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襄城区2008～2009学年度第二学期期中考试初一数学试卷（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题：（每小题2分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、如图1所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是().A、(4，5)；B、(5，4)；C、(4，2)；D、(4，3).2、如图2所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是().A、∠BAD＝∠BCDB、∠1＝∠2；C、∠3＝∠4D、∠BAC＝∠ACD.3、如图3所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2+∠3＝180°；④∠4＝∠7.其中能说明a∥b的条件序号为().A、①②；B、①③；C、①④；D、③④.4、下列说法错误的是().A、同位角不一定相等；B、内错角都相等；C、同旁内角可能相等；D、同旁内角互补，两直线平行.5、观察如图4所示的长方体，与棱AB平行的棱有（）条.A、4；B、3；C、2；D、1；6、小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：小明：过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行.小刚：过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直.你认为小明与小刚谁说的是正确的?（）A、小明正确；B、小刚正确；C、小明与小刚都正确；D、都不正确.7、下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）.A、3cm，4cm，5cm；B、7cm，8cm，15cm；C、3cm，12cm，20cm；D、5cm，11cm，5cm.8、点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离为().A、4cm；B、2cm；C、小于2cm；D、不大于2cm.9、如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是().DCBA一二三四五六列列列列列列六行二行一行三行四行五行图1DCBA4321图28765cba3412图3BA图4A、B、C、D、10、下列图形中，不具有稳定性的是（）.11、锐角三角形中，最大的内角的取值范围是（）.A、0°＜＜90°；B、60°＜＜180°；C、60°＜＜90°；D、60°≤＜90°.12、下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）.A、①B、②C、③D、④13、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）.A、正三角形；B、正方形；C、正八边形；D、正六边形.14、若点P(a，b)在第二象限，则点Q（－a，b）所在象限是（）.A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限.15、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A、（3，0）；B、（0，3）；C、（3，0）或（－3，0）；D、（0，3）或（0，－3）.二、填空题：（每小题3分，共18分）16、如图5所示，点A的坐标为，点A关于x轴的对称点B的坐标为，点B关于y轴的对称点C的坐标为.17、同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为.18、内角和与外角和相等的多边形是边形.19、如图6，已知，1＝2，3＝4，∠B=66°，那么，∠ADC＝______.20、将点Q（－2，3）向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点Q′，则点Q′的坐标为.21、把一副三角板按图7方式放置，则两条斜边所形成的钝角__________.三、学着说理：22、（4分）如图8：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由：因为∠1＝∠2（已知）所以∥()因为∠1＝∠3（已知）所以∥()A、B、C、D、ABCEABCEACBEABCE①②③④4321DACB图645°30°60°α45°图7图5yxCBA-2-121-3-2-1321023、（4分）如图9：已知AB∥CD，∠1＝∠2，说明BE∥CF.因为∥（已知）所以∠ABC＝∠DCB()又∠1＝∠2（已知）所以∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2（等式的性质）即∠＝∠所以BE∥CF()24、（6分）如图，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直线，∠EQF＝∠APB，∠Ｃ＝∠Ｄ.求证：∠Ａ＝∠Ｆ.证明：∵∠EQF＝∠APB（已知）∠EQF＝∠AQC（）∴∠APB＝∠AQC（等量代换）∴∥（）∴＝∠Ｃ（）∵∠Ｃ＝∠Ｄ（已知）∴＝∠Ｄ（）∴∥（）∴∠Ａ＝∠Ｆ（）四、作图题：（不要求写作法，但是要保留画图痕迹）25、（4分）如图11，将△ABC沿AD平移，A点平移到点D，画出平移后的△DEF.26、（4分）如图12所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置.ACF1BDE图832图9BACD1FE2图10ABCDEFPQDABC·图11NMBA图12五、解答题：（写出必须的解题过程，并注明必要的推理依据）27、（5分）如图13，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠A＝120°，试求∠B的度数．28、（9分）如图14，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向.求∠C的度数.29、（8分）如图15所示，大圆O内有一小圆O1，小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后，得到小圆O2，已知小圆半径为1.(1)求大圆的面积S1；(2)求小圆在平移过程中扫过的面积S2.六、操作与探究（本题8分＝2分＋2分＋2分＋2分）探索：在如图16－1至图16－3中，△ABC的面积为a．（1）如图16－1,延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；（2）如图16－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=（用含a的代数式表示）；（3）在图16－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图16－3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示）．发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图16－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍．BCDA图13O2O1O图15北南ABC图14DEABCF图16－3图16－2ABCDE图16－1ABCD