2010中考一轮专题训练 统计初步

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中考一轮专题训练——统计初步姓名班级学号(一)选择题(每题3分,共30分):1.某市为了分析全市9800名初中毕业生的数学考试成绩,共抽取50本试卷,每本都是30份,则样本容量是………………………………………………………()(A)30(B)50(C)1500(D)98002.有下面四种说法:(1)一组数据的平均数可以大于其中每一个数据;(2)一组数据的平均数可以大于除其中1个数据外的所有数据;(3)一组数据的标准差是这组数据的方差的平方;(4)通常是用样本的频率分布去估计相应总体的分布.其中正确的有……………………………………………………………()(A)1种(B)2种(C)3种(D)4种3.已知样本数据x1,x2,…,x10,其中x1,x2,x3的平均数为a,x4,x5,x6,…,x10的平均数为b,则样本数据的平均数为……………………………………()(A)2ba(B)1073ba(C)1037ba(D)10ba4.已知样本数据x1,x2,…,xn的方差为4,则数据2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的方差为………………………………………………………………()(A)11(B)9(C)4(D)165.同一总体的两个样本,甲样本的方差是2-1,乙样本的方差是3-2,则()(A)甲的样本容量小(B)甲的样本平均数小(C)乙的平均数小(D)乙的波动较小6.某校有500名学生参加毕业会考,其中数学成绩在85~100分之间的有共180人,这个分数段的频率是……………………………………………………………()(A)180(B)0.36(C)0.18(D)5007.某校男子足球队22名队员的年龄如下:16171718141816181718191817151817161817181718这些队员年龄的众数与中位数分别是……………………………………()(A)17岁与18岁(B)18岁与17岁(C)17岁与17岁(D)18岁与18岁8.抽查了某学校六月份里5天的日用电量,结果如下(单位:kW).400410395405390根据以上数据,估计这所学校六月份的总用电量为……………………()(A)12400kW(B)12000kW(C)2000kW(D)400kW9.已知下列说法:(1)众数所在的组的频率最大;(2)各组频数之和为1;(3)如果一组数据的最大值与最小值的差是15,组距为3,那么这组数据应分为5组;(4)频率分布直方图中每个小长方形的高与这一组的频数成正比例.正确的说法是……………………………………………………………()(A)(1)(3)(B)(2)(3)(C)(3)(4)(D)(4)10.近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图.从图上看,下列结论中不正确的是………………………………………………………………………………()(A)1995所~1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小(B)2000年国内生产总值的年增长率开始回升(C)这7年中,每年的国内生产总值不断增长(D)这7年中,每年的国内生产总值有增有减(二)填空题(每题3分,共18分):11.一批灯泡共有2万个,为了考察这批灯泡的使用寿命,从中抽查了50个灯泡的使用寿命,在这个问题中,总体是__________,样本容量是__________,个体是__________.12.一个班5名学生参加一次演讲比赛,平均得分是89分,有2名学生得87分,两名学生得92分,这组数据的众数是__________.13.某次考试A,B,C,D,E这5名学生的平均分为62分,若学生A除外,其余学生的平均得分为60分,那么学生A的得分是__________.14.样本数据-1,2,0,-3,-2,3,1的标准差等于__________.15.把容量是64的样本分成8组,从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13,第5组到第7组的频率是0.125,那么第8组的频数是__________,频率是__________.16.某班通过一次射击测试,在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛.这两位同学在相同条件下各射靶5次,所测得的成绩分别如下(单位:环):甲9.69.59.39.49.7乙9.39.89.69.39.5根据测试成绩,你认为应该由__________代表班级参赛.(三)解答题:17.(10分)近年来,由于乱砍滥伐,掠夺性使用森林资源,我国长江、黄河流域植被遭到破坏,土地沙化严重,洪涝灾害时有发生.沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议,建造了长100千米,宽0.5千米的防护林.有关部门为掌握这一防护林共约有多少棵树,从中选出10块(每块长1千米,宽0.5千米)进行统计,每块树木数量如下(单位:棵)65100632006460064700673006330065100666006280065500请你根据以上数据计算这一防护林共约有多少棵树(结果保留3个有效数字).18.(10分)在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日.评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12,请解答下列问题:(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,这两组哪组获奖率较高?20.(8分)已知数据x1,x2,x3,x4,x5,其中每一个数均为非负整数且互不相等,中位数是2,x=2.(1)求这组数据;(2)计算这组数据的标准差.21.(15分)某商店将甲、乙两种糖果混合销售,并按以下公式确定混合糖果的单价:单价=212211mmmama(元/千克),其中m1、m2分别为甲、乙两种糖果的重量(千克),a1、a2分别为甲、乙两种糖果的单价(元/千克).已知甲种糖果单价为20元/千克,乙种糖果单价为16元/千克.