华师大七年级上第三章整式的加减单元测验试题

初一数学单元测验试题二一、填空题1、多项式21x2y6z+14x4y3各项的公因式是。2、25a2+mab+4b2是完全平方式，则m=。3、X2+3X+K是完全平方式，则K=。4、如图∵∠CED=∠(已知)∴AC∥DF（）5、如图∵AB∥CD(已知)∴∠EDF=∠（）6、命题“等角的补角相等”的题设是结论是.7、计算472+2×47×43+432=；2.332×4-2.222×9=。8、若x-y=5，xy=6，则xy2-x2y=，(x+y)2=。9、某人从点A向北偏东72°方向走到点B，再自点B向北偏西58°方向走到C，则∠ABC=°。10、已知a=9988，b=25，则222)()1(1baaba=。二、选择题11、下列各式从左到向的变形是因式分解的是（）A、(x-2)2=x2-4x+4B、x2-4-3x=(x+2)(x-2)-3xC、2x2-6x=2x2(1-x3)D、x2-y2+x-y=(x-y)(x+y+1)12、如果a//b，b//c，那么a//c的依据是（）A、平行公理B、等量代换C、平行于同一条直线的两直线平行D、同旁内角互补，两直线平行13、平面内三条直线的交点个数可能有（）A、1个或3个B、2个或3个C、1个或2个或3个D、0个或1个或2个或3个14、“经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行”是（）A、定义B、假命题C、公理D、定理15、如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线的位置关系是（）A、互相垂直B、互相平行C、相交但不垂直AFECBDD、不能确定16、图中与∠1成内错角的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个17、如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论(1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠D；(4)∠D=∠ACB。其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个18、下列命题中，假命题的个数是（）(1)同位角相等；(2)若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2是邻补角；(3)互余的两个角都小于45；(4)不相交的两条直线是平行线。A、4个B、3个C、2个D、1个三、分解因式：19、-6a2b2+15a2b3；20、12x3-x3121、m2(a-m)(a-n)+n2(m-a)(a-n)22、9(2a+b)2-25(a-b)223、211363yxyxxnnn24、(3x-1)3-(12x-4)25、x2-x-3y-9y226、4a2b2-9b2+8a2-1827、(x3-4x2y+4xy2)-x+2y28、4m2-n2-4m+129、(m2+2mn)2-(2mn+4n2)230、(x2-y2-1)2-4y2四、填写理由31、已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证：AB//CD证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠1=21∠∠2=21∠（）∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（）ABCD12ACDFBE12abcl1l2∴21∠ABC=21∠BCD（）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（）32、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。求证：经过点C画CD//AB∴∠BCD=∠B。（）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠CDF=∠F。（）∴CD//EF。（）∴AB//EF（）五、几何证明及计算33、如图，已知：AB//CD，AD//BC求证：∠B=∠D。34、已知：BC//EF，∠B=∠E，求证：AB//DE。35、已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，求∠D的度数。BAEFCDADCDABEPDCFABEDC36、如图，已知DE//BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED与∠BEC的度数。六、找规律，并解答下列问题。37、已知12+22+12×22=9=3222+32+22×32=49=7232+42+32×42=169=13242+55+42×52=441=21252+62+52×62=961=3121002+101+1002×1012=2。一般地，有，并证明你的结论。ABCDE【答案】一、填空题1、7x2y32、±203、2.254、EDF内错角相等，两直线平行5、BFD两直线平行，内错角相等6、两个角是等角的补角它们相等7、8100-22.648、-30499、5010、6241二、选择题11、D12、C13、D14、B15、B16、A17、C18、A三、分解因式19、解：原式=3a2b2(5b-2)20、解：原式=)16)(16(31)136(312xxxxx21、解：原式=m2(a-m)(a-n)-n2(a-m)(a-n)=(a-m)(a-n)(m2-n2)=(a-m)(a-n)(m+n)(m-n)22、解：原式=[3(2a+b)+5(a-b)][3(2a+b)-5(a-b)]=(a+8b)(11a-2b)23、解：原式=-3xn-1(x2-2xy+y2)=-3xn-1(x-y)224、解：原式=(3x-1)3-4(3x-1)=(3x-1)[(3x-1)2-4]=(3x-1)(3x-3)=3(3x-1)(3x+1)(x-1)25、解：原式=(3x+3y)(x-3y)-(x+3y)=(x+3y)(x-3y-1)26、解：原式=b2(4a2-9)+2(4a2-9)=(b2+2)(2a+3)(2a-3)27、解：原式=(x+3y)(x-3y)-(x+3y)=(x+3y)(x-3y-1)28、解：原式=(2m-1)2-n2=(2m-1+n)(2m-1-n)29、解：原式=(m2+2mn+2mn+4n2)(m2+2mn-2mn-4n2)=(m+2n)2(m+2n)(m-2n)=(m+2n)3(m-2n)30、解：原式=(x2-y2-1+2y)(x2-y2-1-2y)=(y2+1-2y-x2)(y2+1-2y-x2)=(y-1-2y-x2)(y2+1+2y-x2)=(y-1+x)(y-1-x)(y+1+x)(y+1-x)四、填写理由31、证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠1=21∠ABC∠2=21∠BCD（角平分线定义）∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∴21∠ABC=21∠BCD（等量代换）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）32、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。求证：经过点C画CD//AB∴∠BCD=∠B。（两直线平行，内错角相等）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠CDF=∠F。（等式性质）∴CD//EF。（内错角相等，两直线平行）∴AB//EF（平行于同一直线的两直线平行）五、几何证明及计算33、证明：∵AB//CD(已知)，∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵AD//BC(已知)∴∠D+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠B=∠D（同角的补角相等）34、证明：∵BC//EF(已知)∴∠E=∠1(两直线平行，同位角相等)∵∠B=∠E（已知）∴∠B=∠1（等量代换）∴AB//DE(同位角相等，两直线平行)35、解：∵AB//CD(已知)∴∠B=∠C(两直线平行，同旁内角互补)∵BC//DE（已知）∴∠C+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠B+∠D=180°(等量代换)∵∠B=70°∴∠D=180°-70°==110°(等式性质)答：∠D为110°。36、解：∵∠ABC=70°（已知）BE平分∠ABC∴∠1=21∠ABC(角平分线定义)∴∠1=70°21=35°∵BE//BC(已知)∴∠BED=∠1（两直线平行，内错角相等）∴∠BED=35°∵DE//BC(已知)∴∠C+∠DEC=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠DEC=180°-55°=125°(等式性质)∵∠BED+∠BEC=∠DEC∴∠DCE=125°∠BED=35°（已证）∴∠BEC=90°（等式性质）答：∠BED=35°∠BEC=90°六、a2+(a+1)2+a2×(a+1)2=[a2+(a+1)]2证明：对“a2+(a+1)2+a2×(a+1)”进行因式分解原式=(a2+a2+2a+1)+[a(a+1)]2=2a(a+1)+1+[a(a+1)]2=[a(a+1)+1]2=[a2+(a+1)]2由此成见，推论结果成立。