多边形及其内角和练习题及答案

7.3多边形及其内角和(检测时间50分钟满分100分)一、选择题:(每小题3分,共24分)1.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是()A.1个B.2个C.3个D.4个2.不能作为正多边形的内角的度数的是()A.120B.(12847)°C.144D.145°3.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是()A.2:1B.1:1C.5:2D.5:44.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有()A.3个B.4个C.5个D.6个5.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能()A.都是钝角;B.都是锐角C.是一个锐角、一个钝角D.是一个锐角、一个直角6.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形7.若一个多边形共有十四条对角线,则它是()A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形8.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为()A.90°B.105°C.130°D.120°二、填空题:(每小题3分,共15分)1.多边形的内角中,最多有________个直角.2.从n边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线,这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形.3.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°,那么这个多边形的边数最少为________.4.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.5.每个内角都为144°的多边形为_________边形.三、基础训练:(每小题12分,共24分)1.如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,需要多少根火柴?2.一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.四、提高训练:(共15分)一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.五、探索发现:(共18分)从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线.六、中考题与竞赛题:(共4分)(2002·湖南)若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是()A.9B.8C.7D.6n=3n=2n=17.4课题学习镶嵌(检测时间50分钟满分100分)一、选择题:(每小题3分,共18分)1.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是()A.等腰三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形2.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是()A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形3.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为()A.正八边形和正方形B.正五边形和正十边形C.正六边形和正三角形D.正六边形和正八边形4.如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于()A.60°B.120°C.90°D.45°5.用正三角形和正十二边形镶嵌,可能情况有()A.1种B.2种C.3种C.4种6.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形,则m,n满足的关系式是()A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6D.m+2n=6二、填空题:(每小题4分,共12分)1.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_______个正三角形和_____个正六边形,或在每个顶点处有______个正三角形和________个正六边形.2.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_____,n=______.3.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_______铺满地面.(填“能”或“不能”)三、基础训练:(每小题15分,共30分)1.计算用一种正多边形拼成平整、无隙的图案,你能设计出几种方案?画出草图.2.用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案?说明理由.四、提高训练:(共15分)请你设计在每一个顶点处由四个正多边形拼成的平面图案,你能设计出多少种不同的方案?五、探索发现:(共15分)如图2所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的.(1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面?(2)像上面那样铺地砖,能否全用正十边形的材料?为什么?(3)你能不能另外想出一种用多边形(不一定是正多边形)的材料铺地面的方案?把你想到的方案画成草图.六、中考题竞赛题:(共10分)用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图3所示的规律,拼成若干个图案.(1)第四个图案中有白色地砖_______块;(2)第n个图案中有白色地砖________块.EDCBA答案:一、1.C2.A3.C4.A5.A6.D二、1.22412.123.不能三、略四、略五、(1)每个顶点周围有6个正三角形的内角,恰好组成一个周角.(2)不能,因为正十边形的内角不能组成360°.(3)能(图略)六、(1)18(2)4n+2.答案:一、1.D2.D3.D4.A5.C6.A7.B8.C二、1.42.(n-3)(n-2)3.94.115.十三、1.630根2.15四、边数为2()mnn,n=1或2.五、(n-3)(3)2nn条六、B.