2010年宿迁市中考数学试题

江苏省宿迁市2010年初中暨升学考试数学试题答题注意事项1．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟．2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效．3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．3)2(等于（）A．6B．6C．8D．82．外切两圆的半径分别为2cm和3cm，则两圆的圆心距是（）A．cm1B．cm2C．cm3D．cm53．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则ba的值（）A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b4．下列运算中，正确的是（）A．325mmB．222)(nmnmC．nmnm22D．222)(mnnm5．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．极差6．小明沿着坡度为2:1的山坡向上走了m1000，则他升高了（）A．m5200B．m500C．m3500D．m10007．如图，△ABC是一个圆锥的左视图，其中5ACAB，8BC，则这个圆锥的侧面积是（）A．12B．16C．20D．368．如图，在矩形ABCD中，4AB，6BC，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点ba-110（第3题）（第7题）CBA（第8题）QNPMDCBAQ，xBP，yCQ，那么y与x之间的函数图象大致是（）二、填空题（本大题共有10个题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）9．因式分解：_______12a．10．已知5是关于x的方程723ax的解，则a的值为________．11．审计署发布公告：截止2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物44.70亿元．将44.70亿元用科学记数法表示为________元．12．若22ba，则______486ba．13．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则_______．14．在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为)2,3(，将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段BA，则点A对应点A的坐标为______．15．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点．经过3次这样的操作后，直线上共有___________个点．16．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为______．17．如图，在Rt△ABC中，90C，AM是BC边上的中线，53sinCAM，则Btan的值为_______．18．数学活动课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN（如图），让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画______个．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲（第13题）（第16题）C/B/EFDCBA（第17题）MBCA（第18题）lNA634OxyA2.25yxO36B2.25yxO36Dxy463OC19．（本题满分8分）计算：01)2(3)31(5．20．（本题满分8分）解方程：0322xx21．（本题满分8分）如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且CFAE．求证：FDEEBF．22．（本题满分8分）一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A、B两题，试求这位考生合格的概率．FEDCBA（第21题）23．（本题满分10分）如图，已知一次函数2xy与反比例函数xy3的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是___________．（把答案直接写在答题卡相应位置上）24．（本题满分10分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣至少需要准备多少名教师．25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第一象限内有横、纵坐标均为整学的A、B两点，且10OBOA．（1）写出A、B的坐标；（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留）．BAOxy（第23题）乐器舞蹈书法绘画组别人数20309045%绘画书法舞蹈乐器（第24题）26．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．求证：（1）PEPD；（2）PBPAPE2．27．（本题满分12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．（1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元；（2）据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数CBAyxOOxy（第25题）PEDCBA（第26题）是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？28．（本题满分12分）已知抛物线cbxxy2交x轴于)0,1(A、)0,3(B，交y轴于点C，其顶点为D．（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；（2）连接BC，过点O作直线BCOE交抛物线的对称轴于点E．求证：四边形ODBE是等腰梯形；（3）问Q抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的31？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．xyODCBA（第28题）EMxyODCBA（第28题2）