4.2直线、射线、线段练习题及答案

4.2直线、射线、线段测试题一、选择题1.下列说法错误的是（）A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分A．3B．6C．7D．93．如果ABC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）A．2CMB．6CMC．2或6CMD．无法确定4．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到C；B．延长射线OA到C；C．平角是一条直线；D．延长线段AB到C5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个B．两个C．三个D．无数个6．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）．A．A→C→E→BB．A→F→E→BC．A→D→E→BD．A→C→G→E→B8．.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A．2()ab-B．2ab-C．ab+D．ab-9．.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．1㎝10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上B．点B在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。3．图中共有线段________条。4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。5．若AB=BC=CD那么AD=ABAC=AD６．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段。７．如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点.如果AB=a,AD=b,其中2ab,那么CE=。８．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_________________.９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．（4分）通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________根．10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______。三、解答题1.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。2.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。3.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线是请画出简图，并说明理由。4.观察图①，由点A和点B可确定条直线；观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定条直线；（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作条直线；（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定条直线、n个点（n≥2）最多能确定条直线。5.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足ABCBacm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCBbcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。参考答案一.选择题1.D2.C3.C4.D5.B6.A7.B8.B9.D10.A二。填空题1.12a；2.无数、1或3、6；3.31；4.（2）、两点之间的所有连线中，线段最短；5.3、236.28、(1)2nn；7.22ab；8.6cm；9.13、(31)n；10.20cm或10cm三。解答题1.解：如图∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm∴152ACCBABcm∴12.52CDBCcm∴52.57.5ADACCDcm答：AD的长度为7.5cm。2.解：如图∵线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm∴4462BCACBDADcm∴624ABCDADBCcm又∵E、F分别是线段AB、CD中点∴11,22EBABCFCD∴111()2222EBCFABCDABCDcm∴224EFEBBCCFcm答：线段EF的长为4cm。3.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线如图所示，理由是：两点之间，线段最短。（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）4.由点A和点B可确定1条直线；由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定3条直线；经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线；在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10条直线、n个点（n≥2）最多能确定(1)2nn条直线。5.解：（1）如图∵AC=8cm，CB=6cm∴8614ABACCBcm又∵点M、N分别是AC、BC的中点∴11,22MCACCNBC∴1111()72222MNACCBACCBABcm答：MN的长为7cm。（2）若C为线段AB上任一点，满足ABCBacmAC+CB=acm，其它条件不变，则12MNacm理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点∴11,22MCACCNBC∵ABCBacm∴1111()2222MNACCBACCBacm（3）解：如图∵点M、N分别是AC、BC的中点∴11,22MCACNCBC∵ACCBbcm∴1111()2222MNMCNCACCBACCBbcm