第八章二元一次方程组练习题

第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．1x+4y=6D．4x=24y2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228423119...23754624xyxyabxBCDxybcyxxy3．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422xxxxBCDyyyy5．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．46．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246...22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx二、填空题7．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．8．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．9．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．10．已知2,3xy是方程x－ky=1的解，那么k=_______．11．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．12．以57xy为解的一个二元一次方程是_________．13．已知2316xmxyyxny是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题14．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．15．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？16．二元一次方程组437(1)3xykxky的解x，y的值相等，求k．17．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？18．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？8.2解二元一次方程组——代入消元一、选择题：1.用代入法解方程组124yxxy时，代入正确的是（）Ａ．24xxB．224xxＣ．224xxＤ．24xx2．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422xxxxBCDyyyy3.若5x-6y=0，且xy≠0，则yxyx3545的值等于（）A.32B.23C.1D.-1二、填空：4．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．5、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；6、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；7、如果x=1，y=2满足方程141yax，那么a=____________；8、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；三、用代入法解下列方程组9．5253yxyx10.523xyxy11.152yxyx12.1302yxyx13.14329mnnm14.qpqp4513328.2解二元一次方程组——加减消元一、选择题（1）用加减法解方程组17561976yxyx应用（）A.①-②消去y.B.①-②消去x.C.②-①消去常数项.D.以上都不对.（2）方程组5231323yxyx消去y后所得的方程是()A.6x=8.B.6x=18.C.6x=5.D.x=18.2．二、填空题3.已知方程组632173yxyx两个方程只要两边就可以消去未知数。4.已知方程组1062516725yxyx两个方程只要两边就可以消去未知数。三、用加减法解下列方程组5.924523nmnm6.524753yxyx7.7441156yxyx8.53412911yxyx9.2.03.05.0523151yxyx10.ayxayx343525(其中a为常数)①②24014320xymxy四、解答题11、代数式byax,当2,5yx时，它的值是7；当5,8yx时，它的值是4，试求5,7yx时代数式byax的值。中的y值是x值的3倍,求m的值，并求的值.12、求满足方程组13、列方程解应用题一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求原长方形的长、宽各是多少。xyxy8.2解二元一次方程组——综合拓展训练一填空题1.在方程32yx中,若2x,则_____y.若2y,则______x;2.若方程23xy写成用含x的式子表示y的形式:_________________;写成用含y的式子表示x的形式:___________________________;3.已知12yx是方程2x+ay=5的解，则a=4..4.二元一次方程343xmymxny和有一个公共解11xy,则m=______,n=_____;5.已知2|2|(3)0abb,那么______ab二选择题6.对于方程组5322(1),(2),(3),(4)161021xyxyxxyxxyxyxyy,是二元一次方程组的为()A.(1)和(2)B.(3)和(4)C.(1)和(3)D.(2)和(4)7.若25xy是方程22kxy的一个解,则k等于()858...6.533ABCD8.方程组34111238xyxy的解为()12142....4333028xxxxABCDyyyy9.已知,ab满足方程组2827abab,则ab的值为()A.-1B.0C.1D.2三解下列方程组：10.85)1(21)2(3yxxy11.184332yxyx12.234321332yxyx13.1323241yxxy14.24121232432321yxyx15.57326231732623yxyxyxyx四、解答题16、若3122xmym，是方程组1034yx的一组解，求m的值。17、已知等式(2A－7B)x+(3A－8B)=8x+10，对一切实数x都成立，求A、B的值。8.3实际问题与二元一次方程组（一）1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为3、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？4、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？5、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。8.3实际问题与二元一次方程组（二）1、若两个数的和是187,这两个数的比是6:5,则这两个数分别是___________.2、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？5、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?8.3实际问题与二元一次方程组（三）1、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7.5％，问现在学校中男、女生各是多少？2、某公园的门票价格如下表所示：购票人数1人～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？3、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？4、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。5、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。6、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个？8.4三元一次方程组的解法一、填空题1．若.3,2,1zxzyyx则x＋y＋z＝__________________．2．方程组1,5,7zyxzyxyx的解是________________．3．判断15,10,5zyx是否是三元一次方程组402,152,0zyxzyxzyx的解______．二、解下列三元一次方程组4．.52,14,1zyxzyxyx5．.36,5:4:3::cb