海门中学附中2008期终培优强化训练8

数学培优强化训练（八）1．甲、乙两汽车，甲从A地去B地，乙从B地去A地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B地，乙车还需要89小时到达A地．若A、B两地相距210千米，试求甲乙两车的速度．2．先读懂古诗，然后回答诗中问题．巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J、37．8J、16．8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量？成分品名蛋白质（％）脂肪（％）碳水化合物（％）水份及其他（％）牛奶3．53．84．987．8鸡蛋13．210．71．874．34．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为合适，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？5．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．数学培优强化训练（八）答案1、解：设甲车的速度为x千米／时，乙车的速度为y千米／时，由题意得xyyx892得xy34210)(5.1yx210)34(5.1xx8060343460xyx答：甲车的速度为６０千米／时，乙车的速度为８０千米／时．2、解：设寺内有x名僧人，由题意得62436443xxx答：寺内有６２４名僧人．3、解：设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，由题意得12060221806033601260)2%8.13%9.4(8.16)2%7.103%8.3(8.37)2%2.133%5.3(8.16xxxxxxxxx答：约取牛奶１８０g，鸡蛋１２０g．4、解：设还需加洗衣粉xkg,由题意得996.0%4.0202.0415004.0154%4.0202.0%4.0xxx答：还需加0.004kg的洗衣粉，添加0.996kg的水．5、解：（１）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情况．方案一：甲乙组合：设买甲种手机x部，则买乙种手机（４０－x）部，由题意得10403060000)40(6001800xxxx方案二：乙丙组合：设买乙种手机y部，则买丙种手机（４０－y）部，由题意得)(2060000)40(1200600舍去不合题意，yyy方案三：甲丙组合：设买甲种手机z部，则买丙种手机（４０－z）部，由题意得20402060000)40(12001800zzzz综上所述，可以买甲种手机３０部，乙种手机１０部或买甲种手机和丙种手机各２０部．（２）分乙种手机买６部、７部、８部三种情况买乙种手机６部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－６－x）部，由题意得186402660000)640(120060061800xxxx买乙种手机７部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－７－x）部，由题意得167402760000)740(120060071800xxxx买乙种手机８部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－８－x）部，由题意得148402860000)840(120060081800xxxx综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部．