八年级下人教新课标图形的相似期末复习练习--数学

八年级（下册）图形的相似期末复习练习基础知识回顾一、比例的性质1、如果a：b=c：d，那么＝。2、如果dcba，那么bba。3、如果dcba，那么bba。4、对于四条线段a，b，c，d，如果满足等式，那么这四条线段叫做成比例线段。在两个相似图形中的对应线段都是的。二、相似三角形的判别与性质的运用1、三角形相似的条件(1)，两三角形相似.(2)，两三角形相似.(3)，两三角形相似.2、如何寻找和发现相似三角形两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种图形之一：三、相似三角形与相似多边形的性质(1)相似三角形的性质①相似三角形的三边，三角。②相似三角形的，与都等于相似比。③相似三角形周长之比等于，相似三角形面积之比等于。(2)相似多边形的性质①相似多边形的对应边，对应角.②相似多边形的对角线之比、周长之比都等于.③相似多边形面积之比等于.三、位似图形：如果两个图形不仅是图形，而且每组对应点所在的直线都，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做，这时的相似比又称为。练习与拓展一、选择1、下列每组图中的两个图形是相似图形的是（）BCDABCD2、如果多边形ABCDEF与多边形A′B′C′D′E′F′相似，且∠A=74°，则∠A′的度数是（）A、16°B、37°C、74°D、106°3、若x是8和4的比例中项，则x的值为（）A、24B、24C、24D、以上答案均不对4、如果cdab，那么有（）A、dcbaB、acdbC、dbcaD、bacd5、下列各组线段中，能成比例的是（）A、1㎝，3㎝，4㎝，6㎝B、30㎝，12㎝，0.8㎝，0.2㎝C、0.1㎝，0.2㎝，0.3㎝，0.4㎝D、12㎝，16㎝，45㎝，60㎝6、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A、20米B、18米C、16米D、15米7、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A、∠B=∠CB、∠ADC=∠AEBC、BE=CD，AB=ACD、AD∶AC=AE∶AB8、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度h应为（A）2.7m（B）1.8m（C）0.9m（D）6m9、两个相似三角形的对应边分别是cm15和cm23，它们的周长相差cm40，则这两个三角形的周长分别是（A）cm75，cm115（B）cm60，cm100（C）cm85，cm125（D）cm45，cm8510、三角形三边之比3∶5∶7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（）A、15cmB、18cmC、21cmD、24cm二、填空1、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2.2、如图，DE与BC不平行，当ACAB=时，ΔABC与ΔADE相似。3、如果线段2a，且a、b的比例中项为10，那么线段b＝。4、已知A、B两地的实际距离为200千米，地图上的比例尺为1∶2000000，则A、B两地在地图上的距离是㎝。HFEABCyBCAOx5、若43yyx，则______yx；若045yx，则x∶y=。6、如图，BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC＝72°，腰AB长4㎝,则底BC长为cm.7、在△ABC中,已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE、CF的交点，则∠BHC=。8、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，则AD的长=。9、若直角三角形斜边上的高将斜边分成的两条线段的长分别为cm2和cm8，则两条直角边的长分别为，斜边上的高为.10、如图，ABCRt，ABCDACB,90于D，cmADcmBD4,6，则BC.三、简答1、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，7)，B(6，8)，C(8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标.(不要求写出作法)⑴以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转900得到△A1B1C12、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长。3、如图，某测量工作人员头顶A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面AB的长为1.6m，标杆FC的长为3.2m，且BC的长为2m，CD的长为5m，求电视塔的高ED。4、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。BCADP第6题第7题第8题第10题人标杆电视塔FCDEBA第一个第二个第三个5、如图，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x。（1）当x为何值时，PQ∥BC？（2）当31ABCBCQSS，求ABCBPQSS的值；6、在第一个图中取等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，得到第二个图形；对第二个图形中的每个阴影三角形仿照先前的做法得到第三个图形，如此继续．如果第一个等边三角形的面积为１，则第ｎ个图形中所有阴影三角形面积的和是多少？