨永,段毅,张强.超声速大迎角分离流中三种湍流模型的比较研究[J].空气动力学学报,2021,24(3):371374.YANGYong,DUANYi,ZHANGQian[J].ActaAerodynamicSinica,2021,24(3):371374.(inChinese)[2]肖志祥,李凤蔚.三种湍流模型模拟能力的对比[J].西北工业大学学报,2021,20(3):351355.XIAOZhixiang,LIFengwei.Comparisonofpredictivecapabilitiesofthreeturbulentmodels[J].Journalo