2010中考数学复习专题10 代数总复习

代数总复习一、填空题：1.一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为米．2.8的立方根是，2的平方根是；3.如果|a+2|+1b=0，那么a、b的大小关系为ab(填“＞”“=”或“”)；4.计算：)13)(13(=。5.计算：2+8―18=。6.在实数范围内分解因式：ab2－2a＝_________.7.计算：x－1x－2＋12－x＝。8.不等式组xx21210的解集是___________。9.方程2x33x2的解是________________.10.观察下列等式，21×2=21+2，32×3=32+3，43×4=43+4，54×5=54+5设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为___________；11.在函数yx12中，自变量x的取值范围是__________。12.如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_________________。13.函数25xy与x轴的交点是，与y轴的交点是，与两坐标轴围成的三角形面积是；14.某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系式是，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是分钟，若通话时间62分钟，则电话费为元；15.函数xy2的图像，在每一个象限内，y随x的增大而；16.把函数22xy的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是；17.把二次函数842xxy化成nhxy2)(的形式是，顶点坐标是，对称轴是；18.1，2，3，x的平均数是3，则3，6，x的平均数是；19.2004年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31353134303231这组数据的中位数是；20.为了调查某校初中三年级240名学生的身高情况，从中抽测了40名学生的身高，在这个问题中总体是，个体是，样本是；21.点P(1，2)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是；22.若点mmP21，在第一象限，则m的取值范围是；23.已知10x，化简2)1(xx的结果是；24.方程0222xx的根是31x，则222xx可分解为；25.方程022x的解是______x；26.方程032kxx的一根是3，则它的另一根是，_____k；27.已知2x时，分式axbx无意义，4x时此分式值为0，则_____ba；28.若方程组137byaxbyax的解是12yx，则a＝_________，b＝_______；29.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)=,P(摸到奇数)=；30.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次他们的平均成绩均为7环10次射击成绩的方差分别是：3S2甲，2.1S2乙．成绩较为稳定的是________．（填“甲”或“乙”）二、选择题：31、在实数π，2，41.3，2，tan45°中，有理数的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个32、下列二次根式中与3是同类二次根式的是（）A、18B、3.0C、30D、30033、在下列函数中，正比例函数是（）Axy2Bxy21C2xyD4xy34、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：自行车行进路程Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）B35、正比例函数kxy和反比例函数xky)0(k在同一坐标系内的图象为（）ABCD36、二次函数0,2babaxxy若中，则它的图象必经过点（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）37、不等式组053032xx的整数解的个数是（）A1B2C3D438、在同一坐标系中，作出函数2kxy和)0(2kkxy的图象，只可能是（）39、若关于x的方程0222aaxx有两个相等的实根，则a的值是（）ＯstＯstＯstＯstＡＣＤyxoyxoyxoyxoyyyyxxxxOOOO-2-2-2ABCD2A－4B4C4或－4D240、某中学为了了解初中三年级数学的学习情况，在全校学生中抽取了50名学生进行测试(成绩均为整数，满分为100分)，将50名学生的数学成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图如图所示，已知从左至右4个小组的频率分别是0.06，0.08，0.20，0.28，那么这次测试学生成绩为优秀的有(分数大于或等于80分为优秀)。（）A30人B31人C33人D34人41、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A205.0420420xxB204205.0420xxC5.020420420xxD5.042020420xx42、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）（A）222()2abaabb（B）222()2abaabb（C）22()()ababab（D）22(2)()2ababaabb三、解答题：43、计算：103122；44、计算：1121222aaaaaaaabbbab图2图145、解不等式组351)2(354xxxx46、抛物线的对称轴是2x，且过（4，－4）、（－1，2），求此抛物线的解析式；47、为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x（cm）40.037.0桌子高度y（cm）75.070.2（1）请确定y与x的函数关系式；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。48、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图（4），求抛物线的解析式49、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？50、为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？yx4016O51、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113552（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由；52、小刚为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是9瓦（0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（0.04千瓦）的白炽灯，售价18元/盏。假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，并已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。（1）设照明时间是x小时，设一盏节能灯的费用1y和一盏白炽灯的费用2y，求出21,yy与x之间的函数关系式（注：费用=灯的售价+电费）（2）小刚想在这两种灯中选一盏。①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？②照明时间是在什么范围内，选用白炽灯的费用最低？③照明时间是在什么范围内，选用节能灯的费用最低？（3）小刚想在这两种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命就是2800小时。请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由。答案：一、填空题1）、4.5×10-52）、-2，23）、4）、25）、06）、a(b-2)(b+2)7）、18）、321x9）、x=510）、))(1(1)1(1为正整数nnnnnnn11）、2x12）、xy213）、52)2,0()0,52(、、14）、y=0.15x+24，（)0X、98，3.3315）、增大16）、y=2(x-3)2-217）、y=(x-2)2+418）、519）、3120）、某校初中三年级240名学生的身高，一名学生的身高，某校初中三年级40名学生的身高21）、（-1,-2）（1,2）（1,-2）22）、12m23）、124）、)31)(31(xx25）、226）、-1，227）、628）、-5，329）、101，2130、乙二、选择题31、B32、D33、A34、C35、B36、C37、C38、B39、B40、C41、B42、C三、解答题43）、444）、a145）、123x46）、544)2(562xy47）、(1)y=1.6x+11(2)当高为4.20cm时，y=42×1.6+11=78.2它们是配套的48）、依题意得：A(20，16)B（0，40）设16)20(2xky16)200(402kk=0.0616)200(06.02y49）、解：设第一季度生产甲机器x台，乙机器y台480554%20%10480yxyx解得：260220yx答：甲机器220台，乙机器260台。50、解：设每天用电量为x度。22212200)2(1102530)2(110xxx解得：51、（1）平均数：340中位数：210众数：210，150（2）不合理；因为销售额等达到320件的人只有2人，还有13人不能达到。可以把销售额定为210件。因为中位数为210，众数为210，说明有大多数的人可以达到。52、1）,0045.0491xyxy02.01822）①由21yy，解得;2000x②由21yy，解得;2000x③由21yy，解得;2000x3）如果选用两盏节能灯，则费用是111.5元；如果选用两盏白炽灯，则费用是96元；如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间大于2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用完2800小时时，费用最低，费用是83.6元。因此，因选一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时费用最低。