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数学培优强化训练（十四）1.在直线m上顺次取A、B、C三点,使AB=10cm,BC=4cm,如果点O是线段AC的中点,则线段OB的长为（）A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.5cm或2cm2.小红的妈妈将一笔钱存入银行,银行三年期（整存整取）的年利率为3.69%，三年到期时扣除20%的利息税后可取出5442.8元.若设小红妈妈存入银行x元,则可列方程为（）.A.x·3.69%×3×（1－20%）=5442.8B.（x＋x·3.69%×3）·（1－20%）=5442.8C.x＋x·3.69%×（1－20%）=5442.8D.x＋x·3.69%×3×（1－20%）=5442.83.已知射线OA,由O点再引射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=300,则∠AOC的度数是______.4.用平面去截一个几何体,若截面的形状是长方形,则原几何体可能是____________________(只填写一个即可).5.爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质,但总有少数同学不走边上的路而横穿草坪.如图所示,请你用所学的数学知识来说明他们这种错误做法的原因是.6.方程3（y－2）+1=5y－2（2y－1）的解是7.化简求值：x2－2(x2－3xy)+3（y2－2xy）－2y2，其中x=21,y=－1.8.小明每天早晨要到距家1300米的学校去上学,一天小明到校后发现忘了带数学书，于是打电话让爸爸给他送书.爸爸立即以每分钟180米的速度赶往学校,同时小明以每分钟80米的速度往家赶,二人在途中相遇后，小明马上拿书以同样的速度返回学校.问小明在取书过程中共花费了多少时间?9.请根据图中提供的信息,回答下列问题:（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.84元38元教学楼图书馆草坪数学培优强化训练（十四）（答案）1.在直线m上顺次取A、B、C三点,使AB=10cm,BC=4cm,如果点O是线段AC的中点,则线段OB的长为（A）A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.5cm或2cm2.小红的妈妈将一笔钱存入银行,银行三年期（整存整取）的年利率为3.69%，三年到期时扣除20%的利息税后可取出5442.8元.若设小红妈妈存入银行x元,则可列方程为（D）.A.x·3.69%×3×（1－20%）=5442.8B.（x＋x·3.69%×3）·（1－20%）=5442.8C.x＋x·3.69%×（1－20%）=5442.8D.x＋x·3.69%×3×（1－20%）=5442.83.已知射线OA,由O点再引射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=300,则∠AOC的度数是____________.900或3004.用平面去截一个几何体,若截面的形状是长方形,则原几何体可能是____________________(只填写一个即可).填：“圆柱”、“正方体”、“长方体”、“棱柱”中的一个，只要符合题意即可5.爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质,但总有少数同学不走边上的路而横穿草坪.如图所示,请你用所学的数学知识来说明他们这种错误做法的原因是__________________________________.填：“两点之间的所有连线中，线段最短”或“两点之间线段最短”6.方程3（y－2）+1=5y－2（2y－1）的解是解：3y－6＋1=5y－4y＋23y－5y+4y=2+6－12y=7即y=277.化简求值：x2－2(x2－3xy)+3（y2－2xy）－2y2其中x=21,y=－1.解：x2－2(x2－3xy)＋3（y2－2xy）－2y2=x2－2x2＋6xy＋3y2－6xy－2y2=－x2＋y2当x=21,y=－1时原式=－（21）2＋（－1）2=－41＋1=438.小明每天早晨要到距家1300米的学校去上学,一天小明到校后发现忘了带数学书，于是打电话让爸爸给他送书.爸爸立即以每分钟180米的速度赶往学校,同时小明以每分钟80米教学楼图书馆草坪的速度往家赶,二人在途中相遇后，小明马上拿书以同样的速度返回学校.问小明在取书过程中共花费了多少时间?解法一：设爸爸送书用了x分钟根据题意得180x＋80x=1300x=52x=10答：小明在取书途中花费了10分钟.解法二：设小明在取书途中花费了ｘ分钟根据题意得80×2x＋180×2x=1300x=10答：小明在取书途中花费了10分钟.9.请根据图中提供的信息,回答下列问题:（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.25.（1）解:设一个暖瓶x元,则一个水杯(38－x)元,根据题意得2x＋3（38－x）=84解得x=3038－30=8答:一个暖瓶30元,一个水杯8元.（2）若到甲商场购买,则所需的钱数为:（4×30＋15×8）×90%=216元若到乙商场购买,则所需的钱数为:4×30＋（15－4）×8=208元因为20821所以到乙家商场购买更合算.84元38元