2010中考一轮专题训练 一元一次不等式

中考一轮专题训练——一元一次不等式（一）填空题（每空2分，共28分）1．在下列各题的横线上填入适当的不等号：（1）若a－b＞0，则a______b；（2）若a－b＜0，则a______b；（3）若a＞b，c______0时，ac＜bc；（4）若a＜b，c______0时，ca＜cb；（5）当a＞b，且a＞0，b＞0时，|a|_____|b|；（6）当a＜b，且a＜0，b＜0时，|a|_____|b|．2．若ba＞1，则a，b应满足的条件是______．3．若|x|＜1，则x的取值范围是_________．4．若|2a＋1|＞2a＋1，则a的取值范围是________．5．当a_____时，关于x的方程5－a＝3x＋2的解为负数．6．若|x－3|＋（2x＋y－k）2＝0中y为正数，则k________．7．若a＜－2，则关于x的不等式2x＞9－ax的解集是_________．8．若a＜0，则不等式32axax的解集是_______．9．已知关于x的不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＞－41，则a＝______．（二）选择题（每小题3分，共24分）10．已知a＜b，下列各不等式中对任意有理数c都能成立的是…………………（）（A）ac＜bc（B）ac＞bc（C）a·|c|＜b·|c|（D）a－c＜b－c11．若a＞2，则下列各式中一定正确的是…………………………………………（）（A）a－5＜－3（B）ab2＞2b2（C）－10a＜－20（D）1－a＞312．若a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是………………………………（）（A）a1＜b1（B）ab＜1（C）ba＜1（D）ba＞113．已知不等式组axx1312的解集为x＞2，则……………………………（）（A）a＜2（B）a＝2（C）a＞2（D）a≤214．不等式组3231335xxx的整数解中最大、最小两数分别为…………………（）（A）0，－1（B）0，1（C）0，－2（D）1，－115．如果a＜0，ab＜0，则|b－a＋4|－|a－b－6|化简的结果为……………………（）（A）2（B）－10（C）－2（D）2b－2a－216．若不等式组534013xx与不等式组bxax解集相同，则…………………（）（A）a＝31，b＝－31（B）a＝－31，b＝3（C）a＝31，b＝－3（D）a＝－3，b＝3117．若方程组323ayxyx的解是正数，那么…………………………………（）（A）a＞3（B）－5＜a＜3（C）－3＜a＜6（D）a≥6（三）解下列不等式（组）（每小题5分，共20分）18．34x－4（1－x）＜32（61x－2）．19．0≤523x≤1．20．413833236212xxxx21．4118)1(322362211xxxxx（四）解答题（每小题7分，共28分）22．求同时满足2x＋3≥3（x＋2）与33x＞3251x的整数x．23．已知方程组172652yxkyx的解为负数，求k的取值范围．24．已知a是不等式组aaaa237121)1(315的整数解，x、y满足方程组43272yxyax，求代数式（x＋y）（x2－xy＋y2）的值．25．一批服装，进价是每套320元，进货过程中损耗2%，要使出售后赢利不低于15%，应怎样定价？参考答案（一）填空题（每空2分，共28分）1．在下列各题的横线上填入适当的不等号：（1）若a－b＞0，则a______b；（2）若a－b＜0，则a______b；（3）若a＞b，c______0时，ac＜bc；（4）若a＜b，c______0时，ca＜cb；（5）当a＞b，且a＞0，b＞0时，|a|_____|b|；（6）当a＜b，且a＜0，b＜0时，|a|_____|b|．【答案】（1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＞；（5）＞；（6）＜．2．若ba＞1，则a，b应满足的条件是______．【答案】a＞b＞0或a＜b＜0．3．若|x|＜1，则x的取值范围是_________．【提示】由|x|＜1知：11xx．【答案】－1＜x＜1．4．若|2a＋1|＞2a＋1，则a的取值范围是________．【提示】根据绝对值的意义，得2a＋1＜0．