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期末测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列方程中,是一元一次方程的是()A.x2-2x=4B.x=0C.x+3y=7D.x-1=2.下列计算正确的是()A.4x-9x+6x=-xB.a-a=0C.x3-x2=xD.xy-2xy=3xy3.数据1460000000用科学记数法表示应是()A.1.46×107B.1.46×109C.1.46×1010D.0.146×10104.用科学计算器求35的值,按键顺序是()A.3,x■,5,=B.3,5,x■C.5,3,x■D.5,x■,3,=5.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为()A.69°B.111°C.159°D.141°6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为()A.aB.aC.aD.a7.下列各式中,与x2y是同类项的是()A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y28.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为()A.3m+nB.2m+2nC.2m-nD.m+3n9.已知∠A=37°,则∠A的余角等于()A.37°B.53°C.63°D.143°10.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是()A.孝B.感C.动D.天11.若规定:[a]表示小于a的最大整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是()A.7B.-7C.-D.12.同一条直线上有若干个点,若构成的射线共有20条,则构成的线段共有()A.10条B.20条C.45条D.90条二、填空题(每小题4分,共20分)13.已知多项式2mxm+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m=.14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有盏灯.15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是.16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是.17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出abcd4个数,则(1)a,c的关系是;(2)当a+b+c+d=32时,a=.三、解答题(共64分)18.(24分)(1)计算:-12016-[5×(-3)2-|-43|];(2)解方程:=1;(3)先化简,再求值:a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.19.(8分)解方程:14.5+(x-7)=x+0.4(x+3).20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?22.(8分)一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.(1)这位商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?(2)这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?23.(8分)阅读下面的材料:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.解:设S=1+2+3+…+100,①则S=100+99+98+…+1.②①+②,得2S=101+101+101+…+101.(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)所以2S=100×101,S=×100×101.③所以1+2+3+…+100=5050.后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.解答下面的问题:(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101.(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:1+2+3+…+n=.(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1999.参考答案一、选择题1.B选项A中,未知数的最高次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.2.B选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.3.B4.A5.D6.B由原价×=现价,得原价=现价÷=现价×.7.C8.C另一边长=×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.9.B10.C11.C根据题意,得[-π]=-4,所以3×(-4)-2x=5,解得x=-.12.C由构成的射线有20条,可知这条直线上有10个点,所以构成的线段共有=45条.二、填空题13.1由题意得m+2=3,解得m=1.14.315.2a-bAM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.16.这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方,所以第七个数据的分子为9的平方是81.而分母都比分子小4,所以第七个数据是.17.(1)a+5=c或c-a=5(2)5(1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.(2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6;当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.三、解答题18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.(2)2(2x+1)-(10x+1)=6,4x+2-10x-1=6,4x-10x=6-2+1,-6x=5,x=-.(3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c=a2b-2ac-7a2c.当a=-1,b=2,c=-2时,原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.19.解:(x-7)=x+(x+3).15×29+20(x-7)=45x+12(x+3).435+20x-140=45x+12x+36.20x-45x-12x=36-435+140.-37x=-259.解得x=7.20.解:因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.又因为OC平分∠AOB,所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.因为OD平分∠BOC,所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.21.解:设乙再做x天可以完成全部工程,则×6+=1,解得x=.答:乙再做天可以完成全部工程.22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.(2)设这位商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+2000=580x,解得x=10.答:租10个月时,租两家房子的租金一样.23.解:(1)设S=1+2+3+…+101,①则S=101+100+99+…+1.②①+②,得2S=102+102+102+…+102.(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)∴2S=101×102.∴S=×101×102.∴1+2+3+…+101=5151.(2)n(n+1)(3)∵1+2+3+…+n=n(n+1),∴1+2+3+…+1998+1999=×1999×2000=1999000.