七年级下学期数学期中考试试题及答案

射阳县实验初中2015年春学期初一数学综合练习（命题：施海丽时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1、如果12yx是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（）A．-2B．2C．-1D．12、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A、kxnmknxmxB、32327214yxyxC、22bababaD、222329124yxyxyx3、下列运算中，正确的是（）A．222ababB．2222xyxxyyC．2326xxxD．22ababab4、下面列出的不等关系中，正确的是（）A、“x与6的和大于9”可表示为x+6＞9B、“x不大于6”可表示为x＜6C、“a是正数”可表示为a＜0D、“x的3倍与7的差是非负数”可表示为3x—7＞05、已知多项式2(m1)(2)xxx的积中不含x2项，则m的值是()A．－2B．－1C．1D．26、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）A．40234yxyxB．40234yxyxC．40243yxyxD．40243yxyx7、如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x＞y)，观察图案及以下关系式：①x－y＝n；②422nmxy；③x2－y2＝mn；④22222nmyx．其中正确的关系式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记1123(1)nkknn，3()(3)(4)()nkxkxxxn;已知22[()(1)]55nkxkxkxxm，则m的值是()A．40B．-70C．-40D．-20二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格3分，共30分.)9、给出下列表达式：①a（b＋c）＝ab＋ac；②－2＜0；③x≠5；④2a＞b＋1；⑤x2－2xy＋y2；⑥2x－3＞6，其中不等式的个数是＿＿＿＿＿.10、已知方程5)3()2(1nmynxm是二元一次方程，则mn＝＿＿＿＿＿11、若92mxx是一个完全平方式，则m的值是＿＿＿＿＿.12、已知223,34xyxyxy，则33xyxy的值为＿＿＿＿＿13、若x2－5x＋m＝（x－2）（x－n），则m＋n＝＿＿＿＿＿．14．a、b、c是△ABC的三边长，其中a、b满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，则△ABC中最大边c的取值范围是＿＿＿＿＿.15、若x＜－3，则2＋|3＋x|的值是＿＿＿＿＿.16、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为＿＿＿＿＿．17、已知243xykxk，如果x与y互为相反数，则k＝＿＿＿＿＿．18、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对ba,进入其中时，会得到一个新的数：21ba.现将数对1,m放入其中得到数n，再将数对mn,放入其中后，如果最后得到的数是＿＿＿＿＿.（结果要化简）三、解答题19．计算（每小题4分，共8分）（1）224(3xyz7xz)xy（2）（x－y）2－（2x＋y）220、因式分解：（每小题4分，共16分）（1）4a2－2a（2）222yxxy（3）49(m—n)2—9(m+n)2（4）4)1)(3(xxx§k§b121、解方程组（每小题4分，共8分）（1）5232yxxy（2）042325560abcabcabc22、（6分）已知x2－2x－3＝0,求代数式4x(x＋3)－2（x＋1）(3x＋1)＋5的值。23、（6分）已知关于x、y的方程组316215xaybxy的解是76xy，求(a＋10b)2－（a－10b）2的值；24、（8分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a＝38.4，b＝30，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．25、（10分）如图，在33的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求，的值；（2）重新完成此方阵图．34-226、（10分）一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．（1）则图③可以解释为等式：．（3分）（2）如图④，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．（3分）（3）小明取其中的若干张拼成一个面积为222bnaba长方形，则n可取的正整数值为，并请在图⑤位置画出拼成的图形．（1分+3分）27、（12分）为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：用户每月用水量自来水单价（元/吨）污水处理费用（元/吨）17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）已知小明家2015年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水35吨，交水费150元。（1）求a、b的值。（2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨3.3元？28、（12分）阅读材料：把形如2axbxc的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab＋b2＝（a±b）2例如：（x－1）2＋3、（x－2）2＋2x、2221x＋243x是224xx的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出942xx三种不同形式的配方；图⑤babaa图④（2）将22aabb配方(至少两种不同形式)；（3）已知2223240abcabbc，求abc的值．参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）题号12345678答案CDBAADCB二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格3分，共30分.)9、410、－211、±612、713、914、3＜C＜515、－1－x16、2017、－118、－m2＋2m三、解答题19、（8分）（1）12x3y3z－28x3yz（2）－3x2－6xy20、（16分）（1）2a（2a－1）（2）－（x＋y）2（3）4（5m－2n）（2m－5n）（4）（x－1）221、（8分）（1）105yx（2）523cba22、（6分）－323、（6分）7365ba（3分）7100（3分）[来源:学+科+网Z+X+X+K]24、（8分）（1）ab－4x2（2）12xkb125、（10分）（1）21yx（2）26、（10分）（1）（a＋2b）（2a＋b）＝2a2＋2b2＋4ab（2）S1＞S2（3）327、（12分）（1）a＝2.2b＝4.2（2）2028、（12分）（1）（x－2）2＋5（x＋3）2－10x（x－3）2＋2x2295332xx（2）（a－b）2＋3ab或（a＋b）2－ab224321bba224321aba（3）a＋b＋c＝4