七年级数学下册第三次月考检测卷及答案

2014年下学期第三次学力检测七年级数学试卷一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A.954aaaB.33333aaaaC.743aaD.954632aaa2．如图，与∠1是内错角的是（）A．∠3B．∠2C．∠4D．∠53.下列方程是二元一次方程的是（）A.2x+y=3zB.2x—y1=2C.2xy—3y=0D.3x—5y=24.下列分解因式正确的是（）A．－a+a3=－a（1－a2）B．2a－4b+2=2（a－2b）C．a2－4=（a－2）2D．a2－2a+1=（a－1）25.用科学记数方法表示0000907.0，得()A．41007.9B．7107.90C．51007.9D．6107.906.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（）A.5米B.6米C.7米D.8米7.如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A’B’C’,则四边形AA’C’B的周长为（）A．22cmB．23cmC．24cmD．25cm8.若关于x的方程1133mxxx无解，则m的值（）A．13B．-1C．13或-1D．无法确定ttp://9.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48º．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）A．x－y＝48y＋x＝90B。x－y＝48y＋2x＝90C．x－y＝48y＝2xD。y－x＝48y＋2x＝9010．若223tt=1，则t可以取的值有（）第2题图ABCDEABCB’A’C’第7题图A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.如图，直线ABCD∥，EFCD，F为垂足．如果20GEF∠，那么1∠的度数是度．12.已知32yx，用含x的代数式表示y，得y=______________．13．若13ba，42ab，则22ba．14．当x=2时，多项式ax3+bx-3的值为15，那么当x=-2时，它的值为.15.如果x+4y-3=0，那么2x·16y=;16.若关于,xy的二元一次方程组364xmyxy的解都为正整数,则整数m________________三．解答题（共8小题，共52分.其中第23、24题每小题8分，其余每小题6分）17.计算：（本题6分）（1）2232(3)(8)abab（2）32(147)(7)aaa18.因式分解：（本题6分）(1)22xyxy(2)224129aabb19.解方程（组）：（本题6分）（1）42352yxyx（2）21133xxx20．（本题6分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2.第11题图21.（本题6分）已知2314xyxyxy，求xy的值。22.（本题6分）乘法公式的探究及应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）.（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是（写成多项式乘法的形式）.（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：.（4）应用所得的公式计算：2222210011991141131121123、（本题8分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.F（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B－∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．24、（本题8分）杨老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处童老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1200元，现在还余118元.”童老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”⑴童老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；⑵杨老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，请问：笔记本的单价可能为多少元？图c图d图aO图b七年级数学第三次学历检测参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11．70°12．2x-3；13．85；14．-21；15．8；16．-3，0，1；三、解答题（本题有8小题，共52分.其中第17、18、19、20、21、22题每小题6分,第23、24题每小题8分）17.计算：（每小题3分）（1）原式=423298abab…………2分7472ab…………1分（2）原式=3214777aaaa…………2分22aa…………1分18．因式分解：（每小题3分）（1）原式=()xyxy…………3分（2）原式=22(2)2(2)(3)(3)aabb……2分2(23)ab…………1分19、解：（1）21xy…………3分（2）x=2……2分经检验……1分20、∵CD⊥ABGF⊥AB∴CD∥FG题号12345678910答案DADDCCBCDC∴∠2=∠DCB(两直线平行，同位角相等)………………………（2分）∵∠B=∠ADEttp://∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)…………………………（2分）∴∠1=∠DCB(两直线平行，内错角相等)∴∠1=∠2………………………………………………………（2分）21、解：由已知，移项得23140xyxyxy…………1分∴23120xyxy…………2分即31020xyxy，得21xy…………2分得xy=2…………1分22、（6分）（1）22ab（2）abab（3）22ababab（4）原式100111001199119911311311211211100101100999910099983432232120010123、（1）解：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.延长BP交CD于点E,∵AB∥CD.∴∠B=∠BED.又∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D.…………3分（2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.…………5分（3）连接EG并延长，根据三角形的外角性质，由（2）的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.又∵∠AGB=∠CGF.∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°.…………8分24、(1)设单价为8元的课外书为x本，单价为12元的课外书为y本，得：1058121200118xyxy………………2分解之得：44.560.5xy(不符合题意).………………3分所以杨老师肯定搞错了.……………………………4分⑵设笔记本的单价为a元，依题意得：812(105)1200118xxa解之得：xa4178，……………………6分∵a、x都是整数，且178+a应被4整除，∴a为偶数，又∵a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8.当a=2时，4x=180，x=45，符合题意；当a=4时，4x=182，x=45.5，不符合题意；当a=6时，4x=184，x=46，符合题意；当a=8时，4x=186，x=46.5，不符合题意.∴笔记本的单价可能2元或6元.………………8分