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平行线平行线的识别一、填空1．如图，若A=3，则∥，若2=E，则∥，若+=180°，则∥。ABCDE12354321l2l1（第1题图）（第3题图）2．若a⊥c，b⊥c，则ab。3．如图，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：。4．在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，则∥（）。5．如图，若∠1+∠2=180°，则∥。abcd12345123ABC（第5题图）（第6题图）6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有；内错角有；同旁内角有。7．如图，填空并在括号中填理由：（1）由∠ABD=∠CDB得∥（）；（2）由∠CAD=∠ACB得∥（）；（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥。oABCDl1l245123（第7题图）（第8题图）8．如图，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：。9．如图，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：。ABCD45123123ABCDFE（第9题图）（第10题图）10．如图，推理填空：（1）∵∠A=∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），∴AC∥ED（）；二、解答下列各题11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF。ABCDEF12．如图，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由。ABCD123FE13．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ。ABCDFEMNPQ12平行线的特征一、填空1．如图，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=。4123ABCDE12ABCDEF（第1题图）（第2题图）2．如图，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=。3．如图所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）。（2）若∠2=∠，则AE∥BF。（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF。453ABCDEF2ABCDEF12（第3题图）（第4题图）4．如图，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=。5．如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=。ABCDEF1GH21l2l1ECBAO（第5题图）（第6题图）6．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1=43°，则∠2=。7．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有。CBADEF1CBADEFG（第7题图）（第8题图）8．如图，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有个。二、解答下列各题9．如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G。1ABCDEFG210．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数。12BCDE11．如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立。（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）1ABCPF2DE12．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°。求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°。ABF123DC参考答案平行线的识别1．AD，BE；BD，EC；AD，BE。2．∥3．∠4=∠5，∠1=∠3，∠4+∠2=180°。4．AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）5．c∥d6．∠1与∠4，∠3与∠5；∠3与∠4，∠1与∠5；∠2与∠4，∠2与∠5，∠4与∠5。7．（1）AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（2）AD∥BC（内错角相等，两直线平行）（3）AD∥BC。8．∠4=∠5，∠1=∠3，∠2+∠4=180°9．∠B=∠5，∠1=∠4，∠B+∠BCD=180°，∠D+∠BAD=180°10．（1）BED，同位角相等，两直线平行；（2）DFC，内错角相等，两直线平行；（3）AFD，同旁内角互补，两直线平行；（4）AFD，同旁内角互补，两直线平行。11．略12．略13．略平行线的特征1．100°，100°，80°2．180°3．（1）AEF，ABF，两直线平行，同旁内角互补。（2）4（3）ABF4．120°5．40°6．133°7．∠ABC，∠BCD，∠EBF。8．5个9．略10．30°11．补充的条件可以是：①AE、PF分别平分∠BAP、∠APC；②AE∥PF；③∠E=∠F；④∠EAP=∠APF；等。证明略。12．略。