整式的加减姓名班级本章要注意的知识点:(1)单项式系数、次数,多项式的项数、次数,明白它们之间的关系,掌握单项式与多项式的区别;归纳掌握各个概念的特征,加深对概念的理解;(2)几个多项式相加,列式时要注意给各个多项式加上括号;(3)数与多项式相乘时,要把数与多项式的每一项相乘,然后再去括号,也可以把数字最前面的符号连同数字一起与括号内的每一项相乘;(4)一般地,先合并同类项,再代入求值;运算进行到结果中没有同类项,并且结果按某一字母的升幂或降幂排列;(5)在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作“”或省略不写,例如:100x,可以写成100x或100x;(6)圆周率是常数;当一个单项式的系数是1或1时,“1”通常省略不写;单项式的系数是带分数时,通常写成假分数,如:132x写成72x概念回顾1.式子100t,26a,vt,n它们都是,像这样的式子叫做单项式;单独的一个或也是单项式;单项式中叫做这个单项式的系数,例如:100,,,2tvtnr的系数分别为,,,.2.一个多项式中,所有字母指数的叫做这个单项式的次数,例如:单项式100t的次数是,vt的次数是.3.几个单项式的叫做多项式,其中的每个单项式叫做多项式的,多项式的每一项都包含它前面的符号;不含字母的项叫做;多项式里,叫做这个多项式的次数;例如,多项式3218xx中,次数最高的项是,这个多项式的次数是;单项式和多项式统称为.4.所含字母并且相同字母的也相同的项叫做同类项;把多项式中的同类项,叫做合并同类项;合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的,且不变,例如:73xyxy=.5.去括号时,如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,如:2(2)xx=;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,如:2(2)xx=.6.一般地,几个整式相加,如果有括号就,然后;化简求值类问题,先将式子,再代入数值进行计算比较简单.7.(1)两船从港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水.它们在静水中的速度为a/kmh,水流的速度为b/kmh,2小时后,两船相距km,甲船比乙船多航行km;(2)飞机的无风航行速度为a/kmh,风的速度为20/kmh,顺风飞行4小时的行程是km,逆风飞行3小时的行程是km一.填空题:1.单项式3245abc的系数是,次数是;单项式33x的系数是,次数是,多项式4223237542xyxyxxy是次项式,它的项分别是,按x的升幂排为.2.若32nab与2mab是同类项,则mn;若215x与29mnxy可以合并为一项,则23mnmn=;若2(1)1nxmx为三次二项式,则22mn.3.化简:22()mnmn=;223[7(43)2]xxxx.4.若2346xx的值为9,则234xx=,那么2463xx=;若2210aa,则224aa=;若222,5,xxyyxy则221122xy.5.铅笔的单价为x,圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍,则圆珠笔的单价为元;一件衣服进价为n元,提价%m后的价格为;一辆汽车的速度是vkm∕h(千米∕小时),行驶t小时所走过的路程S=千米;当120v,3t时,S=千米;船在静水中的速度为vkm∕h,水流速度为2km∕h,则船的顺水速度为,船的逆水行驶速度为.6.一个单项式,含有字母,ab,次数为四次,系数为12,则所有符合上述条件的单项式有.7.合并同类项(把ab()当作整体):365ababab222()()().8.观察下列多项式:23450,3,8,15,24,.......,xxxx按照此规律写出第10个单项式是,第n个是.9.一个三位数,百位数字为a,十位数字是百位数字的3倍,个位数字是十位数字的一半,则这个三位数是.10.设,,ABC是整式,且22321,42ABxxBCx,则AC.11.按照规律填写所缺的单项式:234,2,3,4,aaaa,;第2008个是,第2009个是,第n项是.12.填写下列表格:整式214ab224ab235xy243x42242aabb系数次数项数.选择题1.