人教版七年级数学下期中试卷及答案

七年级(下)期中数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）12212121A．B．C．D．2．观察图形，下列说法正确的个数是（）①线段AB的长必大于点A到直线l的距离；②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；③图中对顶角共有9对；④线段CD的长是点C到直线AD的距离。A．1个B．2个C．3个D．4个DCBA214321（第2题图）（第3题图）（第7题图）3．如图，∠1=50°，则∠2=（）A．100°B．120°C．130°D．140°4．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A．（5，0）；B．（0，5）或（0，5）C．（0，5）D．（5，0）或（5，0）5．下列各图形中，具有稳定性的是（）A．B．C．D．6．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正四边形，则另一个为（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1，则∠4=。8．如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件：。9．如图，已知AB∥CD，∠2=2∠1，EG平分∠FED，则∠3=度。4521l1l23213GFEDCBAGFEDCBA（第8题图）（第9题图）（第16题图）10．命题“同旁内角互补”的题设是，结论是，这个命题是的命题（填“正确”或“错误”）。11．若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为。12．在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（0，2）、C（2，3），则△ABC的面积为。13．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B（2，5），则点A的坐标为。14．若等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，则它的周长为cm。15．已知一个多边形的每一个外角都相等，且内角和是外角和的2倍，则它的每个外角等于。16．如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A=。三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）17．如图，已知直线AB、CD交于点O，且∠1∶∠2=2∶3，∠AOC=60°，求∠2的度数。EDCB0A2118．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD。理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）∴∠2=∠4（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠3（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）FEDCBA214319．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B=50°，求∠ACB的度数。DCBA20．已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°，求∠BOF的度数。OFEDCBA四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）21．在直角坐标系中，描出A（1，3）、B（0，1）、C（1，1）、D（2，1）四点，并指出顺次连接A、B、C、D四点的图形是什么图形。Xy01-1-1122．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（2，3）、B（5，2）、C（2，4）、D（2，2），求这个四边形的面积。Xy0A(-2，-3)B(5,-2)C(2,4)D(-2,2)五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）23．已知：如图，∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC的度数。1EDCBA224．如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM平分∠BCD交AF于M，FN平分∠AFE交CD于N。试判断CM与FN的位置关系，并说明理由。FEDCBAMN六、联想与探索（本大题满分10分）25．如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)。1（图①）（图②）（图③）（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1=，S2=，S3=；（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？（图④）（图⑤）（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？参考答案一、选择题D、A、C、B、C、D二、填空题7．60°8．∠1=∠2或∠3=∠5或∠3+∠4=180°9．60°10．两个角是同旁内角，这两个角互补，错误。11．（2，0）12．313．A（4，8）14．1415．60°16．80°三、解答题17．36°18．对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。19．65°20．30°21．图略，菱形22．32.5（提示：分别过A、B、C作x轴、y轴、x轴的平行线，将原图形补成一个矩形）23．20°（提示：设∠BDC=x，∠B=∠C=y，则由∠ADC=∠B+∠BAD得：∠1+x=y+40°，得∠1=y+40°x，又∠2=∠EDC+∠C得：∠2=x+y，又由∠1=∠2得x=20，所以∠EDC=20°。24．设∠A=∠D=α，∠B=∠E=β，∠BCM为∠1，∠AMC为∠3，∠AFN为∠2，由六边形的内角角为720°得，2∠1+2∠2+2α+2β=720°得：∠1+∠2=360°αβ，又在四边形ABCM中，∠1+∠3=360°αβ故得：∠2=∠3。25．（1）略（2）均为（a1）b。（提示：去掉阴影部分，则剩下部分可以拼合成一个矩形）（3）（a2）b；（4）（a2）（b1）。