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峡阳中学2008-2009年度第二学期半期考试七年级数学试卷2009.4.16(时间：120分钟满分：120分)班级:七()班姓名:座号:。友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，充分发挥出自己．．平时的水平，祝你考出好的成绩。一、细心填一填(每题3分，共42分)1.在同一平面内，不重合的两条直线有种位置关系，它们是；2．若直线a//b，b//c，则，其理由是；3.要使五边形木架不变形至少要再钉上根木条。4.如图1直线AB，CD，EF相交与点O，图中AOE的对顶角是，COF的邻补角是。5．点A（－3，2）关于y轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为6．如图2，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：；7．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为。8.一个等腰三角形的两边长分别是1m和2m,则它的周长是m.9.若点M（a+2,a-3）在y轴上，则点M的坐标为。10.一个多边形的每一个外角等于40°，则这个多边形是边形，其内角和是。11、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角____12、已知点A（a，0）和点B（0，4）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_______________13．如图，⊿ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。14．如图，四边形ABCD中，当12与满足关系时AB//CD，当时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共18分)1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：()2、如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到()3、从2cm、4cm、5cm、6cm、8cm的五根木棒中任取三根能组成三角形的个数是()，A、3B、4C、5D、64、若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（3，4）B.(-3,4)C.(-4,3)D.(4,3)5．在某一点周围用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选（）。A．正三角形B．正六边形C．正八边形D．正二十边形6.n边形所有对角线的条数有（）A.12nn条B.22nn条C.32nn条D.42nn条三．作图题。(共14分)1．①作出钝角△ABC的边AB上高线CD；（2分）②作出钝角△ABC的边BC上中线AE；（1分）③作出钝角△ABC的角平分线BF，（1分）AFCEB图1OABCD图2DCAB12DABCEDCBAF2、已知△ABC三个顶点坐标是A(-2,4),B(-4,0),C(0,3）。①在下面坐标系中画出这个△ABC,（2分）②把△ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得对应△DEF.则△DEF各顶点的坐标是：D(,)、E(,)、F(,)。（3分）③在同一坐标系中画出△DEF。（2分）④求△ABC的面积，△DEF的面积与△ABC的面积相等吗？（3分）四、学着说点理。(每小题4分，共8分)1、已知:如图,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°证明:∵∠1=∠2（已知）∴a∥b()∴∠3+∠5=180°())又∵∠4=∠5()∴∠3+∠4=180°（）2、证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。（画出图形，写出已知、求证、并证明）已知：如图，直线AB、CD被EF截于M、N两点，AB∥CD，MG平分∠BMN，NG平分∠DNM。求证：MG⊥NG证明：∵AB∥CD（已知）∴∠BMN+∠DNM=180°()∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM(已知)∴∠GMN=21∠BMN，∠GNM=21∠DNM（）∴∠GMN+∠GNM=21(∠BMN+∠DNM)=21×180°=90°（等式性质）又在△GMN中,有∠GMN+∠GNM+∠G=180°()∴∠G=180°-(∠GMN+∠GNM)=180°-90°=90°（等式性质）∴MG⊥NG()五．用心解一解：(共33分)1、一个多边形的内角和是它外角和的4倍，求这个多边形的边数。(6分)2、如图，AB∥CD，∠A=60°∠C=∠E，求∠C。(6分)3、如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,问AB与CD有什么关系?为什么?BC与AD呢?(6分)AMFDCBNGGBCDABCEDFEAOFEDABC4、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC,∠DAE的度数.(8分)5、（12分）在△ABC中，∠A=40°（1）如图1，若两内角∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，则∠P=_______，∠A与∠P之间的数量关系是。（3分）为什么有这样的关系？请证明它（3分）（2）如图2，若内角∠ABC、外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠P=_____，∠A与∠P之间的数量关系是。（3分）（3）如图3，若两外角∠EBC、∠FCB的角平分线交于点P，则∠P=_________，∠A与∠P之间的数量关系是。（3分）附加题（4）针对（2）、（3）题中∠A与∠P之间的数量关系请你证明它们（每题5分，共10分）证明（1）：（3分）附加证明（2）：（5分）附加证明（3）：（5分）FEBEPPPCAAABCCB图1图2图35、（9分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2分）（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（2分）（3）在图2中，若∠D=400,∠B=360，试求∠P的度数；（3分）（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可）（2分）