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有理数加法和减法提高训练题号一、填空题二、选择题三、简答题四、计算题总分得分一、填空题1、若，，且，则=2、已知=3，=2，且ab＜0,则a-b=。3、若互为相反数，互为倒数，则。4、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是．5、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如右图所示，则图中阴影部分的面积是。6、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上规律计算：．二、选择题7、将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式为()A．－6－3＋7－2B．6－3－7－2C．6－3＋7－2D．6＋3－7－28、若b0，则a－b、a、a＋b的大小关系是()A．a－baa＋bB．aa－ba＋bC．a＋ba－baD．a＋baa－b9、两个数相加，如果和为负数，则这两个数()A．必定都为负B．总是一正一负C．可以都为正D．至少有一个负数10、已知、互为相反数，且，则的值为（）A．2B．2或3C．4D．2或411、如果表示有理数,那么的值……………………………………………()A、可能是负数B、必定是正数C、不可能是负数D、可能是负数也可能是正数12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm13、若a0bc,a+b+c=1,M=,N=,P=,则M、N、P之间的大小关系是()A、MNPB、NPMC、PMND、MPN14、一张纸片，第一次将其撕成2小片，以后每次将其中的一小片撕成更小的2片，则15次后共有纸片()A．30张B．15张C．16张D．以上答案都不对15、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是，在中，是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的三、简答题四、17、2011年月日，中国汽车协会发布最新汽车产销数据显示：上半年汽车销售量万辆．某汽车厂计划一周生产汽车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减(1)根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车辆；(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车辆，该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是元．18、对于有理数ab6，定义运算“”，a~b＝a·b－a－b－2．(1)计算(－2)3的值；(2)填空：4(－2)_______(－2)4(填“”“＝”或“”)；(3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由(2)计算的结果，你认为这种运算“”是否满足交换律？请说明理由．19、探索性问题数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。请利用数轴回答下列问题：已知点A、B在数轴上分别表示数a、b.(1)填写下表：数列A列B列C列D列E列Fa5-5-6-6-10-2.5b304-42-2.5A、B两点的距离(2)任取上表一列数，你发现距离表示可列式为，则轴上表示和的两点之间的距离可表示为.(3)若表示一个有理数，且，则=.(4)若A、B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系.20、【阅读】表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示5与－2的差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】(1)=___________．(2)利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和—2的距离之和为7(3)由以上探索猜想，对于任何有理数，是否有最小值?如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．参考答案一、填空题1、5或9；2、+5或-5。3、14、．15、30；6、1二、选择题7、C8、D9、D10、D11、C12、C13、D14、C15、A16、考点：有理数的混合运算；有理数大小比较．专题：应用题；压轴题．分析：购买液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少．分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购买8罐液化气的价钱，进行比较即可得出结果．解答：解：设每罐液化气的原价为a，则在甲站购买8罐液化气需8×（1﹣25%）a=6a，在乙站购买8罐液化气需a+7×0.7a=5.9a，由于6a＞5.9a，所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的．故选B．点评：本题考查了有理数的大小比较在实际问题中的应用．比较有理数的大小的方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．三、简答题17、(1)17(2)7(3)1457250018、(1)－9(2)＝(3)满足，理由略19、20、（1）7（2）-2，-1,0,1,2，3,4,5（3）有最小值，是5