2012年七年级下册数学能力测试题及答案

A．B．C．D．2012学年第二学期学区能力测试七年级数学学科试题卷（时间90分钟满分120分）一．细心选一选（每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的）．1．小马虎在做下面的计算中只做对了一题，他做对的题目是（▲）.A.222babaB.623642aaC.5232aaaD.2222aa2.关于近似数3104.2，下列说法正确的是（▲）A．精确到十分位，有2个有效数字B.精确到百位，有4个有效数字C.精确到百位，有2个有效数字D.精确到十分位，有4个有效数字[3．如果32ba，那么ba426的值是（▲）A.3B.2C.1D.04．已知12yx是二元一次方程组17byaxbyax的解，则ab的值为（▲）A．－1B．1C．2D．35．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（▲）6.在平坦的草坪上有A、B、C三个小球，且A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，则B球与C球距离（▲）.A.BC=2米B.BC=2米或4米C.2米＜BC＜4米D.2米≤BC≤4米7．若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法正确的是（▲）A．P是∠A与∠B两角平分线的交点B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点D．P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点8.某市2005年至2011年国内生产总值年增长率(％)变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（▲）A．2005年至2011年，该市每年的国内生产总值有增有减.B.2005年至2008年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小.C.自2008年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升.D.2005年至2011年，该市每年的国内生产总值不断增长9．按下面的程序运算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（▲）[]A．2个B．3个C．4个D．5个[来10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（▲）]A．20＝6＋14B．25＝9＋16C．36＝16＋20D．49＝21＋28二.耐心填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11．使分式24xx有意义的x的取值范围是▲．12．如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△11ABC，11AB交AC于点D，若∠1ADC=90°，则∠A=▲．13.0．0000907用科学记数法表示为▲.（保留两个有效数字）.14.若整式229xypxy是完全平方式，则实数p的值为▲．15.下列叙述：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以cba，，为边（cba，，都大于0），且cba可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑥三个角对应相等的两个三角形全等，其中正确的有▲.（填上相应的序号）16．已知RtABC△中，90C∠，6AC，8BC，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则CDE△的周长为▲．三．用心答一答(本题有8个小题,共66分)17.（本小题满分6分）计算（1）121(2)2(3)3（2）因式分解：2218x第12题图DB1A1ABC18．（本小题满分6分）如图,从顶点A出发，沿着边长为1的正方形的四个顶点依次跳舞，舞步长为1.第一次顺时针移动1步，第二次逆时针移动2步，第三次顺时针移动3步，……以此类推.（1）移动4次后到达何处？（直接给出答案）（2）移动2012次后到达何处？19．（本小题满分6分）先化简，再求值:9662342mmmm，其中7m20．（本小题满分8分）[K]如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α，求作△EFG，使得∠E=∠α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等.（要求：作出所有满足条件的△EFG，尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、、E、F、G）21．（本小题满分8分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲乙两种品牌食用油共抽取20瓶进行检测，检测结果分成“优秀”,“合格”,“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．⑴甲乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？⑵在该超市购买一瓶甲品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？K]（第21题）第18题图（第20题）22．（本小题满分10分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？23．（本小题满分10分）]（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|当A、B两点都不在原点时，①如图1-1-2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图1-1-3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如图1-1-4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是▲，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是▲，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是▲；②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是▲，如果|AB|=3，那么x▲；③当代数式|x+2|十|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是▲④解方程∣x+2∣+∣x-5∣=9[24．(本题满分12分)甲、乙两商场自行定价销售某一商品．（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为▲元；（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？B图1-1-1b0O(A)BA图1-1-2ba0OBA图1-1-3ba0OBA图1-1-4ba0O（3）在（1）、（2）小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是2ba(),0,0baba．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．]2012学年第二学期学区能力测试七年级数学学科参考答案（时间：90分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910DCDADDBACD二、填空题（每空4分，共24分）11、x≠212、5513、14、±615、①③④16、10或11三、解答题（共66分）17.（本小题满分6分）(1)解：121(2)2(3)3[]4631．-------------------3分]（2）22(9)x=2(3)(3)xx-------------------3分18．（本小题满分6分）（1）顶点C处-------------------2分（2）设顺时针为正，逆时针为负，则有1-2+3-4+--------[phone]=1006*（-1）=-1006-1006÷4=-251----－2∴移动2012次后到达C处---------------4分5101.919．（本小题满分6分）分分13213234mmm分原式时当221372,7m20．（本小题满分8分）画出一种得3分,二种6分。网]21．（本小题满分8分）⑴由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为11÷10%=10（瓶）,20—10=10（瓶）…………………………….2分∴甲乙各取10瓶…………………………….2分（2）（10—10×60%）÷10=0.4∴买到优秀甲品牌酱油的概率为0.4…………………..4分22．（本小题满分10分）答：△AOF≌△DOC．…………1分证明：∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，∴AB=BD，BF=BC，……………………2分∴AB-BF=BD-BC，∴AF=DC……………………2分[来]EFGEFGmnmnaa∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，……………………2分即∠A=∠D∠AOF=∠DOCAF=DC∴△AOF≌△DOC（AAS）．……………………3分23.(本题满分10分)①3343分②∣AB∣=∣x+1∣,2或-42分③52x3分④63xx或2分24.(本题满分12分)（1）1（元）；…………………………………………………………………（3分）[]（2）设该商品在乙商场的原价为x元，则6611.2xx．………………（2分）解得1x．…………………………………………………（1分）经检验：1x满足方程，符合实际．……（1分）答：该商品在乙商场的原价为1元．……（1分）（3）由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为：abbaba1)1)(1(．乙商场两次提价后的价格为：（1+2)2ba=2)2(1baba．0)2()2(22baabba．故乙商场两次提价后价格较多．……4分