八年级上数学期末试卷(附答案)

乌十中2013——2014学年上学期八年级数学期末试卷班级姓名一、填空题(每小题3分，共30分)1、a(____)·a4=a20.2、计算：（2+3x）（－2+3x）=__________.3、如图，已知ACBDBC，要使⊿ABC≌⊿DCB，只需增加的一个条件是．4、写出三个具有轴对称性质的汉字：______5、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝．6、分解因式：2294yx=.7、yxxy257=78、如图所示,∠1=_______.1408019、在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标为10、一个等腰三角形有两边分别为4和8，则它的周长是_________。二、选择题（每小题3分，共30分）13、直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（）A．4B．-4C．-8D．814、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）15、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A65°、65°B50°、80°C65°、65°或50°、80°D50°、50°16、打开某洗衣机开关，在（洗衣机内无水）洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，DEACB5题ABCD3题其函数图象大致为（）三、解答题17、计算（每小题5分,共15分）（1）（2）、计算：32(1263)3aaaa－1．(3)因式分解：33abba18、先化简再求值：)52)(52()1(42mmm，其中3m．（8分）219、已知52xy，且y的算术平方根是2，求x的值。（8分）20、已知：如图点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF。（8分）21、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=31AB，AF=31AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．（8分）EABCFD21题33227221(4)3(）22、八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（8分）（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）23、如图，直线1l与2l相交于点P，1l的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且2l交y轴于点A(0，-1)．求直线2l的函数表达式.（8分）24、如图所示，直线1l与2l分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（10分）（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．25、(1)在图25－1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：（13分）①DC=BC;②AD+AB=AC.请你证明结论②；(2)在图25－2中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＋∠ADC＝180°，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由．CNMDBA图25－126．2008年6月1日起，我国实施限塑令，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元．成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求出与的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？八年级数学试卷(A)参考答案一、填空题（每小题4分，共48分）1、12、2x3、AD，（或AC=DB,或ABCDCB）ABDMNC图25－24、25、66、y＝23x＋47、56a8、69、（-2，-3）10、2011、2)1(1)2(nnn12、22二、选择题（共16分）13、B14、C15、C16、D17、（1）解：原式=3+（-2）-8+33分=-45分（2）P163例3：解：原式＝3212363331aaaaaa3分＝24211aa4分＝242aa5分（3）P168例4：解：原式=ab(a2-b2)3分=ab(a+b)(a-b)5分18、P157习题4改造题解：原式＝)254()12(422mmm4分＝25448422mmm6分＝298m7分当m＝－3时原式＝－24＋29＝58分19、课本改造题解：∵y的算术平方根是2∴2y∴y=4……………………4分又∵y=x2-5∴4=x2-5∴x2=9∴x=±3……………………8分20、P17习题12证明：∵在△AED和△CEF中，3分∴△AED≌△CEF（SAS）5分EFDECEFAEDCEAE∴EFCADE7分∴AB∥CF8分21、P22习题3改造题解：∠BAD＝∠CAD，理由如下：1分∵AB=AC，AE=31AB，AF=31AC，∴AE=AF，3分在AOEAOF△与△中，AE=AFAO=AOOE=OF，∴AOEAOF△≌△，6分∴∠BAD＝∠CAD.8分22、解：（1）3yx3分（2）31.240wxx4分1.840x所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式为1.840wx6分由1.840500x，解得300x7分若要筹集500元的慰问金，要售出鲜花300支.8分23、解：设点P坐标为（-1，y）,代入y=2x+3,得y=1，∴点P（-1，1）.4分设直线2l的函数表达式为y=kx+b,把P（-1，1）、A（0，-1）分别代入y=kx+b，得1=-k+b，-1=b，∴k=-2，b=-1.∴直线2l的函数表达式为y=-2x-1.8分24、解：（1）设L1的解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2．1分由图可知L1过点（0，2），（500，17），2分∴1112,17500,bkb∴k1=0.03，b1=2，3分∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）．4分由图可知L2过点（0，20），（500，26），同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）．6分（2）两种费用相等，即y1=y2，7分则0.03x+2=0.012x+20，解得x=1000．∴当x=1000时，两种灯的费用相等．8分（3）显然前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯．10分25、（1）证明：∵∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．1分∴∠DAC=∠BAC=602分∵∠ABC＝∠ADC＝90°，∴∠DCA＝∠BCA＝30°，在Rt△ACD中，∠DCA＝30°，Rt△ACB中，∠BCA＝30°∴AC=2AD，AC=2AB，∴2AD=2AB∴AD=AB4分∴AD+AB=AC.6分（2）解：（1）中的结论①DC=BC;②AD+AB=AC都成立，7分理由如下：如图24－2，在AN上截取AE=AC，连结CE，∵∠BAC=60°，∴△CAE为等边三角形，∴AC=CE，∠AEC=60°，8分∵∠DAC=60°，∴∠DAC=∠AEC，9分∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠ABC＋∠EBC＝180°，∴∠ADC=∠EBC，10分∴ADC△≌△EBC，∴DC=BC，DA=BE，11分∴AD+AB=AB+BE=AE，12分∴AD+AB=AC．13分26．解：（1）根据题意得：=(2.3-2)(3.53)(4500)yxx=0.2+2250x………………………………4分（2）根据题意得：23(4500)10000xx解得3500x元EMNDCBA图25－20.20k，y随x增大而减小当3500x时，0.2350022501550y