七上课课练2.6 有理数的加法(含答案)

2.6有理数的加法一、课内训练1．计算：（1）（+2）+（+5）；（2）（-2）+（-3）；（3）（-2）+（+5）；（4）（+2）+（-5）；（5）（+614）+（-512）2．计算：（1）（-8）+（-212）+2+（-12）+12；（2）[（+1317）+（-3.5）+（-6）]+[（+2.5）+（+6）+（+417）]．3．在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和最大的是（）．A．1B．0C．-1D．34．如果两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）A．都是正数B．至少有一个正数C．都是负数D．至少有一个负数5．（+3.375）+[（-1.92）+（-1.375）+（-5.01）+（-0.08）]．6．计算[（+1317）+（-3.5）+（-6）]+[（+2.5）+（+6）+（+417）]7．一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后达到B地，约定向北为正方向（如+7表示汽车向北行驶7千米，-6表示向南行驶6千米），当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5．请你根据计算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油3.35升，那么这一天共耗油多少升？二、课外演练1．计算：（1）（-2）+（-8）=________；（2）（-8）+（+6）=_____；（3）（-7）+0=_______；（4）（-18）+（+18）=_______；（5）8+（-2）=_______；（6）-32+12=________．2．水位上升7厘米，又下降3厘米，那么现在的水位比原水位________．3．下列计算中，错误的是（）A．（+37）+（-67）=-37B．（-37）+（-67）=-97C．（-37）+（+67）=-37D．（+37）+（-37）=04．下列计算结果是负数的是（）A．0+[-（-3）]B．-112+12C．-134+2.75D．│-12+（-13）│5．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和总比其中的一个加数大;B．两个有理数的绝对值的和与它们和的绝对值相等;C．任何有理数与它的相反数的和是零;D．任何有理数与它的绝对值的和是零6．323+（-2.53）+（-235）+（+3.53）+（-23）=[323+（-23）]+[（-2.53）+（+3.53）]+（-235），这个运算应用了（）A．加法的交换律B．加法的结合律C．加法的交换律和结合律D．以上均不对7．如果三个有理数a+b+c=0，则（）A．三个数不可能同号B．三个数一定都是0C．一定有两个数互为相反数D．一定有一个数等于其余两个数的和8．计算下列各题：（1）（-51）+（+12）+（-7）+（-11）+（+36）+（+17）；（2）37.5+（+2857）+[（-4612）+（-2517）]．9．用两种方法解：（1）（-41）+18+（-39）+12；（2）35+（-43）+52+（-25）+13+（-32）．10．若│a│=3，│b│=1，则代数式a+b的值为（）A．4B．-4C．2或-2D．±2或±411．10筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+3，-4，+1.5，+5，-1.5，-3，-3，+3.5，-2，+4.5，求这10筐苹果的总重量．12．分别在如图所示的空格内填上适当的数，使得每行每列的三个数之和为零．-10-10-1013．计算：（1）（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（12004-12005）；（2）112+123+134+…[phone]．答案：一、课内训练1．（1）（+2）+（+5）=+（│+2│+│+5│）=+（2+5）=7．（2）（-2）+（-3）=-（│-2│+│-3│）=-（2+3）=-5．（3）（-2）+（+5）=+（│+5│-│-2│）=+（5-2）=3．（4）（+2）+（-5）=-（│-5│-│+2│）=-（5-2）=-3．（5）（+614）+（-512）=[（+6）+（+14）]+[（-5）+（-12）]=[（+6）+（-5）]+[（+14）+（-12）]=1+（-14）=34．提示：有理数加法运算，确定符号是关键，首先要判定两个数的大小，其次利用有理数加法法则进行计算：（1）～（4）按有理数加的运算法则进行即可；（5）中加数为带分数，若直接根据加法法则，先确定符号，后把两数的绝对值化为假分数，再通分计算出结果，则计算较为复杂．我们可将两数的整数部分和分数部分分开相加，然后再把结果相加．2．（1）原式=（2+12）+[（-8）+（-212）+（-12）]=14+（-11）=3；（2）原式=（+1317）+（-3.5）+（-6）+（+2.5）+（+6）+（+417）=[（+1317）+（+417）]+[（+2.5）+（-3.5）]+[（-6）+（+6）]=1717+（-1）+0=0．提示：对于多个有理数相加的问题，常常运用加法的交换律和结合律，把同号的数相结合，把互为相反数的数相结合，把同号数中间分母的分数相结合，以达到计算简便、迅速的目的．3．1+（-1）=0；1+（-2）=-（│-2│-│1│）=-（2-1）=-1；-1-2=-1+（-2）=-（│-1│+│-2│）=-（1+2）=-3．又因为：0-1-3，所以选B．提示：从这三个数中，任取两个数共有1，-1；1，-2；-1，-2三种情况，分别算出这种情况下两数的和，再选择和最大的．4．D5．-5.01提示：将（+3.375）与（-1.375）相加，（-1.92）与（-0.08）相加．6．0提示：利用运算律解．7．解：（1）B地在A地南6.6千米（2）耗油为279.39升提示：在求用多少油时，应考虑所有路程．二、课外演练1．（1）-10（2）-2（3）-7（4）0（5）6（6）-12．上升4厘米导解：设原水位为0厘米，则现在水位为0+7-3=4厘米．3．C4．B5．C导解：-2+（-1）=-3和-3比-2，-1都小，A错；│-2│+│+3│=5，而│（-2）+（+3）│=1，有│-2│+│+3│≠│（-2）+（+3）│，B错；2+│2│≠0，D错，只有C对．6．C7．A导解：因为（a+b）+c=0，故a+b与c互为相反数．8．（1）-4（2）-537导解：注意应用加法交换律和结合律．9．解：（1）方法一：原式=[（-41）+（-39）]+（18+12）=-80+30=-50．方法二：原式=[（-41）+18]+[（-39）+12]=-23+（-27）=-50．（2）方法一：原式=[35+（-25）]+[（-43）+13]+[52+（-32）=15+（-1）+（+1）=15．方法二：原式=（35+52+13）+[（-43）+（-25）+（-32）]=187510401245)()3030=10397()3030=1510．D导解：a=±3，b=±1．11．解：超过或不足的总数为：（+3）+（-4）+（+1.5）+（+5）+（-1.5）+（-3）+（-3）+3.5+（-2）+（+4.5）=4（千克），25×10+4=250+4=254（千克）．12．解：如图导解：先填各行各列中间空格，再填其他空格．13．解：（1）去括号得到：1-12+12-13+13-14+…[phone]=1-12005=20042005．（2）因为112=1-12，123=12-13，120042005=12004-12005，所以原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（12004-12005）=1-12005=20042005．