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4.6角（2）一、填空1．∠α的补角是137°，则∠α=__________，∠α的余角是__________；65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。2．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角为_________°.（2）一个角的补角比这个角的余角大______________。3．如图1，写出所有的对顶角______________________。C（图1）（图2）4．如图2，O是直线AB上的一点。（1）若∠AOC=32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″（2）若∠BOC=53∠AOB，则∠AOC=________°.5．两条直线相交得到的四个角中，其中一个角是45°，则其余三个角分别是__________，___________，__________。6．153°19′46″+25°55′32″=_____°____′____″；180°—84°49′59″=____°____′____″；86°19′27″+7°23′58″×3=_____°____′____″。7．如图3，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠1=17°，则∠2=_____°，∠3=______°（图3）（图4）8．如图4，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM的内部，ON是∠BOC的平分线，若∠AOC=80°，则∠MON=__________°二、选择9．如图，∠1与∠2是对顶角的正确图形是（）B过同一平面内四O过同一平面内四点最多Ｃ过同一平面内四点最A过同一平面内四点最多可画M过同一平面内四点最多N过同一平面内四点CEBADFABOCBA132OEDABDC2122211110．下列说法正确的是（）（A）两个互补的角中必有一个是钝角；（B）一个角的补角一定比这个角大；（B）互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角；（C）（D）相等的角是对顶角11．如图，直线AB、CD相交于O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理根据是（）（A）同角的余角相等（B）等角的余角相等（C）同角的补角相等（D）等角的补角相等12．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=n°，则∠BOD的度数是（）（A）90°+n°（B）90°+2n°（C）180°-n°（D）180°-2n°13．如果∠1与∠2互为补角，∠1〉∠2，那么∠2的余角等于（）（A）21（∠1+∠2）（B）21∠1（C）21（∠1-∠2）（D）∠1-∠214．三条直线相交于一点，则组成小于180°的对顶角的对数一共有（）（A）三对（B）四对（C）五对（D）六对三、解答题15．如图，已知∠BAC=90°，AD平分∠BAC，请写出图中所有互余与互补的角。16．∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，求∠3。17．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的43多1°，求这个角。18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC—∠BOD=20°，求∠BOE的度数。CEBADOCBA132OD1BDAC23419.如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=29°，求∠AOB的度数。20．如图，OB平分∠AOC，且∠2:∠3:∠4=1:3:4，求∠1、∠2、∠3、∠4。CBADO3DCBA214O