海淀区七年级数学上学期期末试题及答案

海淀区七年级第一学期期末练习数学学校班级姓名成绩一、选择题：（本题共36分，每题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.题号123456789101112答案1．-9的相反数是（）（A）19（B）19（C）-9（D）92．下列各式正确的是（）（A）45（B）78（C）80（D）203．2010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）(A)61032.0(B)4102.3(C)5102.3(D)410324.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）(A)两点之间，射线最短（B）两点确定一条直线（C）两点之间，线段最短（D）两点之间，直线最短5．若53x是关于x的方程30xa的解，则a的值为（）（A）5（B）15（C）5（D）156．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）（A）（B）（C）（D）7．下列运算正确的是（）（A）xyxy（B）22254xyxyxy（C）23534xxx（D）33523xx8．如图，下列说法中的是（）（A）直线AC经过点A（B）射线DE与直线AC有公共点（C）点D在直线AC上（D）直线AC与线段BD相交于点A9．若与互为余角，是的2倍，则为（）（A）20°（B）30°（C）40°（D）60°10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）（A）（B）（C）（D）11．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简1kk的结果为（）（A）1（B）21k（C）21k（D）12k12．已知m、n为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y为48时，所输入的m、n中较大的数为（）A．48B．24C．16D．8二、填空题：（本题共27分，每空3分）13．多项式2254xx的一次项系数是.14．有理数5.614精确到百分位的近似数为.15．计算：42483625°´.EDCBAA1016.若有理数a、b满足0)4(62ba，则ba的值为.17.如图，将一副三角板的直角顶点重合,可得12,理由是等角（或同角）的；若3=50，则COB=º.18．若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式zy的值为..19．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为.20．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的．（填写字母）三、解答题（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分,第23题5分）21．计算：（1）12524()236；（2）29(3)2+21)1(.解：解：22．解方程：141123xx.解：23．先化简，再求值：2223(2)xyxy（），其中21x，1y.解：四、解答题：（本题共5分）24.列方程解应用题：在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？解：五、解答题：（本题共8分，第25题4分、第26题4分）25.魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数.（1）如果小明想的数是1，那么他告诉魔术师的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.解：26．阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体做法如下：已知：如图，线段a.求作：线段AB,使得线段ABa.作法:①作射线AM；②在射线AM上截取ABa.∴线段AB为所求.解决下列问题：已知：如图，线段b.（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上作线段BD，使得BDb；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E.若5,3ABBD,求线段BE的长.（要求：第（2）问重新画图解答）解：六、解答题：（本题共6分）27．小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CBCA）的圆规为等臂圆规.当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角xACB，则底角)290(xCBACAB.请运用上述知识解决问题：如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：112160ACA，22380ACA，33440ACA，44520ACA，…（1）①由题意可得121CAA=º；②若2AM平分321AAC，则22CMA=º；（2）nnnCAA1=º（用含n的代数式表示）；（3）当3n时，设11nnnAAC的度数为a，11nnnAAC的角平分线NAn与nnAC构成的角的度数为，那么a与之间的等量关系是，请说明理由.（提示：可以借助下面的局部示意图）解：海淀区七年级第一学期期末练习数学答案2011.1一、选择题：（本题共36分，每题3分）题号123456789101112答案DDCCAABCBCBB二、填空题：（本题共27分，每空3分）13．5；14．5.61；15．7913（全对才得分，写成7873不得分）；16.2；17.余角相等，130；18．20；19．8；20．A、B、E（注：若有错误的选项，不得分；若没有错误的选项，对一个，给1分）；三、解答题：（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分，第23题5分）21．（1）12524()236.解法一：原式12524(24)(24)236121620---------------------3分8．----------------------4分解法二：原式1243----------------------3分8．----------------------4分（2）2219(3)(1)2.解：原式＝29(1)9----------------------3分＝21＝1.-----------------------4分22．解方程：141123xx.解：方程两边同时乘以6，得3(1)2(41)6xx.----------------------2分33826xx.----------------------3分8338xx.1111x.----------------------4分1x.----------------------5分23．先化简，再求值：2223(2)xyxy（），其中21x，1y.解：原式22622xyxy----------------------2分243xy.----------------------3分当21x，1y时，原式214()3(1)2----------------------4分14(3)41(3)2.----------------------5分（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）四、解答题：（本题共5分）24.解：设这个班有x名学生.----------------------1分320425xx.----------------------3分432025xx.45x.----------------------4分答：这个班有45名学生.----------------------5分(注：没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分)五、解答题：（本题共8分，第25题4分，第26题4分）25.解：（1）4；----------------------1分（2）88；----------------------2分（3）设观众想的数为a.----------------------3分36753aa.因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了.----------------------4分（注：第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分)26．解：（1）(点D和点'D各1分)--------------2分（2）∵E为线段AD的中点，∴12AEAD.如图1，点D在线段AB的延长线上.∵5,3ABBD,∴8ADABBD.∴4AE.∴1BEABAE.----------------------3分如图2，点D在线段AB上.∵5,3ABBD,∴2ADABBD.∴1AE.∴4BEABAE.综上所述，BE的长为1或4.----------------------4分（注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分)六、解答题：（本题共6分）27．解：（1）①10；----------------------1分②35；----------------------2分（2）180(90)2n；----------------------4分（注：写成160(90)2n的不扣分，丢掉括号的不扣分）（3）45；----------------------5分理由：不妨设1nCk.根据题意可知，2nkC.在△11nnnAAC中，由小知识可知11nnnAAC902k.∴11nnnAAC=180=902k.图1图2在△1nnnAAC中，由小知识可知1nnnAAC904k.∵NAn平分11nnnAAC，∴1=1211nnnAAC=454k.∵1nnnAAC1nnCAN，∴904k=454k.∴902k=45.∴=45.∴45.----------------------6分(对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)