2010中考热点专题训练(1)代数式li

中考热点专题训练（1）代数式（时间：100分钟分数：100分）一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．在x，13，23xy，12x+12y，xy-2，a中，单项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．x的5倍与y的差等于（）A．5x-yB．5（x-y）C．x-5yD．x5-y3．用正方形在日历中任意框出的四个数一定能被（）整除A．3B．4C．5D．64．现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a、b为常数，则2*3+1*4等于（）A．10B．6C．14D．125．已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形6．若m2x2-2x+n2是一个完全平方式，则mn的值为（）A．1B．2C．±1D．±27．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（）A．赔38元B．赚了32元C．不赔不赚D．赚了8元8．要使22969mmm的值为0，则m的值为（）A．m=3B．m=-3C．m=±3D．不存在9．已知23x+23x+22189xx的值为正整数，则整数x的值为（）A．4B．5C．4或5D．无限个10．已知有理数a、b满足ab=1，则M=11a+11b，N=1aa+1bb的大小关系是（）A．MNB．M=NC．MND．不确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是______．12．若单项式-2a2m-1b2与abn-3的和仍是单项式，则m+n________．13．xa=4，xb=3，则xa-2b=________．14．已知a≠o，化简214()aa=_________．15．已知x+5y=6，则x2+5xy+30y=_________．16．已知：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，……根据以上规律试写出下题结果：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=________．17．某商店原价a元，因需求量大，经营者两次提价，每次提价10%；后经市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是__________元．18．观察图2-1，若第1个图形中的阴影部分的面积为1，第2个图形中的阴影部分面积为34，第3个图形中的阴影部分面积为916，第4个图形中阴影部分的面积为2764，…，则第n个图形的阴影部分的面积为_________．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写在文字说明、证明过程或演算步骤）19．利用简便方法计算：（1）20002-2001×1999．（2）9992．20．化简：（1）22xx+2444xx÷2xx；（2）2055-13×12．21．已知1x-x=2，求x2+21x的值．22．分解因式：（1）3（a-b）2+6（b-a）；（2）（x+1）（x+2）+14．23．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：（A）计时制，0.05元/分；（B）包月制，50元/月（只限一部宅电上网）．此外，每种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．（1）某用户平均每月上网x小时，请你帮他计算一下应该选择哪种收费方式合算．（2）若x=20时，则你帮他选用的收费方式应缴多少钱？24．小刚做了一道数学题：两个多项式A、B，其中B为4x2-5x-6，试求A+B．他误将“A+B”看作“A-B”，结果求得的答案是10x-7x2+12，由此你能求出A+B的正确答案吗？25．扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，请你用所学的知识确定中间牌的张数．答案：一、选择题1．C2．A3．B4．B5．A6．C7．D8．B9．C10．B二、填空题11．a≥-112．613．4914．│a+1a│15．3616．xn+1-117．0.968a18．（34）n-1三、解答题19．解：（1）原式=20002-（2000+1）（2000-1）=20002-20002+1=1．（2）原式=（1000-1）2=10002+1-2000=998001．20．解：（1）22242xxxx．（2）1．21．解：由1x-x=2知（1x-x）2=4，故21x+x2-2=4．所以21x+x2=6．22．解：（1）原式=3（a-b）（a-b-2）．（2）原式=x2+3x+94=（x+32）2．23．解：（1）选用（A）方式应缴费（0.05+0.02）×60x=4.2x；选用（B）方式应缴费为500+0.02×60x=50+1.2x．当4.2x50+1.2x，即x503时选用（A）方式便宜；当x503时，选用（B）方式合算；当x=503时选用（A）（B）两种方式一样．（2）由于20503，所以选择（B）方式合算，费用为50+1.2×20=74元．24．解：A+B=A-B+2B=10x-7x2+12+2（4x2-5x-6）=x2．25．解：设第一步分发的左、中、右三堆牌的张数均为x张；则第二步左边一堆有（x-2）张，中间一堆（x+2）张，右边仍是x张；第三步左边有（x-2）张，中间有（x+3）张，右边为（x-1）张，第四步中间有[x+3-（x-2）]张，即5张牌．