人教版七年级数学下册6.3《实数的概念》教学设计

人教版七年级数学下册6.3《实数的概念》教学设计《实数的概念》教学设计教材分析本节课的教学内容是人教版新课标教材七年级下册第六章“实数”第三节第一课时的内容。本节在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数的范围从有理数扩充到实数。从有理数到实数，是数的范围的一次重要扩充，对今后的数学学习有着重要意义。在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究的。实数涉及的理论较深，其中有些问题即使放到高中也讲不清楚，因此一定要严格把握教学要求，不宜过深。本节从一个探究活动开始，活动中先回忆有理数的分类，即有理数包括整数和分数。进而要求学生把几个具体的分数写成小数的形式，把整数看成小数点后面是0的小数，并分析它们的共同特征。最后从特殊到一般，给出了有理数的特征：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来的结论，教科书是直接给出的，没有作任何解释，这是考虑到无限循环小数可以化成分数这一事实，只有到大学学习了无穷级数时才能证明，这一点在教学时可以对学生说明。通过前两节学过的很多数的平方根和立方根，还有π都是无限不循环小数，它们不同于有限小数和无限循环小数，是一类不同于有理数的数，由此引出无理数的概念。引进了无理数后，学生对数的认识就扩大到了实数范围，就可以在实数范围内对学过的数进行分类整理。对于实数的分类，教科书给出了两种，一种是按有理数、无理数分类，另一种是按正数、0、负数分类。教学时可以顺便提及，分类可以有不同的方法，但要按同一标注，不重不漏。学情分析我们学校是农村学校，本届小学六年级毕业成绩好的学生都到西昌、冕宁二中、泸沽中学、巨龙中学就读，留在我校就读七年级的学生都是基础差，语文、数学两科成绩总和都在80分以下，部分学生连小学的加减乘除都不会，做作业时，他想写几就写几，真没办法，无从给他们补基础，以致于学生对学习不感兴趣，只有极少数学生能跟上教学，针对这种情况，我将这一节的内容分为三课时教学，本节课是第一课时，学习实数的概念。教学目标1、经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数。2、进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类。3、在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和创新意识。教学重点：1、了解无理数和实数的概念。2、对实数进行分类。教学难点：无理数和实数的概念。教学准备：多媒体课件学生准备计算器。教学过程：一、探究活动：1、我们知道：有理数包括整数和分数。2、（使用计算器或用笔计算器）把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？52，35-，274，119，911，3我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即52.52=，30.65-=-，276.754=，111.29=，90.8111=，3=3.0（因为52，35-化成小数是教师平时要求学生记住的，所以教师用课件压缩包中的“计算器.swf”和学生一起演示274，119，911。）有理数的特征：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。二、实数的概念：1、无理数的概念:，5-，32化成小数的形式，你有什么发现？（老师用“计算器.swf”在白板上演示操作步骤）=1.414213562373095…，5-=-2.23606797749979…，32=1.259921049894873…它们是无限不循环小数，我们把这类无限不循环小数又叫无理数，3.14159265π=，0.2021020212…(每两个2之间依次增加1个0，也是无理数，与π有关的计算的数也是无理数。无理数的特征:A．圆周率π及一些含有π的数，如：2π+1B，35，注意:带根号的数不一定是无理数。如：981=。C．有一定的规律，但不循环的无限小数，如0.6363363336…（每两个6之间依次增加一个3）像有理数一样，无理数也有正负之分。，3332，，π是正无理数，5-，，3-3是负无理数。2、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。3、实数的分类：（1）按定义分：（2）按大小分：注意：分类可以有不同的方法，但要按同一标准，不重不漏。三、课堂练习：把下列各数分别填到相应的集合内：16，2π/3，35，73，0.8·，3.14159265(1)有理数集合{…}；(2)无理数集合{…}；(3)分数集合{…}；解：(1)有理数集合{16，73，0.8·，3.14159265，…}；(2)无理数集合{2π/3，35，…}；实数(3)分数集合{73，0.8·，3.14159265，…}；四、课堂小结：这节课我们一起学习了无理数和实数的概念，用两种分类标准对实数进行了分类，您学会了区分所给的实数了吗？五、课外作业：1、教科书P57习题6.3第1（1）—（3）、2题；2、练习册P49-511-6。板书设计：一、探究活动：二、实数的概念：1、无理数的概念:2、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。3、实数的分类：（1）按定义分：（2）按大小分：实数三、课堂练习：四、课堂小结：五、课外作业：1、教科书P57习题6.3第1（1）—（3）、2题；2、练习册P49-511-6。教学反思：1、关于无理数的认识是很抽象的，只要求学生了解无理数和实数的意义,能正确区分所给出的实数中的有理数（整数和分数）、无理数即可，学生对实数的认识是逐步加深的，以后还要讨论，所以本节课不易过难，教师要把握好难度。2、本节课要注意的地方有：①所有的分数都是有理数，如227；②形如π3等之类的含有π的数不是分数，而是无理数；③带根号的数不一定是无理数，如81，-327。3、在教学中，让学生类比有理数的分类标准对实数进行分类，大部分学生都能准确按要求进行分类。4、但在整过教学过程中，也有不足的地方，本人普通话不好，对时间的控制不够好，需要更好地改进。