下列代数式中,是同类项有()22(1)55xyab与33;abab(2)-2与(3)9;xyzyz与3722(4)3.50.5xyxy与;226xyyx(5)与;(6)-21与3A.(1)(2)(3)B.(2)(4)(5)(6)C.(2)(5)(6)D.(4)(5)(6)2.下列说法正确的有()个(1)22310xx是多项式;(2)单项式23xy的系数是3;(3)0是单项式;(4)253x是单项式;(5)51x是多项式;A.1B.4C.2D.33.同时含有字母,,abc,且系数为的5次单项式共有()个A.4B.5C.6D.74.三角形的一条边长是3a,第二条边比第一条边长4a,第三条边是第二条边与第一条边的差的2倍,那么这个三角形的周长为()A.59aB.29aC.56aD.10a5.若“”是某种新规定的运算符号,设32abab,则[()()]3xyxyx化简为()A.0B.5xC.213xyD.96xy6.某品牌手提电脑现价x元,比去年的价格减少10%,去年的价格是()A.110%x元B.110%xC.(110%)xD.(110%)x7.一个多项式是五次多项式,那么这个多项式的每一项的次数()A.都不小于5B.都不大于5C.都等于5D.都小于58.一个两位数,个位数字是x,十位数字是y,个位与十位上的数字对调后所得的新数与原数的差可表示为()A.99xyB.99yxC.1111xyD.99xy9.已知531yaxbxcx,当2x时,5y,那么2x时,y的值为()A.17B.7C.3D.7化简求值:1.求2211312()()2323xxyxy的值,其中22,3xy.2.(1)已知33269,246,AxxBxxx求23.AB(2)3221,AxxxBxx,求,,.ABABBA.3.(1)设5,3xyxy,求(232)(4)xyxyxyxy;(2)当25yx时,求25(2)3(2)100xyxy的值.4.(1)22225[(52)2(3)]aaaaaa(2)2225{2[3(4)]},abcababcabab其中,32,,1.23abc5.一个多项式加上234253xxx得43353xx,求这个多项式.6.三角形的第一边是2ab,第二边比第一边大2b,第三边比第二边小ab,求这个三角形的周长.7.(1)已知225,321,AxmxnByx若AB中不含有一次项和常数项,求222mmnn的值;(2)已知,mn是系数,且22mxxyx与233xnxyy的差不含二次项,求2222mmnn的值;(3)若关于x的多项式232xxb与多项式21xbx的和中不含有一次项,求b的值;并说明不论x取什么值,这两个多项式的和的值总是正数.8.我国出租车收费标准因地而异,A市为:起步价10元,3km后每千米的价格为1.2元;B市为:起步价8元,3km后每千米为1.4元.(1)试分别写出在,AB两市坐出租车(3)xxkm所付的车费;(2)求在,AB两市坐出租车的价差是多少元?9.若单项式23mab与12nba是同类项,求代数式222(33)2mmnnn的值.10.(1)证明:无论,xy取值如何,代数式322332232323(356)(22)(437)xxyxyyyxyxyxxyxxyy的值是常数。(2)当2011,2012ab时,求多项式32323763363102013aababaababa的值.11.(1)设n表示任意一个整数,利用含n的式子表示任意一个偶数和任意一个奇数;奇数:;偶数:(2)3个球队进行单循环比赛,总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?3个球队比赛,总共要比场;4个球队比赛,总共要比场;5个球队比赛,总共要比场;n个球队比赛,总共要比场;(3)一件商品,成本价为a元,按照成本增加22%标价。每件商品的售价为多少元?后来因为库存积压,按原来标价的85%出售(即8.5折),现在售价多少?每件还能盈利多少?(4)观察图1再填写表格:梯形个数123456……n图形周长581114图1图212.(1)图2中有阴影部分的9个数字之和与方框正中的心的数字有什么关系?(2)如果将带阴影部分的方框移到图3的位置,又如何?(3)用图3中阴影部分的正方形框住6个数字,他们的和可能是36吗?可能是54吗?可能是42吗?为什么?图31234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031