邗江区七年级数学下学期期中试题及答案

邗江区七年级期中数学测试卷（满分：150分；时间：120分钟）得分一、精心选一选（每题3分，共24分）1．22a的计算结果是（）A.24aB.22aC.4aD.24a2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是：（）A．3、5、10B．10、4、6C．4、6、9D．3、1、13．(3)100×(13)101等于()A．1B．1C．13D．134.下列各式能用平方差公式计算的是（）A．23ababB．121121xxC．nmnmD．yxyx335．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A.12B.-12C.-24D.246．如果)5)(1(2aaxxx的乘积中不含2x项,则a为()A.-5B.5C.51D.517.小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n等于()A．11B．12C．13D．148．如图，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠F=1250，则∠E的度数为()A．1200B．1150C．1100D．1050二、认真填一填（每题3分，共30分）9．计算：(－p)2·p3＝．10．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156米，用科学记数法表示这个数是米。11．等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是cm。12．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为13.若(x-y)2=(x+y)2+M,则M等于14.如果2219xmx是一个关于x的完全平方式，则m=_________.ABCDEF第8题15.若34,24yx，则4xy16.如果20150.1,0.1,3abc，那么a，b，c的大小关系为17．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC＝4，则S△BFF＝18．一机器人以0.5m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为三、解答题：19．计算：（每题4分，共8分）①10312223②2323abcabc20．把下列各式分解因式：（每题4分，共12分）①4mxynxy；②2250t；③242436xx21.（本题8分）先化简，再求值：2(2)(2)4()ababab，其中1a，2b．22．（本题8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，第18题第17题△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积。23．（本题8分）已知3,2abab，求（1）2ab，（2）226aabb的值.24．（本题10分）如图，已知∠1=∠C,∠2=∠3,BE是否平分∠ABC？请说明理由。25.（本题10分）如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数.26．（本题10分）阅读下面材料，解决下列问题：33333331218912912121233636222，而（），所以（），，而（1+2+3）321EDCBAyx图③33333331218912912121233636222，而（），所以（），，而（1+2+3）所以33323333212312312341001234100（），，而（），所以33323333212312312341001234100（），，而（），所以33331234=21234（）3333312345=2（）=_____________求：（1）填空：333322123...(_______)[__________](nn为整数）（2）计算：33333111213141527．（本题10分）如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a+b)(a+2b)，在下面虚框中画出图形．．．．，并根据图形回答(2a+b)(a+2b)=．(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．①你画的图中需C类卡片_____张．②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为(3)如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（xy），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上_____________（填写序号）．．．．．．①．224mnxy②．xym③．22xymn④．22222mnxy28．（本题12分）好学的小红在学完三角形的角平分线及内角和后，钻研了下列3个问题，请你一起参与，共同进步．（1）、如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，图②babbaababbaaA类B类C类aa图①∠A=40°，求∠BOC的度数。（2）、如图（2），△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，求∠EGF的度数。(3)、由（1）、（2）可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系？设∠A=∠D=n°,∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系？为什么？PQ2015-2016学年邗江区七年级（下）数学期中试卷答题卡（满分：150分；时间：120分钟）得分一、选择题（每题3分，共24分，将答案填在下列表格中）题号12345678答案DCCCDCCC二、填空题（每题3分，共30分）9．5p；10．61.5610；11．25；12.八；13.4xy；14．3.5或-2.5；15．6；16.a＞c＞b；17．1；18．32。三、解答题：19．计算：（每题4分，共8分）①10312223②2323abcabc解：原式=2-1+3-8……(2分)解：原式=22(23)abc……(2分)=-4……（2分）=222(4129)abbcc……（1分）=2224129abbcc……（1分）20．把下列各式分解因式：（每题4分，共12分）①4mxynxy；②2250t；③242436xx解：原式=4xymn解:原式=2225t解：原式=2469xx…(2分)=255tt=243x…(2分)21.（本题8分）先化简，再求值：2(2)(2)4()ababab，其中1a，2b．解：原式=222244(2)abaabb=22224484abaabb=285abb……（4分）当a=1,b=-2时原式=281252=-16-20=-36……（4分）22．（本题8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积。解：（1）如图……（4分）（2）14482ABCS……（8分）23．（本题8分）已知3,2abab，求（1）2ab，（2）226aabb的值.解：（1）当3,2abab时（2）当3,2abab时224ababab……（2分）22264aabbabab……（2分）=2342=2342=98=9-8=17……（2分）=1……（2分）24．（本题8分）如图，已知∠1=∠C,∠2=∠3,BE是否平分∠ABC？请说明理由。解：BE平分∠ABC，理由如下：∵∠1=∠C∴DE∥BC……（2分）∴∠2=∠EBC……（2分）∵∠2=∠3∴∠EBC=∠3……（2分）∴BE平分∠ABC……（2分）25.（本题10分）如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数.解：∵∠A=40°，∠B＝72°∴∠ACB=180°-40°-72°=68°……（2分）∵CE是∠ACB的平分线，∴∠BCE=12∠ACB=12×68°=34°……（2分）∵CD⊥AB∴∠CDB=90°∴∠BCD=180°-90°-72°=18°……（2分）∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=34°-18°=16°……（2分）∵DF⊥CE∴∠DFC=90°∴∠CDF=180°-90°-16°=74°……（2分）26．（本题10分）阅读下面材料，解决下列问题：33333331218912912121233636222，而（），所以（），，而（1+2+3）33333331218912912121233636222，而（），所以（），，而（1+2+3）所以33323333212312312341001234100（），，而（），所以321EDCBAyx图③33323333212312312341001234100（），，而（），所以33331234=21234（）3333312345=212345=225（每空一分）求：（2）填空：3333221123...(12)[]2nnnn（n为整数）（每空两分）（3）计算（4分）：333331112131415原式=333333331231512310……（2分）=221231512310=22115151101022=22120551205512055=17565=11375……（4分）27．（本题10分）如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a+b)(a+2b)，在下面虚框中画出图形．．．．，并根据图形回答(2a+b)(a+2b)=22252aabb．……（2+2分）(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．③你画的图中需C类卡片__6__张．……（2分）④可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为23abab……（2分）(3)如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（xy），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上_____①②③④________（填写序号）．．．．．．……（2分）①．xy=m2－n24②．x+y=m③．x2－y2=m·n④．x2+y2=m2+n2228．（本题12分）好学的小红在学完三角形的角平分线及内角和后，钻研了下列3个问题，请你一起参与，共同进步．（1）、如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数。解：∵∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°∵BO、C