第6章平面直角坐标系复习题

第6章：平面直角坐标系知识点整合：本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念和点与坐标（均为整数）的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容．知识结构如下：正确理解和使用概念，是学好数学的前提，试一试你对本章的基本概念掌握了没有。1、像“9排7号”，“第一列第5行”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中有两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“号数”，我们把这种________的两个数a和b组成的数对，叫做__________，记为___________。2、指出下列各点所处的象限或坐标轴。点33A（，）在__________；点B（－3，－1）在__________；点C（0，－5）在___________；点D（3，0）在__________；点E（0，0）在__________；3、建立平面直角坐标系时，通常以_______为x轴，以_______为y轴，建立平面直角坐标系。4、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的步骤如下：（1）建立________，选择一个__________为原点，确立x轴、y轴的_________方向；（2）根据具体问题确定适当的________，在坐标轴上标出_________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的________和各个地点的名称。5、在平面直角坐标系中，将点P（a，b）向下（或向上）平移m个单位长度，可以得到对应点P1（_____，______）或P1（_____，______）；将点P（a，b）向左（或向右）平移n个单位长度，可以得到对应点P2（_____，______）或P2（_____，______）；6、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的___坐标都_______（或________）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把一个图形各个点的___坐标都______（或________）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。参考答案：1.有顺序有序数对（a，b）2、第四象限第三象限y轴负半轴x轴正半轴原点3、东西方向南北方向4、（1）平面直角坐标系适当地点正（2）比例尺单位长度（3）坐标5、（a，b－m）（a，b＋m）（a－m，b）（a＋m，b）6、横加上减去纵加上减去难点剖析：难点一：图形的对称问题点A(x,y)关于x轴对称的点的坐标为A'()点A(x,y)关于y轴对称的点的坐标为A'()点A(x,y)关于原点对称的点的坐标为A'()点A(a,b)关于y=x对称的点的坐标为A'()点A(a,b)关于y=-x对称的点的坐标为A'()难点二：图形的伸长与压缩横纵坐标分别变成原来的a(a1)倍，所得图形与原图形相比，形状不变，大小放大了a倍横纵坐标分别变成原来的a(0a1)倍，所得图形与原图形相比，形状不变，大小压缩了a倍难点三：平移的性质平移只是改变图形的位置，而不会改变图形的大小平面直角坐标系：考点透析考试题型以选择题、填空题为主，也有与其他知识结合在综合题目中的考点一：考查坐标方法的应用如图，已知棋子“卒”的坐标为23，，棋子“马”的坐标为13，，则棋子“炮”的坐标为A．32，B．31，Ｃ．22，Ｄ．22，考点二：考查坐标的平移已知点23A，，则向左平移两个单位得到考点三：由坐标确定点所在的象限已知点23A，，在点A在第象限平面直角坐标系:思想方法例析一、方程思想：求最值问题，当未知数不能直接求出的时候，一般地，需设出未知数，在建立方程，用解方程的方法求出结果，这也是解题中常见的一种思想1.若点93aa，在第一、三象限的角平分线上，求a的值二、转化与化归思想：用简单，已经学过的知识解决复杂、未知的知识，把复杂的问题转化为简单的已知问题来解决，把求复杂图形面积的问题转化为简单易求图形面积的问题来解决，这是化归思想的体现，也是求面积经常用的方法炮马卒2.在平面直角坐标系中，3412AB，，，,O为坐标原点，求AOB△的面积三、分类讨论思想分类讨论是在解题过程中，将某一数学对象根据它本身的属性，按照一定的原则或标准分成若干类，然后逐类进行讨论解决，然后再把这几类的结论总结，得出问题的答案的一种思想方法，其作用是客服思维的片面性，防止漏解3.设Mab，为平面直角坐标系中的点⑴当00ab，时，点M位于第几象限？⑵当0ab时，点M位于第几象限？⑶当a为任意有理数，且0b时，点M位于第几象限？平面直角坐标系综合试题一、选择题：1.按照竖列，横排的编号，甲同学的位置是43，，乙同学在第四列。第三排，则甲，乙两同学（）A.在同一列B.在同一排C．不在一列或排D.无法确定2．如图所示，点A的坐标是（）A．32，，B.32，C.32，D.23，3.已知1,-1A，2,0.5B,-2,3C,-1,-3D，其中在第四象限的点有（）个。A.1B.2C.3D.44.点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（）A.3,5B.3,5C．3,5或3,5D.3,5或3,55过点P分别向坐标轴作垂线，且与坐标轴围成正方形的面积为4，则这样的点P有（）.A.4个B.3个C.2个D1个CDBAOyxyxO-23A6.点35M，向上平移7个单位到点'M的坐标为()A.2,3B.12,2C.5,4D.5,107.已知1232MN，，，)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A.相交，相交B.平行，平行C.垂直相交，平行D.平行，垂直相交8.已知34M，,则点M到y轴的距离是（）0A.3B.4C.-3D.-49．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位二.填空：1.若电影院中的5排2号记为2,5，则3排5号记为2.baM,且0,0aba则点M在第象限。3.4,2P关于原点对称的点为，5,3P关于y轴对称的点为4.在x轴上的任一点的纵坐标是，y轴上的任一点的横坐标为5.点A与点baB,关于y轴对称，则点A关于原点的对称点C的坐标为6.已知正方形ABCD的三个顶点0,4A0,0B4,0C,则第四个顶点D的坐标为7.点3,2A到x轴的距离为，到y轴的距离是,到原点的距离是8.线段AB中，3,2A,3,1B现把线段AB平移到''BA，使2,0'A，2,3'B，则直线AB,''BA间的距离为9.点H坐标为3,4，把点H向左平移5个单位到点'H，则点'H的坐标为三.解答题：1.在直角坐标系中，描出下列各点。2,21,43,23,4DCBA、、、2.在同一平面直角坐标系中，说出下列各题中两个点的对称轴或对称中心。baA,baB,baA,baB,baA,baB,3．如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（),ba那么它的对应点N的坐标是什么？（8分）4．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点CBA、、作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。分析：如果baA,和yxB,关于点nmC,对称，则一定有如下两个等式成立：nybmxa2,2。这样，我们就可以求得对称点C的坐标。5、如果点aA1,11a3在第三象限内，且A的横坐标和纵坐标都是整数，求a的值和A点坐标6、已知点P的坐标为63,2aa，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标7、如图，四边形ABCD为平行四边形，,5,3ABOD点A坐标为0,2（1）请写出DCB、、点坐标；（2）并计算平行四边形ABCD的面积8、如图，三角形ABC的顶点分别为3,21,31,1CBA、、（1）在同一直角坐标中，将三角形向左平移2个单位，画出相应图形，并写出各点坐标（2）将三角形向下平移2个单位，画出相应图形，并写出各占坐标；（3）在①②中，你发现各点横、纵坐标发生了哪些变化？12102xy－1－23ABCDO12102xyABC33