湖北武汉外国语学校七年级下期中考试试卷 人教--数学

2008----2009学年度下学期武汉外国语学校初中一年级期中考试数学试题（2009年4月）（命题人：廖艳梅卷面值：120分考试时间120分钟）亲爱的同学们：祝贺你完成了半年的学习，现在是展示你学习成果之时，希望你能尽情地发挥，祝你成功！一、看谁的命中率高（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1．在下列图案中，不能用平移得到的图案是（）A．B．C．D．2．如图，下列判断错误．．的是（）A．∵a⊥c，∴∠1=90°B．∵∠1=90°，∴∠2=90°C．∵a⊥c，b⊥c，∴a∥bD．∵∠3与∠4是同位角，∴∠3=∠4dcba4321HGEDCBA（第2题图）（第3题图）3．如图，D、G是△ABC中AB边上的任意两点，DE∥BC，GH∥DC，则图中相等的角共有（）A．4对B．5对C．6对D．7对4．如图，给出下面的推理，其中正确的是（）①∵∠B=∠BEF，∴AB∥EF，②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD，③∵∠B+∠BEC=180°，∴AB∥EF，④∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF。A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5．平面直角坐系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴、y轴的距离分别为3、7，则P点坐标为（）A．（3，7）B．（7，3）C．（3，7）D．（7，3）FEDCBA43214321yxBA（第4题图）（第6题图）6．如图，方格纸上有B、A两点，若以点B为原点，建立平面直角坐标系，则点A坐标为（3，4），若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（）A．（3，4）B．（3，4）C．（3，4）D．（3，4）7．下列命题正确的是（）A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B．直线外一点和直线上的点连线中，垂线最短C．平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在'D、'C的位置，若∠EFB=65°，则∠AE'D等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°FEDCBADC''65°KIHGFEDCBA（第8题图）（第11题图）9．两根木棒分别为3cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒的长度可以是（）A．2cmB．4cmC．8cmD．10cm10．在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如右所示，应该选左图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图案模式（）A．B．C．D．11．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为（）A．720°B．900°C．1080°D．1260°12．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2005次交换位置后，小兔子坐在（）号位上。4321猫兔猴鼠猫兔猴鼠猫兔猴鼠→→…A．1B．2C．3D．4二、看谁填得又对又准（本题共8个小题，每小题3分，共24分）13．写出三个满足横纵坐标之积为4的点的坐标：。14．要把图中的三条线段组成三角形，可将线段MN先向右平移格，再向下平移格。NMCBAMCBA（第14题图）（第15题图）15．如图，BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为。16．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，BC=12，AC=8，AD=6，则BE的长为。17．已知正多边形的内角和为1080°，那么这个正多边形的边数为；又若正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形的内角和等于。18．根据下面的镶嵌填空：①在图中，是用两种正多边形进行的镶嵌，在每一个顶点处，有个正三角形，个正方形。②中山公园的地面要铺成这样的图案，要购买正三角形与正方形地板砖，在确定购买数量时，应使正三角形与正方形的块数之比为时，才能既减少浪费，又能铺好地面。ECBAD（第16题图）（第18题图）19．周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（1，2）、（2，2）、（2，1），顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是。20．多边形木架具有不稳定性，但加一些木条可以使其形状不变。（1）多边形至少要加钉木条根数4567（2）根据上面的规律，要使一个n边形（n≥4）的形状不变，至少要根木条。三、计算能手——看谁既快又准（本题有3小题，每小题6分，共18分）21．已知DE∥BC，CD平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=60°，求∠BDE和∠BDC的度数。