教材全解浙教版七年级数学下册期中检测题及答案解析

期中检测题(本检测题满分：120分，时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共36分)1.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为()A.40°B.35°C.50°D.45°2.如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，∠2=50°，则∠1的大小是()A.30°B.40°C.50°D.60°3.下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.计算2x2•(－3x3)的结果是()A.－6x5B.6x5C.－2x6D.2x65.下列等式一定成立的是()A.a2+a3=a5B.(a+b)2=a2+b2C.(2ab2)3=6a3b6D.2()()()xaxbxabxab6.下列运算正确的是()A.32628aaB.3362aaaC.632aaaD.3332aaa7.若，则等于()A.2B.4C.6D.88.若二元一次方程组4233yxyx，的解为xmyn，，则nm的值为()A.1B.3C.51D.5179.如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是()A.35°B.70°C.110°D.120°10.边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是()第1题图第2题图第9题图A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+611.将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2+∠4＝90°；(4)∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.412.若3223323mxxyxyy，322325nxxyxyy，则322327514xxyxyy的值为()A.m+nB.m-nC.3m-nD.n-3m二、填空题(每小题3分，共24分)13.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成的，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm.则最大编钟的高度是cm.14.如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交于点E，若∠1=64°，则∠2=．15.当x=7时，代数式(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1)的值为．16.若332mx－12ny=5是二元一次方程，则m=_________，n=________．17.计算：327232aaaa________.18.(2015·新疆维吾尔自治区中考)如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为.19.(2015·贵州铜仁中考)请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：(1)(2)根据前面各式的规律，则=__________.20.定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(－2)＝6；②ab＝ba；③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab；④若ab＝0，则a＝0．其中正确结论的序号是(填上你认为所有正确结论的序号)．三、解答题(共60分)第11题图第14题图第18题图21.(8分)(2015·湖北随州中考)先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3,其中ab=12.22.(8分)先化简，再求值：，其中1．23.(8分)已知关于的方程组7234mxnymxny，的解为12xy，，求m、n的值.24.(9分)如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．25.(8分)方程组2528xyxy，的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是不是方程组2528xyxy，的解？26.(9分)如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠NCD的度数．27.(10分)夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？期中检测题参考答案1.A解析：∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=2×70°=140°．又∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°.∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°.故选A.第24题图第26题图2.C解析：∵DF∥AE，∴∠F=∠2=50°.又∵AB∥EF，∴∠1=∠F=50°.故选C.3.B解析：①正确，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有2个，故选B．4.A解析：2x2•(－3x3)=2×(－3)•(x2•x3)=－6x5，故选A．5.D解析：根据合并同类项法则、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方法则、多项式乘多项式的法则解答．A.不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.2222abaabb（），故本选项错误；C.233628abab（），故本选项错误；D.2xaxbxabxab（）（）-（），故本选项正确．故选D．6.A解析：A正确，根据是()nnnabab；B不正确，合并同类项，只把它们的系数相加，字母和字母的指数不变，应为3332aaa；C不正确，根据同底数幂相除，底数不变指数相减应为63633aaaa；D不正确，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加应为336aaa．7.D解析：因为所以8.A解析：解方程组求出的值为2，的值为1，所以nm的值为1.9.B解析：由DC∥OB得∠ADC＝∠AOB＝35°，又由反射角与入射角相等知∠ADC＝∠ODE＝35°，因为∠DEB是△ODE的外角，所以∠DEB＝∠ODE＋∠AOB＝70°．10.A解析：依题意得剩余部分的面积为222236969mmmmmm（），而拼成的长方形一边长为3，∴另一边长是(6m+9)÷3=2m+3．故选A．11.D解析：∠1与∠2是同位角，(1)正确；∠3与∠4是内错角，(2)正确；∠2+∠4+90°=180°，所以∠2+∠4＝90°，所以(3)正确；∠4与∠5是同旁内角，(4)正确.12.C解析：∵3223323mxxyxyy，322325nxxyxyy，∴3223322333(323)(25)mnxxyxyyxxyxyy32233223322339692527514xxyxyyxxyxyyxxyxyy,即322327514xxyxyy的值为3m-n．故选C．13.58解析：设最小编钟的高度是xcm，最大编钟的高度是ycm，则37,35,yxyx解得21,58.xy所以最大编钟的高度为58cm．14.122°解析：∵AC∥BD，∴∠ABE=∠1=64°，∴∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°.∵AE平分∠BAC交BD于点E，∴∠BAE=21∠BAC=58°，∴∠2=∠BAE+∠ABE=64°+58°=122°．15.120解析：(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1)=2x2+7x+5－(x2－2x－3)=2x2+7x+5－x2+2x+3=x2+9x+8，当x=7时，原式=72+9×7+8=49+63+8=120．16.21解析：令2m－3=1，2n－1=1，得m=2，n=1．17.5a解析：32723272555323232aaaaaaaaa.18.10解析：根据平移的性质得到AB=DE，BC=EF，AC=DF，AD=BE=1，所以四边形ABFD的周长等于AB+BE+EF+FD+AD=AB+BC+AC+2AD=8+2=10.19.解析：首先通过观察杨辉三角和等式的特点发现它们之间存在的规律：下面的每一个数都等于上面与之相邻的两个数的和，从而确定结果中多项式的每项的系数，每一项中的a是降幂排列的，每一项中的b是升幂排列的，故本题答案为a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6.20.①③解析：2(-2)=2[1-(-2)]=6，所以①正确；因为ab=a(1-b)，ba=b(1-a)，所以当a≠b时，ab≠ba，所以②错；因为(aa)+(bb)=a(1-a)+b(1-b)=a-a2+b-b2=(a+b)-[(a+b)2-2ab)]=2ab,所以③正确；若ab=a(1-b)=0，则a=0或b=1，所以④错．21.解：原式＝4--5ab+3ab＝4-2ab.当ab=12时，原式＝4-2×12骣÷ç-÷ç÷ç桫=5.22.解：原式当时，23.解：把12xy，代入关于的方程组7234mxnymxny，中得27264.mnmn，解得51.mn，24.解：∵DE∥BC，∠AED=80°，∴∠ACB=∠AED=80°.∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=12∠ACB=40°，∴∠EDC=∠BCD=40°．25.解：满足，不一定．∵2528xyxy，的解既是方程x+y=25的解，也是方程2x－y=8的解，∴方程组的解一定满足其中的任何一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12就不满足方程组2528.xyxy，26.解：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠B=65°，∴∠BCE=115°.∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=21∠BCE=57.5°.∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．27.解：设调价前碳酸饮料每瓶果汁饮料每瓶,根据题意，得73110%215%17.5.xyxy，解这个方程组，得34.xy，所以碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元.