洞头县六校七年级下学期数学期中试卷及答案

(第3题)21浙江省台州市洞头县六校2015-2016学年下学期期中联考七年级数学试卷请同学们仔细读题，理解题意，按要求答题，祝你考出最理想的成绩！一．选择题（每小题3分，共30分）1．如图，直线b．c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A.内错角B.同位角C.同旁内角D.对顶角2．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．235xx－B．127xyC．231xyD．3xyy3．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80o，则∠2的度数是()A．80oB．120oC．110oD．100o4．下列计算正确的是()A．326·22aaaB．437aaC．3262(3b)9baa－D．2325aaa5．已知21xy是方程mx+3y=5的解，则m的值是()A．1B．1C．2D．26．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2．B．∠3＝∠4．C．∠B＝∠DCE．D．∠D+∠1+∠3＝180°．7．若21xy是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A．251xyxyB．325xyyxC．231xyxyD．351xyxy8．计算22(4)(3)abab的结果是（）A.4312abB.3212abC.3248abD.4348ab9．下列整式乘法运算中，正确的是（）A．22()()xyyxxy-B．222 ()xyxy--C．22()()bababaD．22 3+69aaa（）10．一个正方形的边长若减小了cm3，那么面积相应减小了392cm，则原来这个正方形的边长为（）（A）5cm（B）6cm（C）7cm（D）8cm（第6题）2413ADBEC（第1题）acb21二．填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．计算：2(3)xxy=．12．如图，已知直线AB∥CD，若∠1＝110º，则∠2＝.13．已知22xy，用关于x的代数式表示y，则y=．14．请你写出一个二元一次方程组：，使它的解为12xy.15．如图△ABC平移后得到△DEF,若AE=11，DB=5，则平移的距离是_______.16．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片1()2aba如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab－15，则小正方形卡片的面积是.三．解答题（共46分）17.计算：（每小题3分，共6分）（1）532)2(yyy（2）(4)(1)(3)xxxx18.解方程组：（6分）（1）1322xyxy（2）223210xyxy19.（6分）先化简，再求值：2(23)(23)(2)4(1)xxxxx-，其中2x.[来源:学|科|网Z|X|X|K]20.（本题5分）填空FABCDE21（第12题图）（图2）（图3）（图1）(第15题图)DEFCAB如图，点E在直线DC上，点B在直线AF上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠D，请说明理由．解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DME（）∴∠1＝∠DME∴BC∥EF（）∴∠3＋∠B＝180º（）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＋∠B＝180º∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠D（）21.（本题满分6分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，90BD∠∠，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕．（1）试判断BE与DC的位置关系；（2）如果128C∠，求AEB∠的度数．22.（5分）操作探究：（图一）是一个长为2m．宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按（图二）的形状拼成一个正方形。(1)（图二）中阴影部分也是正方形，它的边长是(2)请用两种不同的方法求（图二）中阴影部分的面积。方法1：方法2：(3)观察（图二），写出22,,mnmnmn这三个代数式之间的等量关系.代数式:x#k#b#1(4)根据（3）题中的等量关系，解决问题：若5,7abba，求2()ab的值。人数0＜人数≤100100＜人数≤200人数＞2001423AFBECDNMADB'BEC图一图二23.（6分）乐清雁荡旅行社拟在暑假期间向学生推出“雁荡一日游”活动，收费标准如下：甲．乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费17300元，若两校联合组团只需花赞14700元．（1）两所学校报名参加旅游的学生总共有多少人？（2）两所学校报名参加旅游的学生分别各有多少人？24.（本题6分）如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试解答下列问题：⑴试说明：OB∥AC；⑵如图②，若点E．F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；⑶在⑵小题的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么OCB:OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；⑷在⑶小题的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数.收费标准（元/人）908070图③EFOABC图②EFOCAB图①OBAC六校期中联考•七年级（下）数学卷（2016.04）参考答案一．选择题解答题（每题3分，共30分）题号12345678910答案BCDCBBADAD二．填空题（每题4分，共24分）题号111213141516答案-2x2y+6xy7002-2x不唯一35三．解答题（共46分）17.计算：（每小题3分，共6分）（1）（1）532)2(yyy（2）(4)(1)(3)xxxx=668yy……2分=22433xxxxx……2分=67y……1分=23x……1分18.解方程组：（每小题3分，6分）（1）1322xyxy（2）223210xyxy解得y=—1……1分解得x=3……1分解得x=0……1分解得y=12……1分写出方程组的解01xy……1分写出方程组的解312xy……1分19.（6分）先化简，再求值：2(23)(23)(2)4(1)xxxxx-，其中2x.解得222494444xxxxx-……2分解得25x……2分[来源:学&科&网Z&X&X&K]当2x时，原式=25x=2(2)5=-1……2分20.（本题5分）每步1分解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DME（对顶角相等）∴∠1＝∠DME∴BC∥FE（同位角相等，两直线平行）∴∠3＋∠B＝180º（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3＝∠4（已知）1423AFBECDNM∴∠4＋∠B＝180º∴DE∥AB（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）21.题（本题6分）（1）推理过程……2分BE∥DC……1分（2）推理过程……2分64AEB∠……1分22.题（5分）(1)阴影部分的正方形的边长mn……1分(2)请用两种不同的方法求方法1：2222()mnmmnn……1分方法2：22242()mnmnmmnn……1分(3)224()()mnmnmn……1分(4)若5,7abba，求2()ab的值。解：222()47452()9ababab……1分23.题（2+4=6分）解：（1）∵若未超200人，则14700÷80=183.75人，不合题意若超过200人，则14700÷70=210人∴总人数为210人。……2分（2）设甲乙两校报名参加旅游的学生人数分别为x人，y人.210809017300xyxy……2分解得16050xy……1分答：甲校160人，乙校80人.……1分24.题（本题6分）解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A，∴∠A+∠O=180°，∴OB∥AC；………………1分（2）∵∠B+∠BOA=180°，∠B=100°，∴∠BOA=80°，∵OE平分∠BOF，∴∠BOE=∠EOF，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°；………………1分（3）结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化．理由为：∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2；………………2分（4）由（1）知：OB∥AC，则∠OCA=∠BOC，由（2）可以设：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，则∠OCA=∠BOC=2α+β，∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，∵∠OEC=∠OCA，∴2α+β=α+2β，∴α=β，∵∠AOB=80°，∴α=β=20°，∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60．………………2分25.附加题（不计入总分）：（1）222abc………8分b=8………2分（2）甲种钢笔最多可能购买5支。………10分