2010中考一轮专题训练——代数的初步知识

中考一轮专题训练——代数的初步知识姓名班级学号一填空题（本题20分，每小题4分）：１．某水库水位原来为a米，又上升了－3米，现在的水位是米；２．周长为S米的正方形，它的面积是平方米；３．电影院共有n排座位，每排座位比行数少12个，那么电影院共有座位个；４．与2x2的和是y的式子是；５．全校有师生共m人，其中老师占7%，则学生共有人．二选择题（本题30分，每小题6分）：１．用代数式表示比a与b的差的一半小1的数表示为…………………………（）（A）a－21×b－1（B）a－21×b＋1（C）21×（a－b）－1（D）21×a－b－1２．某校有男生x人，女生y人，教师与学生人数之比为1∶15，则教师的人数是（）（A）)(151yx（B）)(15yx（C）yx151（D）yx15３．如果x－2＝0，那么，代数式x3－x1＋1的值是………………………………（）（A）219（B）213（C）217（D）214４．甲每小时走a米，乙每小时走b米（a＞b），两人同时同向出发，t小时后，他们相距多少米…………………………………………………………………（）（A）（a＋b）×t（B）t×（a－b）（C）t×a－b（D）t×b－a５．某厂一月份产值为a万元，二月份起每月增产15%，三月份的产值可以表示为（）（A）（1＋15%）２×a万元（B）（1＋15%）３×a万元（C）（1＋a）２×15%万元（D）（２＋15%）2×a万元三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：１．23×（213a×b）（其中a＝31，ab2）；２．xxxx44222（其中231xx）．解：四（本题10分）如图，a＝4，b＝7，求阴影部分的面积（精确到0.01，圆周率取3.14）．解：五解下列方程（本题10分，每小题5分）：1.xx1014521；2.5.03.05.03.01.0x；解：解：六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．把20米长的绳子截成两段，其中一段的长是另一段的三分之一，这两段绳子相差几米？解：2．甲乙两人在400米的环行跑道上练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，现甲乙同时、同地、同向出发，问几分钟后甲比乙多跑一圈？解：参考答案一填空题（本题20分，每小题4分）：１．某水库水位原来为a米，又上升了－3米，现在的水位是米；２．周长为S米的正方形，它的面积是平方米；３．电影院共有n排座位，每排座位比行数少12个，那么电影院共有座位个；４．与2x2的和是y的式子是；５．全校有师生共m人，其中老师占7%，则学生共有人．答案：１．a－3；２．161S2；３．n（n－12）；４．y－2x2；５．m－m·7%．二选择题（本题30分，每小题6分）：ab答案：１．C；２．A；３．C；４．B；５．A．三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：１．23×（213a×b）（其中a＝31，ab2）；解：用2b代替a，再把a＝31代入，得23×（213a×b）＝23×]221)31[(3a＝23×)31271(＝23×2710＝95；２．xxxx44222（其中231xx）．解：把xx1看作一个整体，把原式变形为含xx1的式子，再把231xx代入，得xxxx44222＝xxxx14)1(22＝)1(4)1(2xxxx＝223＋423＝3＋6＝9．四（本题10分）如图，a＝4，b＝7，求阴影部分的面积（精确到0.01，圆周率取3.14）．解：阴影部分是一个矩形和两个四分之一个圆的面积之差．所以，阴影部分的面积S＝（4＋7）×7－227π414π41＝77π449π4＝77π465＝77—14.325.16＝25.975≈25.98.五解下列方程（本题10分，每小题5分）：1.xx1014521；2.5.03.05.03.01.0x；解：xx1014521，解：5.03.05.03.01.0x，5410121xx，213531x，953x，6135x，15x；101x．六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．把20米长的绳子截成两段，其中一段的长是另一段的三分之一，这两段绳子相差几米？ab解：设较长的一段的长为x米，则另一段的长为31x米，具题意，有x＋31x＝20，得x＝15．于是可知两段之差为10米．2．甲乙两人在400米的环行跑道上练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，现甲乙同时、同地、同向出发，问几分钟后甲比乙多跑一圈？解：设t秒钟后甲比乙多跑一圈，依题意有方程6t－4t＝400，解得t＝200（秒），即3分20秒后甲比乙多跑一圈．