同位素分离级联理论

同位素分离级联理论第四章级联理论①分离单元：一个分离单元是同位素分离工厂中最小的单位；②级或分离级：一个分离级或简称一个级，是由一个分离单元或数个分离单元并联而成，同一级的多个分离单元具有相同的供料、浓料和贫料量及其相应的丰度值；级在级联中是物理上的最小单元，但不是结构上的最小单元。③级联：级联由很多级串联而成，而级则由若干分离单元并联而成；级联理论就是研究级的浓缩效应如何倍增④简单级联：若级联中的每一级的供料都来自前一级的浓料，而离开每一级的贫料不再进行处理，这种级联称为简单级联；⑤逆流再循环级联：若级联中每一级的浓料流入后一级作为供料，此外每一级的贫料返回到本级前的某一级进行再处理，这种级联称逆流再循环级联；⑥矩形级联：在逆流再循环级联中，若该级联的每一级的流量都相等，那么这种级联称为矩形级联；⑦平衡级：对于可逆同位素分离过程，如精馏、化学交换，达到平衡时可得到最大的丰度差，这时的状态称平衡级或理想状态。一个平衡级是指可逆过程能达到理想分离状态的级，因此也称理想级。（理想级不一定是平衡级，平衡级一定是理想级）⑧稳态和非稳态：一个级联上的所有各点的流量和丰度都不随时间t而变时称为稳态，又称定常态，数学上表示为：0=??tZ，0=??tM，0=??tN，0=??tz，0=??ty，0=??tx。⑨重量丰度：记作%(重量)，2)(1)(1)()()%-1(%%%MxMxMxx?+??=摩尔摩尔摩尔重量；⑩摩尔丰度：记作%(摩尔)，2)(1)(1)()(%-1%%%MxMxMxx重量重量重量摩尔+=；基本假设：①假设浓料分离系数是与同位素丰度无关，即在级联中的任意一级的浓料分离系数是相同的；②假定同位素混合物是二元的；公式推导：一、级的性质1.级的物料衡算：()xyxzZMxyMxzZxMZyMzZxNyMzZNMZ--=≡?-=-??-+?=??????+?=?+=θ)()(θ-=--=?-=-??+?-=??????+?=?+=1)()()(xyzyZNyxNyzZxNyNZzZxNyMzZNMZ2.级的回收率r：)1(1)()(1θθ--=--+=--+-=--=???????--=?=?=≡zxxyzyzxzxzyxyzxzxzyzxzyxyzyzyxyxzzyzyZMZzMyr二、级的McCabe-Thiele图①轻组分浓缩，已知全分离系数α的平衡线方程：???--?=?)1(1ααxxy②重组分浓缩，已知全分离系数α的平衡线方程：()1--=?ααxxy三、级的丰度方程：)1()1(1)1)(1(1)1)(1()1()1(1111111111yxxyxxxyxyxxxyyxxyxxxxyyxxyyxxyy--=-?-?---=------=----=-?-??????--=-?--=αααα同理???--=---=-)1()1()1()1(zxxzyzzyγβy-xy-zz-x表示级的各股流之间的丰度差四、简单级联4.1特点：①每一级的浓料都通入下一级作为供料，直到第n级，第n级的浓料nM就是级联的产品量P，其丰度ny即为产品丰度（精料丰度）py；②简单级联的各级贫料是不再进行处理的。③随着级数的增加，各级的处理量是不断减少的，而丰度却不断增加。4.2简单级联的回收率：第i级回收率为：iiiiiiiiiiiiiiiiiyzxxzyzyxyzzZyMr--=--==11)1)(1())(1()1(1)()1(11)(1)()1(111----=-+--+-=------=????????????--?=--?=??????-??????-=αβααααββαααααββαββαααiiiiiiiiiiiiiiiiiixxxxxxrxxzxxyyxzxr即1--=αβαir（注：假设①分离系数α和β与级数无关）整个级联的回收率：nnnniiiiiiiiniizZyMzZyMzZyMzZyMzZyMrrrrrr????????=????????=-----111122221111121五、对称逆流再循坏级联物料衡算对于级联外部的衡算同之前的简单级联相同，仅符号存在差异。wPFWxPyFzWPF+=+=浓缩段的物料衡算和操作线：111++++=+=iiPiiiixNPyyMPNM分流比为ZM≡θ，则111)1()1(+++??-+=??+-=?iiPiiiixZPyyZPZZθθθθ11+++=iiPiixNPyyM?iiiPiMxNPyy11+++=（浓缩段的操作线方程），令PPyJ=称同位素输送量：iiiiMxNJy11+++=浓缩段的操作线方程：iiiPiMxNPyy11+++=?111+++-=iPiiiiNPyyNMx?????+=-=++++PNMNPyyNMxiiiPiiii1111?1111+++-??????+=iPiiiNPyyNPx1111+++-??????+=iPiiiNPyyNPx?1111++++??????+-=-iPiiiNPyyNPx?1111++++??????+-=-iPiiiiiNPyyNPyxy?PNyyxyiiPii11++-=-同理，贫化段的物料衡算：111+++=?+=+jjWjjjjxNxWyMNWM操作线：WNxxNWxNWxxyjjWjjjWjj1111++++-=-=-由上述操作线可知浓缩段的操作线是一根通过进料点()FFyx,，和产品出料点()PPyx,,贫化段也如此。5.2最少级数全回流时所需的最少级数全回流时,∞==+pNPi1,0,此时，1+=iixy，由全分离系数()()()()iiiiiiiiiiyyyyxxyyηηα11111111111+++++++=--=--=11221ηαηαηαη?=???=?=?=---nnnnPPPnyy-==1ηη,WWxx-=?=111αξαηWWnPPxxyy-?=-11α?理想级数αln)1()1(ln??????--=WWPPxxyyn，为全回流时所需的最少级数。六、理想级联6.1理想级联定义(特点)：⑴同假设①，浓料分离系数β与级数i无关，或者说β是和丰度无关的。⑵另一个重要条件：11+-==iiixyz，即1+i级的贫料丰度1+ix恰好等于1-i级的浓料丰度1-iy时，才属于理想级联。6.2理想级联各种分离系数间的关系xx-=1ξ,yy-=1η,zz-=1ζ且11+-==iiixyz，∴11-+==iiiηξζγβξζζηξηηηξηα?=?????????????=?==++++++++11111111iiiiiiiiii???????====++++γβαγξζζηβ2211iiii?22γβα==6.3理想级联的分流比：浓缩段第i级的分流比为：)111()1,0(111101)1(1++∈∈∴+==+==+-+=βββθββθβθββθ，，有对于一般情况时，，时，iiiiiiiizzzz一般同位素分离，1→β，理想级联的分流比iθ近似等于21，这是对称理想级联的分流比。