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第4章空间与图形综合检测题一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）（A）两点之间线段最短（B）两直线相交只有一个交点（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短2.下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（）3.右图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（）4.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A、第一次向左拐300，第二次向右拐300B、第一次向右拐500，第二次向左拐1300C、第一次向右拐500，第二次向右拐1300D、第一次向左拐500，第二次向左拐13005.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（）．A0，－2，1B0，1，－2C1，0，－2D－2，0，16.如图6，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是()A．14yx90yxB．152yx90yxC.2y15x90yxD．152yx902x7.（2003浙江宁波）．如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）（A）25（B）66（C）91（D）1208．（2004年浙江省嘉兴市）若AB∥CD，∠C＝60º，则∠A＋∠E＝（）（A）20º（B）30º（C）40º（D）60º9.如图，所示，红安卷烟厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在龙乡大道上（A、B、C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点AB．点BC．AB之间D．BC之间10.（2005年杭州市）在平行四边形ABCD中,∠B=110O,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为()(A)110O(B)30O(C)50O(D)70O二、填空题（每题3分，共30分）1.(2004年福建省泉州市)如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为_________.2.（泸州市2004年）如图2，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为________.3.（2003年湖南省湘潭市）如图，甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50，如果甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，那么在乙地施工应按为______度的方向开工.4.（2004年大连市）将一个底面半径为2cm高为4cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为______________________________cm2；5.（2004年郴州市）一个圆锥形的蛋筒，底面圆直径为7cm，母线长为14cm，把它的包装纸展开，侧面展开图的面积为__________________cm2(不计折叠部分).6.（河南省2003年）如图，直线L1//L2，AB⊥L1，垂足为O，BC与L2相交于点E，若∠1=30°，则∠B=___.7．（2004年长春）如图，直线c与直线a、b相交，且a//b，若∠1=40°则∠2=____度.8.（2003年杭州）如图所示立方体中，过棱BB1和平面CDD1C1垂直的平面有_______个.9.（2004宁波）如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=118°，则AEC等于_____度．10.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示。例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045来表示。按这种表图7示方式，南偏东60°方向78千米的位置，可用代码表示为。三、解下列各题（每题10分，共30分）1.(2005广东中考题)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数。2.如图，已知AB//DEDCBEA，，说明2.3.(2004台州、温州市)如图,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.求证：(1)∠EAF=∠B；(2)AF2=FE·FB四、（本题满分10分）(山东省2003年)给出两块相同的正三角形纸片（如图（1），图（2）），要求用其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型，另一块剪拼成一个上下底面为正三角形的直三棱柱模型，使它们的表面面积都与原三角形的面积相等．请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图（1）、图（2）中，并作简要说明：参考答案一.题号12345678910答案ACBCABCDDD二.1.30°；2.600；3.130°；4.16；5.98；6.120°；7.40°；8.1；9.31°；10.040078三.1.解：∵EG平分∠AEF∴∠AEG=∠GEF又∵AB∥CD∴∠AEG=∠1=40°∴∠AEF＝2∠AEG=80°∴∠2＝180°－∠AEF＝180°－80°＝100°2.略.3.证明（1）∵AB∥CD（已知），∴∠C=∠B又∵∠EAF=∠C，∴∠EAF=∠B（2）∵∠AFB=∠EFA,∠EAF=∠B∴△EAF=△ABF∴AFEFBFAF∴AF2=FE·FB四.解：（1）如图，沿正三角形三边中点连结折起，可拼得一个底面为正三角形的三棱锥．如图，在正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的41，有一组对21FEABCDG第1题第2题第3题角为直角，余下部分按虚线折起，可成为一个缺上底而下底为正三角形的直三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个三棱柱的上底．