搜索
第10章轴对称一．知识点1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________2、线段垂直平分线的性质⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等3、角平分线的性质⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________⑵角平分线上的点到______________________________相等4、等腰三角形的特征和识别⑴等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”）⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（简称为“________________”）⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的________也相等（简称为“____________________”）一、选择题1．下列几何图形中，○1线段○2角○3直角三角形○4半圆，其中一定是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．图9-19中，轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列判断正确的是（）A．经过线段中点的直线是该线段的对称轴B．若两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称C．若两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等D．锐角三角形都是轴对称图形4．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．有两个角相等的三角形；B．有一个角是45°的直角三角形．C．有两个角分别是50°和80°的三角形D．平行四边形．5．一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是()A．25°B．40°C．25°或40°D．不确定.6．有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为()A．11B．7C．14D．7或117．等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是()A．105°B．120°C．135°D．150°二、填空题1、等腰三角形一边长是7cm，另一边长15cm，则等腰三角形的周长是_____2、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别是__________CBDA3、等腰三角形的一个外角是100°，则这个三角形的三个内角分别为_______________________________4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°CD为腰AB上的高，则∠BCD=_________5、在△ABC中，AB=AC，若∠A-∠B=30°则∠A=________，∠B=________6．如图9－13所示，△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，BE＝5厘米，△BCE的周长是18厘米，则BC＝厘米．7．如图9－14，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE＝1厘米，则AC＝厘米．三、解答题三．解答题1．在某一地区有居民区A、B、C，如图9－15．现想在此地区建造一牛奶站P，使P到A、B、C三点的距离相等．请你作出P点．2．已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，如图9－16，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等．BCADODCBAEDCBAFCDBEA3、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠BAC=110°，求∠C和∠BAD的度数。4、如图，已知∠AOB=40°，CD为OA的垂直平分线，求∠ACB的度数。5、如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数。6、如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。试说明DE=DF。