2007年春学期初一数学第5讲

2007年春学期·初一数学第五讲一、选择：1、下列多项式因式分解正确的是（）A.22)2(44aaaB.22)21(441aaaC.22)1(1xxD.222)(yxyxyx2、若多项式x2＋pxy＋qy2＝(x－3y)(x＋3y)，则p，q的值依次为()A.－12，－9B.－6，9C.－9，－9D.0，－93、若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值等于()A.3B.－5C.7.D.7或－14、若(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是(B)A.2B.4C.6D.85、把(5x－2y)2＋(2x＋5y)2分解因式为()A.2(5x－2y)2B.－2(5x－2y)2C.29(x2＋y2)D.以上都不对6、如果多项式mxx23能被多项式1x整除，那么m的值是（）A.1B.2C.0D.2二、填空：7、因式分解：xyyx22＝.8、分解因式：4x2－9y2＝（2x＋3y）（2x－3y）.9、分解因式：22)()(nmynmx.10、若x＝3.2，y＝6.8，则x2＋2xy＋y2＝.11、利用因式分解计算：2224825210000＝.12、把多项式4－4(a－b)＋(a－b)2分解因式的结果是.三、因式分解：13、3a2－9ab14、25x2－16y215、3x2＋6xy＋3y216、)3()3(2aa17、1814x18、2222)(4)(4)(yxyxyx四、解答题：19、利用因式分解计算（1）19992＋1999－20002.（2）12－22＋32－42＋52－62＋72－82＋92－102＝.20、解方程(65x＋63)2－(65x－63)2＝260.21、已知x－y＝1，xy＝2，求x3y－2x2y2＋xy3的值.22、根据多项式乘多项式，我们知道abxbaxbxax)())((2，反之也有))(()(2bxaxabxbax，这其实就是形如qpxx2的二次三项式进行因式分解。这里分解的关键就是q能分解为两个数的积，而这两个数的和恰好是p。例如要分解多项式652xx，由于6既可以分解为“1和6的乘积”，也可以分解为“2和3”的乘积，但1与6之和不能等于5，故排除，因此有)3)(2(652xxxx。试试用这种方法分解下面的多项式：1272xxx2＋7x＋12＝（x＋3）（x＋4）参考答案：一、1、A2、D3、D4、B5、C6、D二、7、xy(x－2)8、（2x＋3y）（2x－3y）9、(x－y)(m－n)210、10011、512、(a－b－2)2.三、13、3a(a－3b)14、(5x＋4y)(5x－4y)15、3(x＋y)216、(a－3)(a－3－1)17、(9x2＋1)(3x＋1)(3x－1)18、(3x＋y)2四、19、（1）19992＋1999－20002＝19992－20002＋1999＝(1999＋2000)(1999－2000)＋1999＝－(1999＋2000)＋1999＝－1999－2000＋1999＝－2000.（2）原式＝(1＋2)(1－2)＋(3＋4)(3－4)＋(5＋6)(5－6)＋(7＋8)(7－8)＋(9＋10)(9－10)＝－(1＋2)－(3＋4)－(5＋6)－(7＋8)－(9＋10)＝(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10)＝10(101)2＝－55.20、(65x＋63)2－(65x－63)2＝260，(65x＋63＋65x－63)(65x＋63－65x＋63)＝260，130x×126＝260，126x＝2.∴x＝16321、x3y－2x2y2＋xy3＝xy(x2－2xy＋y2)＝xy(x－y)2.当x－y＝1，xy＝2时，原式＝2×12＝2.22、X2＋7x＋12＝（x＋3）（x＋4）