【答案】a＜－21．5．当a_____时，关于x的方程5－a＝3x＋2的解为负数．【提示】方程的解为x＝33a．【答案】a＞3．6．若|x－3|＋（2x＋y－k）2＝0中y为正数，则k________．【提示】由已知，得x＝3，2x＋y－k＝0，所以y＝k－6＞0．【答案】k＞6．7．若a＜－2，则关于x的不等式2x＞9－ax的解集是_________．【提示】不等式变形为（a＋2）x＞9．【答案】x＜29a．8．若a＜0，则不等式32axax的解集是_______．【提示】因为21＞31，且a＜0，所以2a＜3a．【答案】x＜2a．9．已知关于x的不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＞－41，则a＝______．【提示】整理不等式得（3a－2）x＜1，因为其解集是x＞－41，只有3a－2＜0才能改变不等号方向，所以3a－2＝－4．【答案】a＝－32．（二）选择题（每小题3分，共24分）10．已知a＜b，下列各不等式中对任意有理数c都能成立的是…………………（）（A）ac＜bc（B）ac＞bc（C）a·|c|＜b·|c|（D）a－c＜b－c【答案】D．11．若a＞2，则下列各式中一定正确的是………………………………………（）（A）a－5＜－3（B）ab2＞2b2（C）－10a＜－20（D）1－a＞3【答案】C．12．若a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是…………………………（）（A）a1＜b1（B）ab＜1（C）ba＜1（D）ba＞1【答案】D．13．已知不等式组axx1312的解集为x＞2，则…………………………（）（A）a＜2（B）a＝2（C）a＞2（D）a≤2【提示】解得axx2知a必须不大于2．【答案】D．14．不等式组3231335xxx的整数解中最大、最小两数分别为……………（）（A）0，－1（B）0，1（C）0，－2（D）1，－1【提示】解得－1＜x≤1，最大、最小整数应分别是1、0．【答案】B．15．如果a＜0，ab＜0，则|b－a＋4|－|a－b－6|化简的结果为………………（）（A）2（B）－10（C）－2（D）2b－2a－2【提示】由a＜0，ab＜0，得b＞0，∴b－a＋4＞0，a－b－6＜0，∴原式＝（b－a＋4）－（6＋b－a）＝－2．【答案】C．16．若不等式组534013xx与不等式组bxax解集相同，则…………（）（A）a＝31，b＝－31（B）a＝－31，b＝3（C）a＝31，b＝－3（D）a＝－3，b＝31【提示】解得不等式组的解集331xx与bxax比较，可知a＝－31，b＝3．【答案】B．17．若方程组323ayxyx的解是正数，那么…………………（）（A）a＞3（B）－5＜a＜3（C）－3＜a＜6（D）a≥6【提示】解得．3633ayax由036033aa知－3＜a＜6．【答案】C．（三）解下列不等式（组）（每小题5分，共20分）18．34x－4（1－x）＜32（61x－2）．【提示】经整理，得0•x＞180．【答案】无解．19．0≤523x≤1．【提示】即解05231523xx．【答案】－1≤x≤23．20．413833236212xxxx【答案】57＜x＜415．21．4118)1(322362211xxxxx【答案】3＜x≤4．（四）解答题（每小题7分，共28分）22．求同时满足2x＋3≥3（x＋2）与33x＞3251x的整数x．【提示】解325133)2(332xxxx得，－4＜x≤－3．【答案】x＝－3．23．已知方程组172652yxkyx的解为负数，求k的取值范围．【提示】解方程组，得．812mymx所以．08012mm【答案】m＜－8．24．已知a是不等式组aaaa237121)1(315的整数解，x、y满足方程组43272yxyax，求代数式（x＋y）（x2－xy＋y2）的值．【提示】（1）先解不等式组求得整数a：2＜a＜4，∴a＝3．（2）把a的值代入方程组解方程，求得．21yx（3）将求得的x、y值代入所求代数式．【答案】7．25．一批服装，进价是每套320元，进货过程中损耗2%，要使出售后赢利不低于15%，应怎样定价？【答案】（略解）设每套服装定价为x元，根据题意，得320%2320320x≥10015．解得x≥374.4．答：定价应不低于374.4元．