EDCBA22．如图，已知F是⊿ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于D，且∠A=56°，∠F=31°，求∠ACB的度数。FEDCBA23．如图，在⊿ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。DCBA4321四、在数学中玩，在玩中学数学（本题有4小题，每小题6分，共24分）24．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如下图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走。例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处。（1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为，点C的坐标为，点D的坐标为。（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示。楚河汉界马帅相DCBA25．在图中的平面直角坐标系中描出下列各点，并将所有点用线段依次连接起来。（1，1）、（2，1）、（3，1）、（4，1）、（4，2）、（3，2）、（3，3）、（4，3）、（4，4）、（3，4）、（3，5）、（2，5）、（2，4）、（2，3）、（2，2）、（1，2）、（1，1）。观察所得的图形，你觉得它像什么？如果将上面各点的横坐标都减去5，纵坐标都减去3，那么用同样的方法连接相应各点所得的图形发生了哪些变化？Xy054321-5-4-3-2-154321-4-3-2-126．已知⊿ABC的顶点坐标为：A（1，3）、B（4，1）、C（3，1）。（1）图中画出AC边上的中线BM，并写出点M的坐标；（2）在图中画出BC边上的高AN，并写出N点的坐标；（3）求⊿ABC的面积。Xy0CBA54321-5-4-3-2-14321-2-127．如图，三艘帆船A、B、C保持编队航行，分别写出它们的坐标。一段时间以后，帆船A航行到'A位置，帆船B、C分别航行到什么位置呢？在图中标出来并分别写出这三艘帆船所在新位置的坐标。Xy0CBAA'54321-5-4-3-2-154321-4-3-2-1五、数学探究与思考（本题共2小题，每小题9分，共18分）28．如图①、②、③中，AB∥DE，请你探索∠A、∠C、∠D之间存在什么样的关系？FEDCBAEDCBAEDCBA图①图②图③（1）请你阅读以下说明过程，并补全所空内容。解：关系为：∠ACD=∠A+∠D，理由如下：过C作CF∥AB。于是有∠ACF=∠A（）因为AB∥DE，AB∥CF所以DE∥CF（）即∠FCD=∠D（）因此∠ACD=∠ACF+∠FCD=∠A+∠D。（2）探究：图②中∠A、∠C、∠D的关系是。图③中∠A、∠C、∠D的关系是。（3）请你从所得的两个关系中任选取一个加以说明。29．如图，△ABC中，∠A=96°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P，延长BI、PC交于R。（1）分别求出∠BIC、∠P、∠R的度数；（2）当∠A的度数度数增加4°时，∠BIC、∠P、∠R的度数发生怎样的变化？CBAICBAIPEDCBAIPEDRF亲爱的同学，考试后进行反思是十分重要的，希望你能认真总结经验和不足，并将它写在笔记本上，这是你成长的记录，如果你对取得的成绩还感到不够满意，可以与老师联系，相信老师会根据你反思的情况，对你作出新的评价。附:考试说明及参考答案使用教材:人教版2004年版考试内容:第五章:相交线相交线、平行线、平线线的性质、平移。第六章：平面直角坐标系平面直角坐标系、坐标方法的简单应用第七章：三角形与三角形有关的线段、与三角形有关的角、多边形及其内角和、课题学习（镶嵌）武汉外国语学校初中一年级期中考试参考答案一、选择题1．A2．D3．D4．B5．B6．A7．D8．A9．C10．C11．C12．A二、填空题13．如（2，2），（2，2），（4，1）等。答案不惟一：14．5，115．2cm16．917．8，540°18．3，2；3∶119．（1，1）20．（1）1，2，3，4；（2）n3。三、计算能手21．110°，80°。22．65°23．设∠3=∠4=，则∠1=∠2=12，由△ABC内角和为180°，得=78°，得∠DAC=180°2=24°。24．（1）（3，0），（1，3），（3，1）（2）略25．（1）像一个“上”字（2）形状、大小不变，位置发生了变化。由原图形向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度而成。26．（1）M（1，1）（2）N（1，1）（3）⊿ABC的面积为14。27．A（2，3），B（2，2），C（4，2），'A（3，4），'B（3，1），'C（1，1）。五、数学探究与思考28．（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等。（2）∠A+∠C+∠D=360°；∠A+∠C=∠D。（3）略。29．（1）可以证明∠BIC=90°+12∠A=138°，∠P=90°12∠A=42°，∠R=180°∠RBP∠P=180°90°（90°12∠A）=12∠A=48°。（或：设∠ACR=∠RCF=y°，∠ABR=∠RBC=x°，则∠R=∠RCF∠RBC=yx，∠A=∠ACF∠ABC=2y2x，∴∠R=12∠A）。（2）由（1）知，当∠A增加4°时，∠BIC增加2°，∠P减少2°，∠R增加2°。