现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合(搅拌均匀)销售,售出5千克后,又在混合糖果中加入5千克乙种糖果,再出售时,混合糖果的单价为17.5元/千克.这箱甲种糖果有多少千克?参考答案(一)选择题(每题3分,共30分):1.某市为了分析全市9800名初中毕业生的数学考试成绩,共抽取50本试卷,每本都是30份,则样本容量是…………………………………………………()(A)30(B)50(C)1500(D)9800【提示】抽取50本,每本30份,这说明什么?【答案】C.【点评】样本容量是样本个体的数量.注意:(A)、(B)错在未理解样本容量的意义,(D)是总体中个体的数量.2.有下面四种说法:(1)一组数据的平均数可以大于其中每一个数据;(2)一组数据的平均数可以大于除其中1个数据外的所有数据;(3)一组数据的标准差是这组数据的方差的平方;(4)通常是用样本的频率分布去估计相应总体的分布.其中正确的有………………………………………………………()(A)1种(B)2种(C)3种(D)4种【提示】(2)、(4)正确.【答案】B.【点评】本题涉及到平均数、方差、标准差、频率分布、用样本估计总体等知识点.3.已知样本数据x1,x2,…,x10,其中x1,x2,x3的平均数为a,x4,x5,x6,…,x10的平均数为b,则样本数据的平均数为……………………………()(A)2ba(B)1073ba(C)1037ba(D)10ba【提示】前3个数据和为3a,后7个数据的和7b,样本平均数为10个数据的和除以10.【答案】B.【点评】本题考查平均数的求法.注意不能把两个平均数的和相加除以2而误选为(A).4.已知样本数据x1,x2,…,xn的方差为4,则数据2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的方差为…………………………………………………………………()(A)11(B)9(C)4(D)16【提示】每一个数据都乘以2,则方差变为22×4=16,再把每一个数据加3,不改变方差的大小.【答案】D.5.同一总体的两个样本,甲样本的方差是2-1,乙样本的方差是3-2,则()(A)甲的样本容量小(B)甲的样本平均数小(C)乙的平均数小(D)乙的波动较小【提示】2-1=121,3-2=231,故2-1>3-2.【答案】D.【点评】本题考查方差的意义,本题解题关键是方差的大小比较.6.某校有500名学生参加毕业会考,其中数学成绩在85~100分之间的有共180人,这个分数段的频率是………………………………………………………()(A)180(B)0.36(C)0.18(D)500【提示】500180=0.36.【答案】B.7.某校男子足球队22名队员的年龄如下:16171718141816181718191817151817161817181718这些队员年龄的众数与中位数分别是…………………………………()(A)17岁与18岁(B)18岁与17岁(C)17岁与17岁(D)18岁与18岁【答案】B.8.抽查了某学校六月份里5天的日用电量,结果如下(单位:kW).400410395405390根据以上数据,估计这所学校六月份的总用电量为……………………()(A)12400kW(B)12000kW(C)2000kW(D)400kW【提示】51(400+410+395+405+390)=400,故30×400=12000.【答案】B.【点评】本题需用样本平均数估计总体平均数.注意本题要求的是全月的用电量.9.已知下列说法:(1)众数所在的组的频率最大;(2)各组频数之和为1;(3)如果一组数据的最大值与最小值的差是15,组距为3,那么这组数据应分为5组;(4)频率分布直方图中每个小长方形的高与这一组的频数成正比例.正确的说法是…………………………………………………()(A)(1)(3)(B)(2)(3)(C)(3)(4)(D)(4)【答案】D.【点评】本题考查与频率分布有关的概念.判断(4)正确,是因为每一个小长方形的高等于组距频率=数据总数组距1×频数,故小长方形的高与频数成正比例.10.近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图.从图上看,下列结论中不正确的是………………………………………………………………………()(A)1995所~1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小(B)2000年国内生产总值的年增长率开始回升(C)这7年中,每年的国内生产总值不断增长(D)这7年中,每年的国内生产总值有增有减【提示】认真读懂统计图是关键.【答案】D.【点评】本题是图象阅读题,要注意分清横轴、纵轴意义还要注意本题纵轴反映的是增长率的变化情况,而选择支中涉及的是国内生产总值.(二)填空题(每题3分,共18分):11.一批灯泡共有2万个,为了考察这批灯泡的使用寿命,从中抽查了50个灯泡的使用寿命,在这个问题中,总体是__________,样本容量是__________,个体是__________.【答案】2万个灯泡使用寿命的全体,50,每个灯泡的使用寿命.【点评】注意样本容量没有单位.12.一个班5名学生参加一次演讲比赛,平均得分是89分,有2名学生得87分,两名学生得92分,这组数据的众数是__________.【提示】设另一名学生得x分,则(92+87)×2+x=89×5,解得x=87.【答案】87.【点评】本题关键是列方程求得另一名学生的成绩.13.某次考试A,B,C,D,E这5名学生的平均分为62分,若学生A除外,其余学生的平均得分为60分,那么学生A的得分是__________.【分析】设A得分为x分,其余4名学生得分的和为60×4=240分,则240+x=62×5,x=70.【答案】70分.14.样本数据-1,2,0,-3,-2,3,1的标准差等于__________.【提示】s2=71(1+4+0+9+4+9+1)=4.【答案】2.【点评】求标准差一般先计算出样本方差,再取其算术平方根.15.把容量是64的样本分成8组,从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13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