北大附中河南分校2015-2016学年初一下数学期末试题及答案

宇华教育集团北大附中河南分校2015-2016（下）期末初一数学试卷考试时间90分钟满分100分一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列运算，结果正确的是（）A.2ab-2ba=0B.3xy-4xy=-1C.224235aaxD.336235xxx2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．163.下列命题是真命题的是（)A.如果22ab,则a=bB.两边一角对应相等的两个三角形全等。C.81的算术平方根是9D.x=2y=1是方程2x-y=3的解。4．已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或-2,B．2或-1,C．3,D．45．一次函数y=-1.5x+3的图象如图所示，当－3Y3时x的取值范围是（）A.X4B.0X2C.0X4D.2X46.414，22615三个数的大小关系是()A.41415226B.22615414C.41422615D.152264147.若x＜0，则332xx等于（）A.xB.2xC.0D.－2x8．函数25xxy中自变量x的取值范围是（）．A．5xB．25xx且C．5xD．25xx且第5题图二、填空题（每小题2分，共14分）9．点P(5,-3)关于x轴的对称点P的坐标是．10．已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-2x6,相应函数值的取值范围是-11y9,则函数的解析式．11.在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．12.已知二元一次方程22yx的一个解是byax，其中，0a，则______236ba13．已知直线y=mx-1上有一点P（1，n)到原点的距离为10，则直线与两轴所围成的三角形面积为14．若229aka是一个完全平方式，则k等于．15.如图，等腰直角三角形直角边长为1，以它的斜边上的高为腰做第一个等腰直角三角形；再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高为腰做第二个等腰直角三角形；……以此类推，这样所做的第个等腰直角三角形的腰长为．(第15题)三、解答题16.(10分)（1）若a、b、c是△ABC的三边，化简：2222()()()()abcabcbcacab(2)解方程组547965yxyx17.（9分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1．5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少．18．（7分）某人沿两公共汽车站之间的公路上均速前进，每隔4分钟就遇到迎面而来的一辆公共汽车，每隔6分钟就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变，车站发车的时间间隔也相同，求汽车站每隔几分钟开出一辆车？19.（7分）如图,已知:等边三角形ABC中内有一点P,PA=4,PC=3,PB=5,求∠APC的度数20．（8分）已知一次函数y=3x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,3)，且与x轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积.21．（9分）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶h后加油,中途加油L；（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，第22题QLth123456363024181260要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.22．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．23．（10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间？（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程？参考答案一、选择题1A，2C，3D，4A，5C，6A，7D，8B，二、填空题9.（5，3），10.y=5x-21或y=-2.5x+4，11.3.397×710，12.4，13。0.125或0.25.14.3或-315.2()2n，三、解答题16.（1）2a-2b+2c，（2）x=-3y=-417.(1)50人，（2）12人图略（3）144度（4）平均1.18小时符合要求众数1小时中位数1小时18.4.8分钟19.150度20.解：将(2,3)A分别代入3yxm和yxn中，得6323mn，解得91mn故两个一次函数解析式为39yx与1yx当0y时，求得(3,0)B、(1,0)C，∴BC＝4∴14362ABCS21.(1)3小时（2）y=-10x+36(3)够用22(1)A----3吨B-----4吨（2）3种方案A---1和B---7A---5和B---4A---9和B---1(3)总费用w=10a+930当a=1时w最小=94023(1)小明速度：20千米/小时在甲地游玩时间0.5小时（2）1.75小时追上，离家25千米（3）甲地到乙地的路程30千米