2010中考数学专题复习——阅读理解信息题

中考专题复习——阅读理解题一、选择题1.(2008湖北恩施)甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”甲说:“是乙不小心闯的祸.”乙说:“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.”丁说:“反正不是我闯的祸.”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸（）DA.甲B.乙C.丙D.丁2．（2008浙江金华）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）DA、1B、2C、3D、43.（2008山西太原）在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数（单位：人）223120531546748659行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数（单位：人）12101030895763725如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（）DA.计算机行业好于其它行业B.贸易行业好于化工行业C.机械行业好于营销行业D.建筑行业好于物流行业4.（2008湖北武汉）2008年某市应届初中毕业生人数约10.8万．比去年减少约0.2万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10.5万，比去年增加0.3万，下列结论：①与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生人数下降了0.2100%10.8；②与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了0.3100%10.5；③与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了10.510.2100%10.811．其中正确的个数是（）．BＡ.0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．35.（2008江苏盐城）如图，ABCD，，，为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．()APBy∠，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）C6.（2008浙江湖州）解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区救灾，前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往，若部队离开驻地的时间为t（小时），离开驻地的距离为S（千米），则能反映S与t之间函数关系的大致图象是（）ABCD二、填空题1、（2008年吉林省长春市）阅读材料：设一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，则两根与方程系数之间有如下关系12bxxa，x1.2x=ac根据该材料填空：已知1x，2x是方程2630xx的两实数根，则2112xxxx的值为____2.(2008湖南株洲)根据如上图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为.ABCDOPB．ty04590D．ty04590A．ty04590C．ty04590三、简答题1.（2008年山东省滨州市）（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.BDCA（2）结论应用：①如图2，点M、N在反比例函数y=)0(kxk的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F.试应用（1）中得到的结论证明：MN∥EF.yxONMFE②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与E是否平行.输入x平方乘以2减去4若结果大于0否则输出y第2题yxONM2.(2008河北)在一平直河岸l同侧有AB，两个村庄，AB，到l的距离分别是3km和2km，kmABa(1)a．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为1d，且1(km)dPBBA（其中BPl于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为2d，且2(km)dPAPB（其中点A与点A关于l对称，AB与l交于点P）．观察计算（1）在方案一中，1dkm（用含a的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算2d的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，2dkm（用含a的式子表示）．探索归纳（1）①当4a时，比较大小：12_______dd（填“＞”、“＝”或“＜”）；②当6a时，比较大小：12_______dd（填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a（当1a时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？ABPllABPAC图1图2lABPAC图3K3.(2008湖南益阳)△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.Ⅰ.证明：△BDG≌△CEF；Ⅱ.探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在．．．Ⅱ．a．和Ⅱ．．b．的两个问题中选择一个你喜欢的．．．．．．．．．．．．．．问题解答．．．．.．如果两题都解，只以．．．．．．．．．Ⅱ．a．的解答记分．．．．．.Ⅱa.小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了.设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化).Ⅱb.小明想：不求正方形的边长也能画出正方形.具体作法是：①在AB边上任取一点G’，如图作正方形G’D’E’F’；②连结BF’并延长交AC于F；③作FE∥F’E’交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G’D’交BC于D，则四边形DEFG即为所求.你认为小明的作法正确吗？说明理由.4.(2008河南)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连结BQ、CP则BQ＝CP。”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABC≌△ACP，从而证得BQ方法指导当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较：2()()mnmnmn，0mn，22()mn与()mn的符号相同．当220mn时，0mn，即mn；当220mn时，0mn，即mn；当220mn时，0mn，即mn；ABCDEFG图(1)ABCDEFG图(3)G′F′E′D′ABCDEFG图(2)＝CP。之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ＝CP”仍然成立，请你就图②给出证明。5．（2008湖北鄂州）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图11所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？6．(2008北京)请阅读下列材料：问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点ABE，，在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PGPC，．若60ABCBEF，探究PG与PC的位置关系及PGPC的值．小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及PGPC的值；（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．（3）若图1中2(090)ABCBEF，将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出PGPC的值（用含的式子表示）．图117.（2008贵州贵阳)利用图像解一元二次方程230xx时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线2yx和直线3yx，两图像交点的横坐标就是该方程的解．（1）填空：利用图像解一元二次方程230xx，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y和直线yx，其交点的横坐标就是该方程的解．（4分）（2）已知函数6yx的图像（如图9所示），利用图像求方程630xx的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）8．（2008浙江金华）九(3)班学生参加学校组织的绿色奥运知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.(1)频数分布表中a=，b=；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金。9．（2008四川内江）阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．例如：考查代数式(1)(2)xx的值与0的大小DCGPABEF图2DABEFCPG图1（图9）yxO6yx3663-3-6-6-3当1x时，10x，20x，(1)(2)0xx当12x时，10x，20x，(1)(2)0xx当2x时，10x，20x，(1)(2)0xx综上：当12x时，(1)(2)0xx当1x或2x时，(1)(2)0xx（1）填写下表：（用“”或“”填入空格处）2x21x13x34x4x2x1x3x4x(2)(1)(3)(4)xxxx（2）由上表可知，当x满足时，(2)(1)(3)(4)0xxxx；（3）运用你发现的规律，直接写出当x满足时，(7)(8)(9)0xxx1.（2008资阳市）阅读下列材料，按要求解答问题：如图9－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝3b，得a2－b2＝(3b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝bc．于是，小明猜测：对于任意的ΔABC，当∠A＝2∠B时，关系式a2－b2＝bc都成立．（1）如图9－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；（2）如图9－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A＝2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．10.（2008湘潭市）阅读材料：如果1x，2x是一元二次方程20axbxc的两根，那么有1212,bcxxxxaa.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例12,xx是方程图9-1图9-2图9-32630xx的两根，求2212xx的值.解法可以这样：126,xx123,xx则222212112()2xxxxxx2(6)2(3)42.请你根据以上解法解答下题：已知12,xx是方程2420xx的两根，求：（1）1211xx的值；（2）212()xx的值.11.(2008云南省)云南省2006年至